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文檔簡介

1、四種命題（三）,一、問題引入：,1、寫出下列結論的否定形式：,a0,開會的學生都是女生,至少有一個解,（a0）,（開會的學生不都是女生）,（沒有一個解）,2、求證：三角形的三個內角至少有一個大于等于60。,反證法,二、合作、探究：,3、用反證法證明：直線a、b、c是平面上不重合的 三條直線，若ab，c與a相交，則c與b相交。,證明：,假設c與b不相交，,ab,ac,這與已知c與a相交矛盾, c與b相交。,a,c,b,則cb,二、合作、探究：,4、已知x、y、z是整數，且x2+y2=z2,證明：,設x、y、z都是奇數，,x2+y2為偶數, x2+y2z2,這與已知矛盾, x、y、z不可能都是奇數

2、。,則x2、y2、z2都是奇數,求證：x、y、z不可能都是奇數。,小結、歸納：,1、用反證法證明命題“若p則q”的方法和步驟：,否定（反設）：,推理：,矛盾：,肯定：,結論，特殊詞語的否定應準確。,q作為已知條件使用。,與已知；與公理、定義、定理；與事實；自相矛盾。,下結論。,小結、歸納：,2、適宜使用反證法證明的命題的特征：,直接證明較困難，可考慮使用反證法；,命題的結論部分含有“不可能、唯一、至少、至多”等特殊詞語，可考慮使用反證法。,三、拓展、創新：,5、若三個方程x2+4mx-4m+3=0；x2+(m-1)x+m2=0；x2+2mx-2m=0 至少有一個方程有實數根，求實數m的取值范圍

3、。,解：,當三個方程都沒有實根時，,有：,即：,得：, -3/2m-1, 上述三個方程至少有一個方程有實根的m的范圍應為：,m-1或m-3/2,四、達標練習：,1、結論“至多有兩個解”的否定形式是_。,2、用反證法證明“設a、b、cZ，且ax2+bx+c=0有有理根， 求證： a、b、c中至少有一個是偶數”，其反設應是_。,3、用反證法證明：“在ABC中，若C是直角，則B一定是 銳角”。有一個同學的證明如下，你認為是否正確。 證明：假設B是直角，因為C是直角，所以B+C=180 所以A+B+C180，這與三角形內角和定理矛盾， 所以B一定是銳角。,4、已知a、bR，若a+b1， 求證：a、b之中至少

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