11.5用樣本估計總體知識梳理1.頻率分布直方圖（1）通常我們對總體作出的估計一般分成兩種，一種是用.另一種是用.（2）在頻率分布直方圖中，縱軸表示，數據落在各小組內的頻率用表示.各小長方形的面積總和.,樣本的頻率分布估計總體的分布,樣本的數字特征估計總體的數字特征,各小長方形的面積,等于1,（3）連結頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖.隨著的增加，作圖時所分的增加，相應的頻率分布折線圖就會越來越接近于一條光滑的曲線，統計中稱之為，它能夠更加精細的反映出.,樣本容量,組數,總體密度曲線,各個范圍內取值的百分比,總體在,2.用樣本的數字特征估計總體的數字特征（1）眾數、中位數、平均數眾數：在一組數據中，出現次數的數據叫做這組數據的眾數.中位數：將一組數據按大小依次排列，把處在位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的.平均數：樣本數據的算術平均數.即=.,最多,最中,間,中位數,（2）樣本方差、標準差標準差s=其中xn是，n是，是.是反映總體波動大小的特征數，樣本方差是標準差的.通常用樣本方差估計總體方差，當時,樣本方差很接近總體方差.,樣本數據的第n項,樣本容量,數,平均,標準差,本容量接近總體容量,平方,樣,(1)中位數：(2)平均數：(3)眾數：,在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖面積相等，由此可估計中位數,最高的矩形的中點的橫坐標,平均數的估計值等于每個小矩形的面積乘以矩形底邊中點橫坐標之和,預習自測,一個容量為20的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：10,20)，2；20,30)，3；30,40)，x；40,50)，5；50,60)，4；60,70)，2；則x_；根據樣本的頻率分布估計，數據落在10,50)的概率約為_,探究案：題型分類,題型一頻率分布直方圖的繪制與應用,由直方圖可知眾數為：100中位數：設x為中位數，則有：,題型分類深度剖析,2,3,4,5,6,7,8,9,1,題型分類深度剖析,題型二,莖葉圖的應用,思維啟迪,解析,探究提高,題型分類深度剖析,題型二,思維啟迪,解析,探究提高,莖葉圖的應用,題型分類深度剖析,題型二,思維啟迪,解析,探究提高,莖葉圖的應用,題型分類深度剖析,題型二,思維啟迪,解析,探究提高,莖葉圖的應用,題型分類深度剖析,64,題型分類深度剖析,題型三,用樣本的數字特征估計總體的數字特征,思維啟迪,解析,探究提高,題型分類深度剖析,思維啟迪,解析,探究提高,用樣本的數字特征估計總體的數字特征,題型分類深度剖析,思維啟迪,解析,探究提高,用樣本的數字特征估計總體的數字特征,題型分類深度剖析,題型三,思維啟迪,解析,探究提高,用樣本的數字特征估計總體的數字特征,題型分類深度剖析,D,思想方法感悟提高,方法與技巧,思想方法感悟提高,失誤與防范,A組專項基礎訓練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,A組專項基礎訓練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,B,A組專項基礎訓練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,A組專項基礎訓練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,60,A組專項基礎訓練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,A組專項基礎訓練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,B,A組專項基礎訓練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,A組專項基礎訓練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出高分,A組專項基礎訓練,2,3,4,5,6,7,8,9,1,練出