1、5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。過(guò)程與方法目標(biāo)：會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。情感與態(tài)度目標(biāo)：在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和水平。教學(xué)難重點(diǎn)重點(diǎn)：已知兩直線和截線，判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。難點(diǎn)：知兩個(gè)角，要判別是哪兩條直線被第3條直線所截而形成的什么位置關(guān)系的角教學(xué)過(guò)程：一創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入新課（1）平面上的兩條直線相交形成幾個(gè)角？稱之謂什么角？（2）在實(shí)際生活中，還存有著兩條直線被第3條直線所截的情況，如斜拉橋的燈柱子與其橫梁，腳手架的鋼管，交通線路中的道路，將這些事物抽象成幾何圖

2、形，就是如圖所示的圖形(3)兩條直線被第3條直線所截形成幾個(gè)角?這8個(gè)角中有多種關(guān)系，如2與4，5與7，6與8, 1和3是對(duì)頂角,除了對(duì)頂角,還有沒有其它新的關(guān)系的角呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角二、合作交流,探索新知 (一) 同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角的概念1、先看圖中1和5，這兩個(gè)角分別在直線AB、CD的上方，并且都在直線EF的右側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角。在圖(1)中，像這樣具有類似位置關(guān)系的角還有嗎？如果你仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)2與6，3與7，4與8也是同位角。變式圖形：圖中的1與2都是同位角。圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角。2、再看3與5，這兩個(gè)角都在直

3、線AB、CD之間，且3在直線EF左側(cè)，5在直線EF右側(cè)，像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同樣，4與6也具有類似位置特征，4與6也是內(nèi)錯(cuò)角。變式圖形：圖中的1與2都是內(nèi)錯(cuò)角。圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角。3、在圖(1)中，3和6也在直線AB、CD之間，但它們?cè)谥本€EF的同一旁像這樣的一對(duì)角，我們稱它為同旁內(nèi)角。具有類似的位置特征的還有4與5，所以它們也是同旁內(nèi)角。變式圖形：圖中的1與2都是同旁內(nèi)角。 圖形特征：在形如“n”的圖形中有同旁內(nèi)角。4、辯一辯與兩直線的位置關(guān)系與截線的位置關(guān)系同位角兩直線同側(cè)截線的同旁內(nèi)錯(cuò)角兩直線之間截線異側(cè)同旁內(nèi)角兩直線之間截線同側(cè)5，做一做（請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)展示學(xué)

4、習(xí)成果）請(qǐng)用三根竹條或小木棍制作一個(gè)如圖的風(fēng)箏骨架，觀察風(fēng)箏骨架中（圖自己畫）有幾個(gè)角，請(qǐng)把它畫成幾何圖形，并用符號(hào)表示這些角，然后分別指出所有的對(duì)頂角，同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角歸納：尋找同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角關(guān)鍵要分清兩條直線和截線，然后按相互的位置特征實(shí)行判別三、例題講解1、例1如圖，直線DE截AB ，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角132245867（1）分析：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個(gè)角中同位角：2與5，4與7，1與8, 6和3內(nèi)錯(cuò)角：4與5，1與6, 同旁內(nèi)角：1與5，4與6（2）變式：A與8是哪兩條直線被第3條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？

5、（AB與DE 被AC所截，是內(nèi)錯(cuò)角）A與5呢？（AB與DE 被AC所截，是同旁內(nèi)角）A與6呢？（AB與DE 被AC所截，是同位角）（3）歸納：變式是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩直線和截線，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)角有一邊在同一直線上，則這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩直線。2、練一練、3、例2如圖，直線DE交ABC的邊BA于點(diǎn)F，如果 12，那么同位角1和4相等，同旁內(nèi)角1和3互補(bǔ)。請(qǐng)說(shuō)明理由分析：如果12，由對(duì)頂角相等，得24，那么14。因?yàn)?與3互補(bǔ)，即23180，又因?yàn)?2，所以13180，即1和3互補(bǔ)。四、應(yīng)用拓展（1）圖中，1與2，3與4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的？它

6、們各是什么角？ 分析：兩個(gè)角若有一邊在同一條直線上，則這條直線即為截線，這兩個(gè)角的另一邊所在的兩直線即為被截的兩條直線。解：圖（1）中，1的邊DA與2的邊BD都在直線AB上，這兩個(gè)角的另一邊分別是DE、BC。所以1和2是直線AB截DE、BC而成的一對(duì)同位角。3的邊DE和4的邊ED都在直線DE上，這兩個(gè)角的另一邊分別是DB、EC。所以3和4是直線DE截DB、EC所成的一對(duì)同旁內(nèi)角。圖（2）中，1的邊BD與2的邊DB都在直線BD上，這兩個(gè)角的另一邊分別是DE、BC。所以1和2是直線DB截直線DE、BC所成的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角。3的邊AB與4的邊BA都在直線AB上，它們的另一邊分別是AE、BD。所以3和4是

7、直線AB截AE、BD成的一對(duì)同旁內(nèi)角。圖（3）中的1的邊AC與2的邊CA都在直線AC上，它們的另一邊分別是AB、CD。所以1和2是直線AC截AB、CD所成的內(nèi)錯(cuò)角。同樣3和4是直線AC截AD、CB所成的內(nèi)錯(cuò)角。五、小結(jié)：本講主要講述了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念以及識(shí)別它們的方法：（1）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截時(shí)產(chǎn)生的，究其實(shí)質(zhì)，它們主要是反映了直線相交產(chǎn)生的角中，相互位置所具有的特征：(1)兩個(gè)同位角就是與直線的位置關(guān)系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)內(nèi)錯(cuò)角具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特征。(3)同旁內(nèi)角具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征。（2）掌握辯別這些角的關(guān)鍵是看哪兩條直線被哪一條直線所截、分清哪一條直線截哪兩