08高考數學第一次教學質量檢測數學（理）一、選擇題：本大題共11小題，每小題5分，共55分。1復數 A B CD2如圖，已知，用表示，則A B CD3已知角在第一象限且，則A B CD4把直線按向量平移后恰與相切，則實數的值為A或 B或 C或D或5等比數列中，“”是“”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件6已知，函數與函數的圖象可能是7已知雙曲線滿足彖件：（1）焦點為；（2）離心率為，求得雙曲線的方程為。若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線的方程仍為，則下列四個條件中，符合添加的條件共有雙曲線上的任意點都滿足；雙曲線的條準線為雙曲線上的點到左焦點的距離與到右準線的距離比為雙曲線的漸近線方程為A1個 B2個 C3個D4個8設偶函數在上單調遞增，則與的大小關系是A B CD不能確定9有兩排座位，前排4個座位，后排5個座位，現安排2人就坐，并且這2人不相鄰（一前一后也視為不相鄰），那么不同坐法的種數是A18 B26 C29D5810若二面角為，直線，直線，則直線與所成的角取值范圍是 A BCD11集合，集合。先后擲兩顆骰子，設擲第顆骰子得點數記作，擲第二顆骰子得點數記作，則的概率等于 A BCD二、填空題：（共4題每題4分，滿分16分）12若的展開式中各項系數的和為729，則展開式中項的系數是 13關于的不等式的解集為 14已知函數，則 15如圖，正方體，則下列四個命題：在直線上運動時，三棱錐的體積不變；在直線上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；在直線上運動時，二面角的大小不變；M是平面上到點D和距離相等的點，則M點的軌跡是過點的直線其中真命題的編號是 （寫出所有真命題的編號）三、解答題（共6題，滿分79分）16（12分）已知函數（1）求函數的周期、對稱軸方程；（2）求函數單調增區間。17（14分）如圖，在幾何體中，面為矩形，面，（1）求證；當時，平面PBD平面PAC；（2）當時，求二面角的取值范圍。18（12分）設向量，過定點，以方向向量的直線與經過點，以向量為方向向量的直線相交于點P，其中（1）求點P的軌跡C的方程；（2）設過的直線與C交于兩個不同點M、N，求的取值范圍19（13分）食品監管部門要對某品牌食品四項質量指標在進入市場前進行嚴格的檢測，并規定四項指標中只要第四項不合格或其它三項指標中只要有兩項不合格，這種品牌的食品就不能上市。巳知每項指標檢測是相互獨立的。若第四項不合格的概率為，且其它三項指標出現不合格的概率均是（1）求該品牌的食品能上市的概率；（2）生產廠方規定：若四項指標均合格，每位職工可得質量保證獎1500元；若第一、第二、第三項指標中僅有一項不合格且第四項指標合格，每位職工可得質量保證獎500元；若該品牌的食品不能上市，每位職工將被扣除質量保證金1000元。設隨機變量表示某位職工所得質量保證獎金數，求的期望。20（14分）已知數列中，（1）求證：數列與都是等比數列；（2）求數列前的和；（3）若數列前的和為，不等式對恒成立，求的最大值。21（14分）已知函數的定義域為。（1）求證：直線（其中）不是函數圖像的切線；（2）判斷在上單調性，并證明；（3）已知常數滿足，求關于的不等式的解集數學試題（理）參考答案及評分標準ABCCCBBC DCB 12 1314100415163分（1）的周期，函數對稱軸方程為；6分（2）由得求函數單調增區間為。12分17以A為坐標原點，射線AP、AB、AD分別為x軸、y軸、z軸的正半軸建立如圖所示的坐標系。設，由已知得（1）當時，4分，又，平面PBD平面PAC；6分解法二：當時，矩形為正方形，面，2分又，BD平面PAC，BD平面PBD，平面PBD平面PAC（2）由得設平面PDC， 不妨設，則設平面PDB， 不妨設，則10分當變化時，即，12分又，14分18（1）設，2分過定點，以方向向量的直線方程為：過定點，以方向向量的直線方程為：聯立消去得：求點P的軌跡C的方程為6分（2）當過的直線與軸垂直時，與曲線無交點，不合題意，設直線的方程為：，與曲線交于由 ，的取值范圍是12分19（1）該品牌的食品能上市的概率等于1減去該品牌的食品不能上市的概率，即6分解法二：該品牌的食品能上市的概率等于四項指標都合格或第一、第二、第三項指標中僅有一項不合格且第四項指標合格的概率，即（2）；易知12分的分布列為：1500500的期望為13分20（1），2分數列是以1為首項，為公比的等比數列；數列是以為首項，為公比的等比數列。4分（2）9分（3）當且僅當時取等號，所以，即，的最大值為21（1）2分當時，；當時，而在連續，在上是減函數，又函數圖像上任意點處切線斜率存在并滿足4分當時，直線斜率不存在，直線不是函數圖像的切線；當時，直線斜率，則，直線不是函數圖像的切線6分已知函數的定