九年級數學期末試卷 意事項： 1 本試卷共 6 頁，包含選擇題（第 1 題 第 10 題，共 10 題）、非選擇題（第 9 題 第 28 題，共 18題）兩部分本卷滿分 130 分，考試時間為 120 分鐘 2 所有的試題都必須在 “答卷 ”上作答，在指定位置用 米黑色水筆作答在試卷或草稿紙上答題無效 3 卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其余各題均應給出精確結果 一、選擇題：（ 本大題共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分在每小題所給出的四個選項中 ,只有一項是正確的。 ） y x 4中自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 4 B x4 C x4 D x4 2已知雙曲線過點（ 2， 1），則 k 的值等于 （ ） A 1 B 1 C 2 D 2 3 如圖， O 的直徑，弦 足為 P 若 ， ，則 O 的半徑為（ ） A 6 B 10 C 3 D 5 第 3 題圖 4 我市 5 月的某一周七天的最高氣溫（單位： ）統計如下： 19， 20， 24， 22， 24， 26， 27，則這組數據的中位數與眾數分別是（ ） A 23， 24 B 24， 22 C 24， 24 D 22， 24 5 下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的有（ ）A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 6. 已知：在 ， C=90， 3，則 值為（ ） A 47B 54C53D 同位角相等 ； 長度相等弧是等弧； 對角線相等的 平行四邊形 是矩形 ； 拋物線y=（ x+2） 2+1 的對稱軸是直線 x=中 真命題 的個數是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8. 把 二次函數 y=2圖象向右平移 3 個單位，再向上平移 2 個單位后的函數關系式 是（ ） A 2)3(2 2 B 2)3(2 2 C 2)3(2 2 D 2)3(2 2 第 9 題圖 第 10 題圖 第 17 題圖 9. 如圖，點 A、 B、 C、 D 的坐標分別是（ 1， 7），（ 1， 1），（ 4， 1），（ 6， 1），以 C、 D、 E 為頂點的三角形與 似，則點 E 的坐標 不可能 是 () A（ 4， 2） B. （ 6， 0） C（ 6， 3） D（ 6， 5） 方形 邊長為 4，以 O 為圓心， 直徑的半圓經過點 A，連接 交于點 P，將正方形 合的位置開始，繞著點 O 逆時針旋轉 90，交點P 運動的路徑長是 （ ） 2 B. 38C 54 D 26 二、填空題：（ 本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分不需要寫出解答過程 ,只需把答案直接填寫在 答卷上相應的位置） 11. 3 的相反數是 . 4= 邊形的每一個內角為 . 省預 計今夏統調最高用電負荷將達到 86000000 千瓦，這個數據用科學記數法可表示為 千瓦 錐的底面半徑為 4線長為 5這個圓錐的側面積是 . 、丙三位選手各 10 次射擊成績的平均數均為 ，方差（單位：環 2）依次分別為 射擊成績最穩定的選手是 （填 “甲 ”、 “乙 ”、 “丙 ”） 小明在校運動會上擲鉛球時，鉛球的運動路線是拋物線 )7)(1(51 點處，那么小明擲鉛球的成績是 米 . 邊長為 12 的等邊三角形， D 是 中點， E 是直線 的一個動點，連接 線段 點 C 逆時針旋轉 60得到 接 在點 E 的運動 過程中， 最小值是 . 第 18 題圖 三、解答題： （本大題共 10 小題，共 84 分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19.（本題滿分 8 分） 計算：（ 1） 3 （ ） 0+（ 2） a(22+a) 20.