1、萬有引力定律與航天典型題精排版精品推薦1 發射人造衛星是將衛星以一定的速度送入預定軌道發射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優點是，在赤道附近 ( )a 地球的引力較大b 地球自轉線速度較大c 重力加速度較大d 地球自轉角速度較大解析：為了節省能量，而沿自轉方向發射，衛星繞地球自轉而具 有的動能在赤道附近最大，因而使發射更節能答案：b2我們在推導第一宇宙速度時，需要做一些假設，下列假設中不 正確的是 ( )a 衛星做勻速圓周運動b 衛星的運轉周期等于地球自轉的周期c 衛星的軌道半徑等于地球半徑d 衛星需要的向心力等于地球對它的萬有引力解析：第一宇宙速度是指貼近地面運行的衛星的環繞

2、速度，故選 項 a、c、d 正確；衛星的運轉周期和地球自轉的周期是完全不同的兩 個概念，只有同步衛星的運轉周期和地球自轉的周期是相同的，其他 的都不相等，故選項 b 不正確答案：br2rr2r2向3如圖所示，是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛星， 關于各物理量的關系，下列說法正確的是( )a根據 v gr，可知 v v f fa b cc角速度 a b cd向心加速度 a a aa b c解析：三顆不同衛星在圓周運動過程中的向心力，由萬有引力來 mm mv2 1 1 1 m提供，即 g m 2rma，v ， ，a ，f ，又r r3因 r r h 時，各小段 引 向纜繩所受地球引力不足以

3、提供其所需的向心力，有遠離地球的趨勢； 而當 rh 時，各小段纜繩所受地球引力大于其所需的向心力，有向地 球墜落的趨勢這樣，纜繩在 h 處就出現了向上、向下兩個方向的最 大拉力，該處最容易斷裂答案：abd9.我國成功發射北斗 compassg1 地球同步衛星這標志著中國北斗衛星導航系統工程建設又邁出重要一步關于成功定點后的“北斗compassg1”地球同步衛星， 下列說法正確的是( )a 運行速度小于 7.9 km/sb 離地面高度一定，相對地面靜止c 繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小d 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等解析：由 vgm可知，軌道半徑越大，運行速度越

4、小，a 選項 r正確；由于此衛星繞是地球同步衛星，故離地面高度一定，相對地面 靜止，b 選項正確；此衛星繞地球轉動的周期是一天，而月球繞地球轉 動的周期是一個月，故此衛星繞地球運行的角速度比月球繞地球運行 的角速度大，c 選項錯誤；由向心加速度公式 a2r 可知，由于物體與衛星兩者的角速度相等，而軌道半徑不同，故兩者的向心加速度大 小不相等，d 選項錯誤答案：ab10已知地球半徑為 r，地球表面重力加速度為 g，不考慮地球自 轉的影響(1)推導第一宇宙速度 v 的表達式；1(2)若衛星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為 h， 求衛星的運行周期 t.解析：(1)設衛星的質量為 m，地球

5、的質量為 m，地球表面處物體 質量為 mmm在地球表面附近滿足 g mgr2則 gmr2g衛星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力v21 mm則 m g r r2將式代入式，得到 v1 有引力為rg. (2)結合式，衛星受到的萬mm mgr2fg ，(rh(2 (rh(24 2由牛頓第二定律得 fm (rh)，t22 (rh(3式聯立解得 t .r g2答案：(1)v gr (2)tr(rh(3 g11 在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降到火星表面 上，再經過多次彈跳才停下來假設著陸器第一次落到火星表面彈起 后，到達最高點時高度為 h，速度方向是水平的，速度大小為 v .求它0第二次落到火星表面時速度的大小，不計火星大氣阻力已知火星的 一個衛星的圓軌道的半徑為 r，周期為 t，火星可視為半徑為 r 的均勻0球體解析：以 g表示火星表面附近的重力加速度，m 表示火星的質量， m 表示火星的衛星質量，m表示火星表面處某一物體的質量，由萬有 引力定律和牛頓第二定律，有mmg mg r20mm 2g m( ) r2 t2r設 v 表示著陸器第二次落到火星表面時的速