.,2.2用樣本估計總體,.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布,第二課時,.,問題提出,1.列出一組樣本數據的頻率分布表可以分哪幾個步驟進行？,第一步:求極差.,第二步:決定組距與組數.,第三步:確定分點，將數據分組.,第四步:統計頻數，計算頻率，制成表格.,.,2.頻率分布直方圖是在平面直角坐標系中畫若干個依次相鄰的小長方形，這些小長方形的寬、高和面積在數量上分別表示什么？,3.我們可以用樣本數據的頻率分布表和頻率分布直方圖估計總體的頻率分布，當總體中的個體數較多或較少時，統計中用什么方法提取樣本數據的相關信息，我們將進一步作些探究.,組距、頻率除以組距、頻率.,.,頻率分布折線圖和莖葉圖,.,探究1：頻率分布折線圖與總體密度曲線,.,思考2：在頻率分布直方圖中，依次連接各小長方形上端的中點，就得到一條折線，這條折線稱為頻率分布折線圖.你認為頻率分布折線圖能大致反映樣本數據的頻率分布嗎？,.,思考3：當總體中的個體數很多時（如抽樣調查全國城市居民月均用水量），隨著樣本容量的增加，作圖時所分的組數增多，組距減少，你能想象出相應的頻率分布折線圖會發生什么變化嗎？,.,總體密度曲線,思考4：在上述背景下，相應的頻率分布折線圖越來越接近于一條光滑曲線，統計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.那么圖中陰影部分的面積有何實際意義？,總體在區間（a，b）內取值的百分比.,.,思考5：當總體中的個體數比較少或樣本數據不密集時，是否存在總體密度曲線？為什么？,不存在，因為組距不能任意縮小.,思考6：對于一個總體，如果存在總體密度曲線，這條曲線是否惟一？能否通過樣本數據準確地畫出總體密度曲線？,.,探究（二）：莖葉圖,頻率分布表、頻率分布直方圖和折線圖的主要作用是表示樣本數據的分布情況，此外，我們還可以用莖葉圖來表示樣本數據的分布情況.,.,【問題】某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽的得分情況如下：甲運動員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙運動員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.,助教在比賽中將這些數據記錄為如下形式：,.,思考1：你能理解這個圖是如何記錄這些數據的嗎？你能通過該圖說明哪個運動員的發揮更穩定嗎？,甲運動員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙運動員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.,.,思考2：在統計中，上圖叫做莖葉圖，它也是表示樣本數據分布情況的一種方法，其中“莖”指的是哪些數，“葉”指的是哪些數？,.,思考3：對于樣本數據：3.1，2.5,2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用莖葉圖如何表示？,01234,8,05,057,115,3,.,思考4：一般地，畫出一組樣本數據的莖葉圖的步驟如何？,第一步，將每個數據分為“莖”（高位）和“葉”（低位）兩部分；,第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數按大小次序排成一列，寫在左（右）側；,第三步，將各個數據的葉按大小次序寫在莖右（左）側.,.,思考5：用莖葉圖表示數據的分布情況是一種好方法，你認為莖葉圖有哪些優點？,（1）保留了原始數據，沒有損失樣本信息；（2）數據可以隨時記錄、添加或修改.,思考6：比較莖葉圖和頻率分布表，莖葉圖中“莖”和“葉”的數目分別與頻率分布表中哪些數目相當？,思考7：對任意一組樣本數據，是否都適合用莖葉圖表示？為什么？,不適合樣本容量很大或莖、葉不分明的樣本數據.,.,小結作業,1.用樣本的頻率分布估計總體分布，當總體中的個體數取值很少時，可用莖葉圖估計總體分布；當總體中的個體數取值較多時，可將樣本數據適當分組，用頻率分布表或頻率分布直方圖估計總體分布.,2.總體密度曲線可看成是函數的圖象，對一些特殊密度曲線，其