2017年武漢市中考數學試題、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.計算的結果為（ ）A. 6 B. -6 C. 18 D. -182.若代數式在實數范圍內有意義，則實數的取值范困為（ )A.=4 B.4 C.4 D.43.下列計算的結果是的為（ )A. B C. D. 4.在一次中字生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成續如下表所示：成績（m）1.501.601.651.701.751.80人數（人）232341則這些運動員成績的中位數、眾數分別為（ ）A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70、1.705.計算的結果是（ ）A. B. C. D. 6.點A（3，2）關于周堆成的點的坐標為（ ）A. （3，2） B. （3，2） C. （3，2） D. （2，3）7.某物體的主視圖如圖所示，則該物體可能為（ ）8.按照一定規律排列的個數：2、4、8、16、32、64、，若最后三個數的和為768，則為（ ）A.9 B.10 C.11 D.129.已知一個三角形的三邊分別是5、7、8，則其內切圓半徑是（ ）A. B. C. D. 10.在ABC中，C=90 ，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數最多為（ ）A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題（每小題3，分共18分）11.計算23（4）的結果為 。12.計算的結果為 。13.如圖，在ABCD中，D=100 ，DBA的平分線AE交DC于點E，聯結BE。若AE=AB，則EBC的度數為 。14.一個不透明的袋中共有5個小球，分別為2個紅球和3個黃球，它們除顏色外完全相同，隨機摸出兩個小球，摸出顏色相同的小球的概率為 。15.如圖，在ABC中，AB=AC=，BAC=120，點D、E都在邊BC上，DAE=60，若BD=2CE，則DE的長為 。16.已知關于的二次函數的圖像與軸的交點的坐標為（，）。若23，則的取值范圍是 。三、解答題（共8題，共72分）17.（本題8分）解方程18. （本題8分）如圖點C、F、E、B在一條直線上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，寫出CD與AB的關系，并證明你的結論。19. （本題8分）某公司共有A、B、C三個部門，根據每個部門的員工人數和相應每人所創造的年利潤繪制成如下的統計表和扇形統計圖（1）在扇形統計圖中，C部門所對應的圓心角的度數為 ；在統計表中，= ，= ；（2）求這個公司平均每人所創年利潤。20. (本題8分)某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件.其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30。（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件? （2）如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案?21. (本題8分)如圖，ABC內接于O，AB=AC，CO的延長線交AB于點D。（1）求證：A0平分BAC；（2）若BC=6，BAC=，求AC和CD的長。22.（本題10分）如圖，直線與反比例函數的圖象相交于A和B兩點。（1）求的值；（2）直線與直線AB相交于點M，與反比例函數的圖象相交于點N。若MN=4，求的值；（3）直接寫出不等式的解集。23.（本題10分）已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線交于點E。（1）如圖1，若ABC=ADC=90，求證：EDEA=ECEB；（2）如圖2，若ABC=120，cosADC=，CD=5，AB=12，CDE的面積為6，求四邊形ABCD的面積；（3）如圖3，另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F。若cosAC=cosADC=，CF=ED=，直接寫出AD的長（用含的式子表示）。24.（本題12分）已知點A（1，1）、B（4，6）在拋物線上。（1）求拋物線的解析式。（2）如圖1，點F的坐標為（0，）（），直線AP交拋物線于另一點G，過點G作垂線，垂足為H，設拋物線與軸的正半軸交于點E，聯結FH、AE，求證：FHAE。（3）如圖2，直線AB分別交軸、軸于C、D兩點，點P從點C出發，沿射線CD方向勻速運動，速度為每秒個單位長度；同時點Q從原點O出發，沿軸正方向勻速運動，速度為每秒1個單位長度。點M是直線PQ與拋物線的一個交點，當運動到秒時，QM=2PM，直寫出的值。2017年武漢市初中畢業生考試數學試卷參考答案一、選擇題題號12345678910答案ADCCBBABCC第9題：提示：如圖，BC=5，AB=7，AC=8，內切圓的半徑為R，過A作ADBC于D，設BD=，則CD=5，由勾定理得：AB2BD2=AC2CD2，即722=82（5）2，解得=1，=4由面積法，得BCAD=（ABBCAC）R，54=20R，R=。故選C。另解：=（為的半周長，、的三邊長），解得，=10由面積法，得=（ABBCAC）R，10=10R，R=，故選C。第10題，以短直角邊為邊最多有4個，以長直角邊為邊有1個。以斜邊為底的一個。故選C。在中，當=0時，解得，拋物線與軸的交點和，拋物線與軸的一個交點為，且23當0時，23，解得，；當0時，23，解得，32 。二、11.2；12. ；13.30；14. ；15. ；16. 或32三、17. 。18.證CDFBAE，得，CD=AB，C=B，CDAB，CD平行且等于AB。19.（1）108；=9，=6；（2）7.6萬元。20.解：（1）設購買甲種獎品件，則購買乙種獎品（20）件。則根據題意，得4030(20)=650解得：=5 20=15答：購買甲種獎品5件，乙種獎品15件。（2）設購買甲種獎品件，則購買乙種獎品（20）件。則根據題意，得 ，解得：，x為整數，=7或=8。當=7時，20=13；當=8時，20=12答：該公司有兩種不同的進貨方案：甲種獎品7件，乙種獎品13件或甲種獎品8件，乙種獎品12件。21.（1）證明：如圖，延長AO交BC于H，連接BO。AB=AC， OB=OC，A、O在線段BC的中垂線上，AOBC。OK=4，DO=5，AK=9AO=OKAK=13=5=，DO=5= ， CD=OCOD=5=AC=3，CD=方法2：在ACD中，AC=3，tanCAH=tanDCA= ，sinBAC= ，在ADK中，AKD=90，在CDK中，CKD=90，設DK=3，則AK=4，AK=9，CD=3，AC=13=3CD=。方法3：容易求出AO=OE=5，BE=8，BEOA，得求出OD=，CD=BE=8，OH=4，容易求出AB=AC=3。22.（1）點A在直線上，=64=2，點A（3，2）點A（3，2）)在的圖象上，解得=6（2）M在直線AB，M的坐標為（，）N在反比例函數上，N的坐標為（，）MN=4或MN=4解得，0，=2或=64（3）1，或56方法1：由，得，00，0或 結合拋物線的圖像可知由得，由得，解得：綜上，原不等式的解集是：或。方法2：圖像法，將反比例函數的圖像向右平移5個單位。23.解：（1）ADC=90，EDC+ADC=180，EDC=90，又ABC=90，EDC=ABC，又E為公共角，EDCEBA，（2）過C作CFAD于F，過A作AGEB交EB延長線于G。在CDF中，cosADC=，=。又CD=5，DF=3.CF= =4，又EDCF=6，ED=3，EF=ED+DF=6，ABC=120，G=90，G+BAG=ABC，BAG=30，在ABG中，BG=AB=6，AG= =6.CFAD，AGEB，EFC=G=90，又E為公共角，EFCEGA，EG=9，BE=EGBG=96（3）。思路：過點C作CHAD于H，則CH=4，DH=3，tanE= 過點A作AGDF于點G，設AD=5 ，則DG=3，AG=4，FG=ADDG=53，由CHAD，AGDF，E=F知AFGCEH， ， 。24. 解：將點A(-1，1)，B(4，6)代入有解得，拋物線的解析式為，（2）(2)設直線AF的解析式為將點A(-1，1)代入上面解析式有，直線AF的解析式為， 聯立，得消有解得，點G的橫坐標為2k+2，又GHx