小學數學四種課型的教學模式和典型案例（僅供參考）一、數學新授課的教學模式：1、創設情境2、建立模型3、解釋與應用二、數學練習課的教學模式：1、情境導入，范例精解（明確目標，激發參與）2、啟發回顧，鞏固基礎3、比較分析，強化認識4、應用實踐，拓展延伸三、數學復習課的教學模式： 1、交流回顧、調整起點2、自主梳理、引導建構3、綜合練習、整體提升四、數學實踐活動課的教學模式 1、創設情境，提出問題（自主設計實踐方案）2、自主實踐，解決問題3、交流拓展，反思延伸新授課案例平移與旋轉一、創設情境，初步感受平移與旋轉 隨著優美的旋律，吳老師帶領孩子們一起進入游樂園參觀，并請孩子們跟隨活動的畫面用自己的動作和聲音把看到的表演出來。屏幕上展現出各種游樂項目，有激流勇進、波浪飛椅、彈射塔、勇敢者轉盤、滑翔索道。一張張小臉上露出興奮的表情，同學們時而發出“嗖嗖”的聲音，時而高舉手臂上下移動，盡情地表演著。 錄像一停，吳老師開始了與學生的交流。 “剛才我們看到這么多的游樂項目，能按它們不同的運動方式分分類嗎？” 生1：“激流勇進是直直地下沖的，可以叫它下滑類?！?生2：“我認為觀纜車、波浪飛椅、勇敢者轉盤可以分為一類，因為它們是旋轉的?！?吳老師緊接著問：“其他的呢？” 生2：“彈射塔是向上彈射的，滑翔索道是往下滑的，它們和激流勇進可以分為一類。” “剛才你們看到了不同的運動方式，像這樣的”只見吳老師用手勢表示著旋轉的動作“你們能給他起個名字嗎？”學生異口同聲地說：“叫旋轉?！?老師又接著用手勢做出平移的動作，問：“像這樣呢？” 幾個學生小聲說：可以叫“平移?！眳抢蠋熥プr機，“好，就用你們說的來命名。”她邊說邊板書“旋轉”、“平移”。 吳老師帶領學生回顧生活，在觀察中同學們發現了游樂園里平移與旋轉現象，體會到數學就在身邊。 接下來，吳老師請6名小朋友到黑板前，選擇自己喜歡的游樂項目先用動作進行表演再將它歸類，把所選項目的圖片對應地板貼在“旋轉”或“平移”的下面。 當同學們初步感受到什么是“旋轉”和“平移”后，吳老師請孩子們先閉上眼睛靜靜地想一想什么是平移、什么是旋轉，然后讓他們站起身來用自己的動作表現出來。吳老師的話音剛落，一名學生起身一邊表演一邊說“我這樣走就是身體向前平移”，接著他又表演了一個旋轉的動作，以示區分。在活動中同學們進一步體會了平移與旋轉的特點。 二、動手操作，進一步探究平移與旋轉 吳老師將一張卡通人物圖片貼在黑板中央，請一名同學來按口令移動。老師帶頭發出第一個口令：“向上平移”，接著一個個學生繼續發令“向左平移”、“向左上平移”，卡通人物圖片在黑板上按要求移動著 在平移過程中，老師有意識地引導同學們觀察圖片自身的方向，學生欣喜地發現了原來在平移過程中，圖片自身的方向始終沒有發生變化。 接著，屏幕上出現了一個有趣地題目：你是一名出租汽車公司的調度員，你的任務就是應客戶要求，調度車輛達到客戶指定的地點。你能做到嗎？試一試吧！（如下圖）（圖略） 吳老師同時提出活動要求：先獨立思考小汽車做的是平移還是旋轉運動；再看它向什么方向，移動了幾個格子，并把移動的過程記錄下來。 當明確要求后，同學們利用自己手中的小汽車學具移動著，進一步感受平移方向的變化。 巡視中吳老師給予有困難的同學以指點和幫助。 接下來組織學生進行交流討論。 生1：如果要接顧客A，汽車要先向左平移5格，再向下平移6個格。 生2：我要接顧客A，汽車可以先向下平移6格，再向左平移5格。 生3：我要接顧客A，汽車就向左下平移，斜著過來。當學生出現多種方法時，吳老師及時給予肯定，并追問生3：“你為什么這樣走?。