1、實數復習學案精實數復習學案 知識點一：平方根平方根:如果一個數x的_等于a,那么這個數就叫做的平方根或二次方根數的平方根用公式表示為_平方根的性質:一個正數有_個平方根，一正一負，并且它們_ 零的平方根是_ 負數_平方根練習一:1. 判斷下列數是否有平方根，若有,求出該數的平方根：1、； 、； 、;4、100; 5、； 6、;7、21; 、; 的平方根是 3. 和是_的平方根.4. 如果一個數的平方根是和，則這個數為 ;知識點二:算術平方根算術平方根：數的_的平方根就叫做a的算術平方根;數的算術平方根用公式表示為_的算術平方根是_算術平方根的性質：被開方數a是_ 算術平方根本身是_練習二:1.

2、 求下列各式的值、=_；2、=_;3、=_;、=_；、=_;6、_;7、=_;、=_;、=_;10、=_知識點三：只有_有平方根，負數_平方根。被開方數a_ 例3：求使下列各式有意義的x的取值范圍:(）;(2）;(3）；解：(）由,解得_,當_時，有意義(2)由，解得_,當_時，有意義(3）因為不論x取任何值時,所以x_時,總有意義。練習三:1.求使下列各式有意義的x的取值范圍：(1)、； (2)、； (3)、； (4)、; (5）、； 2.當m 時，有意義. 3. 若，則= ;知識點四:開平方開平方：求一個數a的_的運算，叫做開平方開平方與平方_。練習四：1.求下列各式中x的值：1、; 、;

3、 、；4、; 5、x21.69=0； 、(+9）2=；7、 8、知識點五:立方根的相關概念如果一個數的立方等于a,那么這個數叫做a的立方根；用式子表示為立方根的性質：正數有 立方根。 負數有 立方根 0有一個立方根,就是本身練習五：求下列各數的立方根：、4; 2、-25; 3、; 、1000; 5、-1；6、; 、; 8、； 、； 10、0.512知識點六：開立方例:求下列各式的值：(1）;（2）;(）解：(1) (2) (3）練習六()：求下列各式的值：(1)、= ；(2)、= ；(3)、= ； （4）、= ;（5)、= ;(6)、= ; (）、 ；(8)、= （9)、= ; （0)、= 例

4、：求下列各式中的的值：(）；（);(） 解:(1) () (3）練習六（2):求下列各式中的x的值：、； 2、(x1）3=-.125； 3、;、； 5、知識點七：實數實數： 的統稱。無理數: 例:把下列各數分別填入相應的集合中：,3.14159265，0，0，-8，,有理數集合: 無理數集合: 練習七（1)：1、 寫出下列數中的有理數： ,0.12333333， .13， 29；2、下列數中,無理數是: .1414， ， 9.000000 ， ， ，3、在, ，3， ，中，實數是： 例：計算(1) 解： 練習七(2）：計算:1、; 、； 3、 、； 、; 6、知識點八:實數的有關性質 a與b互

5、為相反數 a+b a與b互為倒數= ab=1 任何實數的絕對值都是非負數,即0互為相反數的兩個數的絕對值相等, 即正數的倒數是正數；負數的倒數是負數;零沒有倒數例 :若、互為相反數，、互為負倒數,則練習八:1. 的相反數是（ ) . b.c d2. 下列各組數中,互為相反數的是（ ）2和 -2和 c-2和| d.和3. 的倒數是( ） . b. c. d.4. 實數在數軸上對應的點如圖所示，則a、a、1的大小關系正確的是( )01a第4題圖a.-aa1 b.a- c.1-a da”或“”或“”）4. 滿足的整數是 .5. 若規定誤差小于1, 那么的估算值為( )a b. 7 . .或86. 估

6、計（ ）a.78之間 b. 8.08.5之間 c. 8.59之間 d.9.09.5之間7. 如圖，在數軸上表示實數的點可能是（ ）a.點b.點.點d.點 10234nmqp8. 已知bac,計算ab|+|b-c|c-a|9. 已知數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則化簡10. ,b的大小關系如右圖所示，化簡 1已知a是的整數部分,b是它的小數部分,求的值12. 已知,是a的小數部分,求a的值。知識點十:實數中的非負數及其性質在實數范圍內, 正數和零統稱為非負數 我們已經學過的非負數有如下三種形式 任何一個實數a的絕對值是非負數,即0 任何一個實數的平方是非負數，即； 任何一個非負數a的算術平方根是非負數，即0 非負數有以下性質 非負數有最小值零 有限個非負數之和仍然是非負數 幾個非負數之和等于0,則每個非負數都等于0。例：,求的值解: