1、.cic的沖擊響應，d為cic濾波器的階數（即抽取因子），z變換后，當積分梳狀濾波器的階數不等于抽取器的抽取倍數時，令n=dm(n為濾波器的階數，d為抽取倍數)則積分梳狀濾波器的傳遞函數為：m是梳狀濾波器中的延時因子，故稱m為差分延時因子；其頻率總響應為= =為抽樣函數，且，所以cic濾波器在處的幅度值為，即：；一般數字濾波器的指標：精品.即： cic幅頻特性響應曲線圖 由其頻率響應函數可以看出其主瓣電平最大為d，旁瓣電平為，旁瓣與主瓣的差值 （用db數表示）為： 可計算出旁瓣與主瓣的差值約為13.46，意味著阻帶衰減很差，單級級聯時旁瓣電平很大，為降低旁瓣電平，增加阻帶衰減采用級聯的方式，n

2、級頻率響應為：，可得到n級cic的旁瓣抑制 分析一下發現在q級聯時多出了這個處理增益，因此分析一下盡量減少帶內容差(通帶衰減），即，在通帶內，幅度應盡量平緩；下面就它的幅平響應曲線來分析：精品.1、設在紅線w1處抽取的信號帶寬很窄，為無混疊信號的帶寬,能很好的對窄帶信號進行濾波，去除掉高頻信號噪聲；且在綠線w2=2pi/dm-w1處衰減值足夠大，則在其信號帶寬內，紅線到綠線，信號給cic濾波器帶來的混疊就可以忽略，計算此時阻帶衰減：引入帶寬比例因子b=b/（fs/dm）, b為抽取信號的帶寬，d為抽取因子，m為延時因子；fs為輸入端采樣率，則w1=b*2pi/dm；帶入可化簡得：； （假設b=

3、0.01;即fs=100mhz，d=20，信號帶寬為50khz,此時衰減為40db);可見單級的cic濾波器的無混疊信號帶寬內的阻帶衰減能達到40db;；并不怎么大，適用于較粗略的濾波，適合放在第一級抽取；如果采用級聯的方式可以加大無混疊信號帶寬；但是滿足的通帶不夠窄；2、 在紅線w1處幅度不能下降太多，通帶內幅值容差不能太大，否則會引起高頻失真；設該帶內容差為，則將w1帶入可簡化得，當n級時，其帶內容差也會增大；由上面分析可知，阻帶衰減和帶內容差，只與帶寬比例因子b有關，,分析可知，在信號帶寬一定的前提下，應盡可能采用小的抽取因子，或增大輸入采樣率；故一般把它放在抽取系統的第一級，所以在配置

4、cic時，信號帶寬，采樣率，抽取因子，綜合考慮，下面是阻帶衰減和通帶衰減的一個表：表1：大抽取因子下的通帶衰減精品.帶寬比例因子b在w1處的通帶衰減（db）級數（n）1234561/1280.000.000.000.000.000.011/640.000.010.010.010.020.021/320.010.030.040.060.070.081/160.060.110.170.220.280.341/80.220.450.670.901.121.351/40.911.822.743.654.565.47表2：大抽取因子下的阻帶衰減 差分延遲帶寬比例因子b在w2處的混疊衰減（db）級數（n）

5、12345611/12842.184.2126.2168.3210.4252.511/6436.072.0108.0144.0180.0215.911/3229.859.789.5119.4149.2179.011/1623.647.270.794.3117.9141.511/817.134.351.468.585.6102.811/410.520.931.442.852.362.721/12848.196.3144.4192.5240.7288.821/6442.184.2126.2168.3210.4252.521/3236.072.0108.0144.0180.0216.021/1629

6、.959.889.6119.5149.4179.321/823.747.571.295.0118.7142.521/417.835.653.471.389.1106.9由cic頻幅響應圖可以發現，幅頻特性的零點位于1/m處(m取值為整數)，這說明差分因子m決定了零點的位置；抽取因子d狹定了抽取后信號的采樣頻率，它同差分延時因子m一起還決定了主瓣和旁瓣的寬度；級數q可以用來控制阻帶衰減，q越大阻帶衰減越大，通帶內的混疊就越小，但q越大，通帶內主瓣衰減也越大，所以q不可太大，不宜超過5級。顯然，級數q和差分延時因子m具有類似的作用，但它們完成這一作用所采取的方法卻不一樣，提高級數n來減小混疊，其實

7、質是通過加大阻帶衰減來實現，而增加差分延時因子m來減少混疊，其實質是通過增大延時，改變混疊區域來實現的。假設該信號工作在1m-30m的頻段，由帶通采樣定理，得fs=62mhz;假如中心頻率為f0=10mhz;精品.假設要求把帶寬為400khz、采樣率為80mhz的10mhz的正弦信號降低為采樣率為800khz的信號，抽取因子為d=100=25*22；b=；設計帶寬比例因子b=1/8；通帶衰減可忽略；則cic濾波器可根據要求 通帶衰減最大不得超過3db，阻帶衰減不得低于60db。由以上公式及上表查出，最好級聯5級，差分延遲為1，可完成25倍抽取；半帶濾波器完成級聯2級的2倍抽取，完成4倍抽取；然后經過fif濾波器進行整形；下面是仿真：精品.fs=800k