俊碑攲W生說“這樣走比較近”時，吳老師用欣賞的眼光看著他，由衷地贊揚道：“太聰明了！如果真有這樣一條路的話，你這樣走最近?！?在吳老師的啟發和鼓勵下，同學們打開了思路，為顧客B設計了多種接車方案。 有趣的活動激發了學生的興趣，在接下來的小組合作中，同學們又為小明和小紅兩位同學設計了從家到學校的多種行走路線，并用自己喜歡的方式記錄下來。（如下圖）（圖略） 方法1：（圖略） 方法2：（圖略） 方法3：（圖略） 在學生匯報的過程中，老師因勢利導，在孩子們具有創造性的記錄中，鼓勵他們在敢于表達自己想法的同時學會與人交流、學會接納和欣賞他人。 在平面方格圖中，學生通過學具操作，對平移有了進一步的認識。 三、運用新知，解決問題，體驗價值 為了使學生進一步區別平移與旋轉老師為同學們提供的生活素材依次出現在屏幕上： （1） 汽車方向盤（2） 水龍頭（3） 推拉窗戶 此時，同學們都搶著按動手中反饋器，選擇“平移”與“旋轉”的按鈕，屏幕上快速展現出全班選擇的正確率和每個同學的答案。 只有第（3）題引起爭，有24人選擇“平移”，2人選擇“旋轉”。吳老師沒有急于評判，而是播放錄像，請同學們觀察后再次判斷，同學們靜靜地觀察著屏幕上的畫面，終于達成了共識。真是此時無聲勝有聲。 接著吳老師引導學生思考：“我們學習了平移和旋轉，同學們想到什么問題了嗎？”一個學生說：“我正想提個問題呢，學習平移和旋轉有什么用處嗎？”吳老師將這個問題推給其他同學，一個女同學說：“只能打開或移動什么東西?！薄翱磥?，這個同學也對這個問題感興趣，那么我們就一起來了解平移和旋轉到底有什么作用?！彪S著吳老師的話音，大屏幕上出現了3個話題： (1) 樓房會搬家嗎？(2) 聰明的設計家；(3) 巧算長度。 吳老師問：這里有3個問題，你最想研究哪個問題？ 生1：樓房會搬家嗎？ 生2：我也想了解樓房真的會搬家嗎？ 生3：我想了解的是聰明的設計家是怎樣設計的。 吳老師接著說：“同學們有這么多的問題想了解，那就讓我們一起先進入第一個話題。”這時，大屏幕上播放出上海音樂廳平移66.4米的新聞錄像。隨著錄像的停止，孩子們發出了“哇噻！”的感慨!吳老師抓住這一時機啟發他們說出自己的感受。 同學們異口同聲：“神了！”此時，孩子們發自內心地體會到數學的神奇力量。在他們正在為數學的神奇而感到興奮不已時，師生又一起進入了第二個話題的研究，同學們在幫助聰明的設計家選擇平移門和旋轉門的討論中，進一步提高了根據實際情況進行選擇和靈活地運用所學知識解決實際問題的能力。 緊密聯系生活實際的數學學習，使同學們興趣盎然。 四、課堂總結 當吳老師問到“通今天的學習，你最大的收獲是什么？還有什么遺憾”時，孩子們不僅談了對平移與旋轉的認識，發出了對數學神奇的由衷感嘆，更遺憾于課堂的短暫。有的學生提出了還想繼續了解更多的有關平移與旋轉的知識 吳老師為學生提供了一個網址，告訴孩子們在這個網站里有更多有關平移與旋轉的知識，并鼓勵他們到網上去瀏覽，繼續學習。隨著鈴聲的響起，孩子們意猶未盡，戀戀不舍地離開了課堂。 練習課案例商不變的性質教學過程: 一、情境導入 1、師:老師請你們看兩張動物的圖片,請看這是什么?這是獵豹。這個是誰?這是羚羊。我這有一個數學問題,聽一聽好嗎?兇猛的獵豹2小時奔跑160千米,美麗的羚羊4小時奔跑320千米,誰的速度快? 說說你的列式: 生:1602=80千米/小時 3204=80千米/小時 80千米/小時=80千米/小時 師:請你仔細觀察這兩個除法算式,它們的什么是一樣的?什么是不一樣的?這兩個算式里面蘊含著一個什么規律? 生:(商一樣,被除數和除數不一樣,蘊含著商不變的性質這個規律) 師:說一說什么是商不變的性質?