（本題滿分 8 分） （ 1） 解不等式 123x 35x（ 2） 解方程 ： x+3=0 21. （本題滿分 8 分）方格紙中每個小正方形的邊長都是單位 1， 平面直角坐標系中的位置如圖所示解答問題： （ 1）請按要求對 如下變換 ： 將 下平移 2 個單位，再向左平移 3 個單位得到 以點 O 為位似中心，位似比為 2： 1，將 位似中心的異側進行放大得到 （ 2）寫出點 坐標： ， ； （ 3） 面積為 22.（本 題滿分 7 分） 近幾年來，國家對購買新能源汽車實行補助政策， 2016 年某省對新能源汽車中的 “ 插電式混合動力汽車 ”（用 D 表示） 實行 每輛 3 萬元 的補助，小劉對該省 2016 年上半年 “ 純電動乘用車 ”（有三種類型分別用 A、 B、 C 表示） 和 “ 插電式混合動力汽車 ” 的銷售計劃進行了研究，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統計圖 （ 1）補全條形統計圖； （ 2）求出 “ D” 所在扇形的圓心角的度數； （ 3）為進一步落實該政策，該省計劃再補助 萬元用于推廣上述兩大類產品，請你預測，該省 16 年計劃大約共銷售 “ 插電式混合動力汽車 ” 多少輛？ 23.（本題滿分 8 分） 如圖 1，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字 1， 2， 3，4如圖 2，正方形 點處各有一個圈跳圈游戲的規則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續跳幾個邊長如：若從圈 A 起跳，第一次擲得 3，就順時針連續跳 3 個邊長，落到圈 D；若第二次擲得 2，就從 D 開始順時針連續跳2 個邊長，落到圈 B； 設游戲者從圈 A 起跳 （ 1）嘉嘉隨機擲一次 骰子，求落回到圈 A 的概率 （ 2）淇淇隨機擲兩次骰子，用樹狀圖或列表 法求最后落回到圈 A 的概率 指出她與嘉嘉落回到 圈 A 的可能性一樣嗎？ 24.（本題滿分 7 分） 如圖，在 ， B=90，點 O 在邊 ，以點 O 為圓心， 半徑的圓經過點 C，過點 C 作直線 A （ 1）判斷直線 O 的位置關系，并說明理由； （ 2）若 ， 0，求圖中陰影部分的面積 25.（本題滿分 10 分） 無錫市某文具店某種型號的計算器每只進價 12 元，售價 20 元，多買 優惠，優惠方法是：凡是一次買 10 只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價 0. 1 元，例如：某人買 18 只計算器，于是每只降價 18 10） =），因此所買的 18 只計算器都按每只 的價格購買，但是每只計算器的最低售價為 16 元 （ 1）求該文具店一次銷售 x（ x 10）只時，所獲利潤 可以 達到 180 元？ （ 2）當 10 x50時，為了獲得最大利潤，店家一次應賣多少只？這時的售價是多少？ 26.（本題滿分 8 分） 如圖 1 為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂 為 50水平桌面 所形成的夾角 75由光源 O 射出的邊緣光線 水平桌面所形成的夾角 別為 90和 30. （不考慮其他因素，結果精確到 ） （ 1）求該臺燈照亮水平桌面的寬度 圖 1 圖 2 （ 2）人在此臺燈下看書，將其側面抽象成如圖 2所示的幾何圖形，若書與水平桌面的夾角 0，書的長度 24 P 為眼睛所在位置， 當點 P 在 垂直 平分線上，且到 為 34的正確看書姿勢是眼睛離書距離約 1 尺 34，稱點 P 為 “ 最佳視點 ” . 請通過計算 說明最佳視點 P 在不在燈光照射范圍內？ 27.(本題滿分 10 分 )如圖，在矩形 ， P 從點 B 出發，沿對角線 勻速運動，速度為 4cm/s，過點 P 作 點 Q，以 一邊作正方形 得點 N 落在射線 ，點 O 從點 D 出發，沿 點 C 勻速運動，速度為 3m/s，以 O 為圓心， 半徑作 O，點 P 與點 O 同時出發 ，設它 們的運動時間為 t（單位： s）（ 0 t58） 1）如圖 1，連接 分 ， t 的值為 ； （ 2）如圖 2，連接 以 底的等腰三角形，求 t 的值； （ 3） 在運動過程中， 當直線 O 相切時，求 t 的值； 備用圖 28.