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1、,6,標題1,標題,數(shù)學( 北師大.七年級 下冊 ),第一章 整式的乘除,完全平方公式(2),回顧與思考,完全平方公式：,兩個公式中的字母都表示什么?,(數(shù)或代數(shù)式),（a- b)2=a2- 2ab+b2,口訣： 首平方，尾平方，首尾之積的二倍在中央。,做 一 做,有一位老人非常喜歡孩子，每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們。 來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊糖，,(1) 第一天有 a 個男孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？,a2,(2) 第二天有 b個女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？,b2

2、,(3) 第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？,(a+b)2,(4) 這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多？,第三天多,多多少？,多2ab,(a+b)2 ( a2 + b2 )= 2ab,為什么？,例題解析,例題,例2 利用完全平方公式計算：(1) 1022 ; (2) 1972 .,公式 的 綜合 運用,例3 計算：(1) (x+3)2x2; (3) (x+5)2(x2)(x3) .,法二: 逆用平方差公式單項式乘多項式.,(1)法一 完全平方公式 合并同類項;,(x+3)2x2 =,(x+3+ x)(x+3x),=,(2x+3),3,=

3、,6x+9;,運算順序;,(x2)(x3)展開后的結果要添括號.,(2) (a+b+3) (a+b3);,解,隨堂練習,(1) 962 ； (2) (ab3)(ab+3)。,利用整式乘法公式計算：,鞏固練 習,1、用完全平方公式計算: 1012，982；,2、 x2(x3) 2 ;, (a+b+3)(ab+3),鞏固,拓 展 練 習,真棒！,真棒！,如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么 (a+b)2 變成怎樣的式子?,(a+b)2變成(m+n+p)2。,怎樣計算(m+n+p)2呢?,(m+n+p)2=(m+n)+p2,=(m+n)2+2(m+n)p+p2,=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2,=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np,把所得結果作為推廣了的完全平方公式，試用語言敘述這一公式：,三個數(shù)和的完全平方等于這三個數(shù)的平方和， 再加上每兩數(shù)乘積

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