在除法里,被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外),商不變 再請其他人來說一說。 2、說明這節課的目標:板書課題:練習(商不變性質的理解) 二、基本練習: 師:要想準確快速的做題,首先你必須理解商不變的性 質,對嗎?那么你們是不是真正理解了這個性質呢,來做幾道題檢查一下,好嗎? 1、慧眼識真假:先判斷對錯,再說說為什么? 10020=(10010)(2010) 在除法里,被除數和除數同時乘或除以任意的數(零除外),商不變. 15050=(150+3)(50+3) 師插問:那這要是減號呢? 48020=(4800)(200) 6050=(603) (503) 兩個數的商是150,如果被除數和除數同時除以4,商仍是150. 師:通過這幾道題,你能不能總結一下商不變性質中哪些詞語是關鍵詞?誰來說說? (強調:同時乘或除以,相同的數、零除外。) 生:我來補充,還應該強調是在除法中,乘法就不行了。 2、快樂選擇ABC 兩個數相除的商是20,如果被除數和除數都乘8,那么商是( ) A、 160 B 、 20 C、16 D、200 被除數縮小5倍,要使商仍是80,除數應是( ) A、 縮小5倍 B 、乘5 C、增加5 D、減少5 ac=( ) A、 ( ab ) (cd) B 、( ab ) (cb) C、 ( ab ) (cb)(b0) 被除數除以除數,商是9余數是10,如果被除數、除數同時乘5,商是幾,余數是幾? ( ) A、 45,50 B 、9,10 C、45,10 D、9,50 183=6,如果被除數乘2,除數不變,商是( ) A、 6 B 、12 C、3 D、24 183=6 ,如果除數乘2,被除數不變,商是( ) A、 6 B 、12 C、3 D、24 師:哪組愿意跟大家說說選哪幾題,你們選的是什么?為什么這么選? 3、商不變性質的應用 1) 師:這幾道題做完以后,我發現你們已經真正理解了商不變的性質,很好,那理解是理解了,我們學的這個商不變的性質有什么用啊?運用商不變的性質可以做什么呢?(口算、豎式、簡算) 2)師:說一說你是如何利用商不變的性質進行口算的? 舉例:如32040,320和40同時除以10,劃去320和40末尾各一個0,變成324,等于8 6600600,6600和600同時除以100,劃去6600和600末尾各兩個0,變成666等于11 師:103=31 10030 1000300 你能根據第一個算式來說一說后面兩題的答案呢? (強調商不變,但余數中的0不能去掉。) 3)課本P95頁第6題。說一說這兩題各出錯在什么地方? 師: 如果被除數和除數末尾各有兩個0,請問同時消去幾個0? 如果被除數和除數末尾一個有兩個0,另外一個有一個0,請問同時消去幾個0? 如果被除數和除數末尾一個有兩個0,另外一個沒有0,請問同時消去幾個0? 三、綜合練習: 1、趣味比賽 師:我們學知識應該活學活用,對嗎?那么下面啊,老師這有個趣味比賽,利用商不變的性質,比一比,看誰寫的連等式多?老師給了一個例子,誰能解釋一下我是如何利用商不變的性質的?我寫這個是不是連等式? 師:你們也來試一試,準備好了嗎?開始。 師:誰愿意跟大家分享一下你寫的?你來說一說你是如何利用商不變的性質寫的? (2400300=24030=243=81=4800600=96001200=960120=9612= 師: 利用商不變的性質我們可以寫出無數個連等式,商不變的性質是多么神奇啊! 