（本題滿分 10 分） 已知在平面直角坐標系 ， O 為坐標原點，線段 兩個端點 A（ 0，2）， B（ 1， 0）分別在 y 軸和 x 軸的正半軸上，點 C 為線 段 中點，現將線段 點 0得到線段 物線 y=bx+c（ a0）經過點 D （ 1）如圖 1，若該拋物線經過原點 O，且31-a 求點 D 的坐標及該拋物線的解析式； 連結 ：在拋物線上是否存在點 P，使得 余？若存在，請求出所有滿足條件的點 P 的坐標，若不存在，請說明理由； （ 2）如圖 2，若該拋物線 y=bx+c（ a0）經過點 E（ 1， 1），點 Q 在拋物線上，且滿足 余若符合條件的 Q 點的個數 是 3 個，請直接寫出 a 的值 備用圖 九年級數學期末考試參考答案 陽山中學 滕麗芳一、 選擇題： (每題 3 分，共 30 分 ) 二、填空題：（每空 2 分，共 16 分） 11 3 ； 12 (x+2)( ； 13 120 ； 14 107 ； 15 20 ； 16 乙 ； 17 7 ； 18 32 . 三、解答題： 19 計算： （滿分 8 分） （ 1） | |（ ） 0+ （ 2） a(22+a) = 3 3 分 = 22 43 2 分 = 3 4 分 = 43- a 4 分 20.（本題滿分 8 分） （ 1） 解不等式 （ 2） 解方程 ： x+3=0 解： 63(3 ）x 2（ 2 分 解： =421 3= 4 2 分 32 3 分 2 44 x 3 分 x 5 4 分 11 x ， 32 x 4 分 21 （本題滿分 8 分） 解：（ 1）畫圖略 各 2 分 （ 2） 點 坐標： （ 0， 1） ， （ 6， 2） ； 6 分 （ 3） 面積為 10 8 分 22. （本題滿分 7 分） 解：（ 1）補貼總金額為： 4 20%=20（千萬元）， 則 D 類產品補貼金額 為： 20 4 （千萬元），補全條形圖（略） 2 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D C A D B A C A （ 2） 360 =108， 答： “D”所在扇形的圓心角的度數為 108； 4 分 （ 3）根據題意， 16 年補貼 D 類 “插電式混合動力汽車 ”金額為： 6+=萬元）， 7350 3=2450（輛）， 答：預測該省 16 年計劃大約共銷售 “插電式混合動力汽車 ”2450 輛 7 分 23.（本題滿分 8 分） 解：（ 1） 共有 4 種等可能的結果，落回到圈 A 的只有 1 種情況， 落回到圈 A 的概率 ； 2 分 （ 2）列表（或樹狀圖）得： 5 分 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） 4 （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） 共有 16 種等可能的結果，最后落回到圈 A 的有（ 1， 3），（ 2， 2）（ 3， 1）， （ 4， 4）， 最后落回到圈 A 的概率 = ， 7 分 她與嘉嘉落回到圈 A 的可能性一樣 8 分 24.（本題滿分 7 分） 解：（ 1） O 切線 1 分 理由：連接 C， A+ A， A， 2 分 B=90， 0， 0， 3 分 O 切線 4 分 （ 2）由（ 1）可知 0， 20， 5 分 在 ， A=4， 0， ， 6 分 S 陰 =S 扇形 S = 4 7 分 25.（本題滿分 10 分） （ 1） 20 x 10） 16， 解得： x 50當 x 50 時，利潤 50 4 200 元 x 50 1 分 20 x 10） 1 2x=180 3 分 0， 0（舍去）， 0 4 分 答： 求該文具店一次銷售 30 只時，所獲利潤 可以達到 180 元。 5 分 （ 2）設利潤為 y 元 y=20 x 10） 12x= x= x 45） 2+ 7 分 10 x 50， 當 x=45 時，最低售 價為 20 45 10） =），此時