2、能力拓展 1)甲乙兩數相除,商是42,如果把甲、乙兩數都擴大2倍,商是( ) 2)甲乙兩數相除,商是30,如果被除數擴大10倍,除數不變,商是( ) 3)甲乙兩數相除,商是87,如果被除數不變,除數縮小4倍,商是( )。 4)一個數除以5,如果除數變成15,要使商不變,被除數應( ) 5)兩個數相除的商是80,如果這兩個數都除以4,商是( )。 6)兩個數相除的商是36,如果補除數乘以2,除數不變,商是( );如果被除數不變,除數( ),商就變成了18。 先獨立思考,然后小組交流 四、學習小結: 師:通過這節課的學習你有什么收獲呢? (更加理解了商不變的性質、知道了商不變的性質能應用在口算中,豎式計算中。 師:這節課同學們不但進一步鞏固了商不變的性質,還能夠學以致用,其實我們數學的每一個知識點都有它的實際應用價值,我們要善于發現,善于總結,善于應用。 五、課后延伸:用你喜歡的方式來表達你對商不變性質的理解,制成數學小報 復習課案例空間與圖形一、回顧所學的內容。(課前布置學生回憶本學期學的“空間與圖形”部分的內容，把學到的知識寫在一張紙上，要求學生盡量詳細的概括所學知識。鼓勵用文字、畫圖、表格等形式表示)思考：雖然我的學生在前面學完后都有整理與分析，但這個整理很重要，綜合性更強。一方面是讓學生又熟悉了知識；另一方面是方便上課時的交流。1.讓學生根據整理的內容匯報：本學期我們學習了哪些關于“空間與圖形”方面的知識？(2-3 人的匯報即可)知識內容主要有：平行四邊形、三角形和梯形的底和高；平行四邊形、三角形和梯形的面積計算；組合圖形及不規則圖形的面積計算等。思考：這時匯報的知識是散裝的，沒有關系，重要的是看學生思維的觸角到了何種地步。2.根據學生的匯報，教師相機板書。盡量紀錄的翔實(文字、舉例等)，避免漏掉內容。 有意識的按照類別進行板書。思考：教師這時根據學生羅列的知識進行板書，不僅僅是把知識寫出來，重要的是幫助學生理清思路。3.展示學生比較好的整理方法。學生交流自己是如何整理知識的。學生作出最初的評價。教師有意識的介紹幾種比較普遍的整理方式。思考：學生的思路總是新奇而獨特的，這個時候的展示不僅滿足了學生“我做了”的需求，更為重要的是解決“為什么要重新進行整理”。二、開展知識的整理。小組合作整理知識：1. 小組內交流課前的整理情況。思考：這個過程是相互啟發整理的形式。2.在小組討論的基礎上，再次比較全面地整理。注意選擇比較好的整理方式。如，文字、表格或畫圖等方法。重新仔細地閱讀教材，防止有遺漏。簡單地交流知識之間的聯系與學習中的重點、難點。 嘗試讓學生整理一下學習的方法。思考：這個整理過程不僅僅是羅列知識點，對學生思維的含量要求比較高，學生要理清知識間的聯系與重、難點，以及學習的方法進行描述。3.分小組向全班匯報。匯報整理的過程和方式。學生整理的方式主要是：文字；表格；圖示( 知識樹)。根據交流的體會，清楚地表達知識之間的聯系。思考：這個交流不僅僅是展示不同的表達方式，重要的是發現學生思維中的盲區，哪一部分學生遺漏了，教師注意及時補充。4. 評價小組的整理情況。(小組互評自評結合)你認為他們整理的優點在哪里？說說你的想法。 還有哪些不足的地方，該怎么進行整理，說說你的看法。思考：在評價的過程中，教師要把握好度，不僅僅是評價誰的形式好，誰表達的清楚，更為重要的是知識之間的聯系，以及學習方法的描述。三、知識的應用和拓展1.請你結合整理的網絡圖，給每個知識點舉個例子。學生嘗試自己舉例子說明問題。讓學生完成總復習中“空間與圖形”部分的題目(1821題)。a. 理解題意，明白題目中蘊含的知識點。 (第18 題，考察的是圖形的測量與面積的計算；第19題，考察的是圖形面積計算的聯系；第20題，是一道綜合題，考察的是組和圖形面積的計算，先求出一面墻的總面積，再求需要多少塊磚；第20題，考察圖形中蘊藏的規律)b.獨立完成的基礎上，全班交流自己做題的思路和想法。思考：舉例子是很好的一種學習思路，當學生對規律或這是方法描述不清楚時，通過舉例子的方法可以很好地表達自己的想法。這里的舉例子主要是引導學生對整理的各個領域的知識要點進行數學內容的舉例，溝通知識點與數學內容的聯系，并及時完成總復習的練習題，掌握學生的學習情況。結合例子，嘗試總結一些數學方法。學生的表現：生1：在計算組合圖形面積的時候，通過割補成學過的圖形進行解決。第21 題計算一面墻的面積時，就是把這面墻分割成三角形和長方形進行計算的。生2：在計算不規則圖形的面積時，可以通過數方格的方法，還可以看成近似圖形解決。生3：在計算三角形面積的時候，需要知道高和相對應的底，這樣就可以利用公式進行解決了。思考：讓學生結合例子嘗試描述學習方法，可以使學生的數學思維再上一個臺階。2. 結合網絡圖反思。你還有什么問題，提出來我們進行解決？學生的表現：生1：我有一個問題，為什么先學習平行四邊形的面積，再學習三角形和梯形的面積？(學生稍有沉默，教師靜靜等待)生2：平行四邊形的面積可以轉化成長方形的面積進行計算，三角形和梯形的面積可以轉化成平行四邊形進行計算。生3：因為在學習一種新知識的時候，都在轉化成以前學習的知識進行解決，所以先研究平行四邊形的面積。對于目前不能解決的問題，先寫在“問題銀行”里面。思考：問題的交流很重要，學生質疑能力的培養很有必要，從這里折射出來的不僅僅是一個問題，而是學生思維的光芒。四、展示與交流將整理的網絡圖貼在板報上，教室內展示，在復習時可以隨時根據網絡圖進行系統的復習。數學實踐活動課案例游玩中的數學問題 一、情境引入1、同學們你們喜歡旅游嗎？都去過什么地方？你們都是怎么去的呢？說來說去，很多同學都喜歡玩，但是玩也有小竅門，這樣可以讓你玩得更舒心呢？2、和兩家這個星期天也想帶全家，去參加寧波天一旅行社舉辦的寧波一日游，兩家來到旅游公司售票處，只見窗口上寫著： A種方案，大人每位130元，小孩每位70元。B種方案：5人以上團體，每位100元。3、這兩種不同的買票方法你理解嗎？你是怎么理解的？4、如果你是和的爸爸，你在買票的時候要考慮哪些事項？5、今天我們就來談談游玩中有哪些數學問題？板書課題：游玩中的數學問題二、探索規律1、和兩家安排這些人參加寧波一日游，想一想該怎么買票？（第一家：6個大人，3個小孩；第二家：3個大人，6個小孩）2、學生獨立思考解決。（可以在你的小本子上自己動手試試） 3、師：你認為應該選擇哪一種買票方案？并說說你的理由。第一家：生：按A種方案總共需要:1306703990（元）生：按B種方案總共需要:1009900元。選擇B種比較合適。第二家：按A種需要：1303706810（元）按B種需要：1009900（元）選擇第一種比較合適。4、教師板書并問：1306703；1304705表示什么 ？。5、小組學習。（1）師：如果讓你做導游安排這2兩家去參加寧波一日游，請你根據參加的人數選擇合理的買票的方案，填在表格種。（4人小組合作）參加旅游的人數 選擇方案 計算過程大人（人） 小孩（人） 總人數（人） 第一家 第二家 （2）把你們設計的方案集中在一起。第一、 交換檢查，計算是否有錯；設計方案兩組對調；第二、 觀察你們有什么發現？6、學生集中、組內交流。7、結合學生的回答，問：（1）什么情況下選用A種買票