1 福建省泉州市泉港三川中學九年級數(shù)學上冊福建省泉州市泉港三川中學九年級數(shù)學上冊 一元二次方程一元二次方程 導學導學 案案 新人教版新人教版 學習目標 學習目標 1 經(jīng)歷探究抽象一元二次方程的概念的過程 進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一 個有效數(shù)學模型 2 了解一元二次方程的概念 3 知道一元二次方程的一般形式 會把一元二次方程化成一般形式 會辨認一元二 次方程的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)和常數(shù)項 學習重點學習重點 一元二次方程的概念 包括它的一般形式 學習難點學習難點 例題中包含了代數(shù)式的變形和等式變形兩個方面 計算容易產生差錯 是本節(jié)教學的難點 課前預習問題課前預習問題 1 只含 并且 是2次 這樣的整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程的標準形式為 其中 叫做二次項 叫做一次項 叫做常數(shù)項 看看你的預習效果 3 一元二次方程2x x x 5 化成標準形式為 其中二次項為 一次項為 常數(shù)項為 4 下列方程是一元二次方程的有 1 10 x2 9 2 2 x 1 3x 3 2x2 3x 1 0 4 0 11 2 xx 課堂合作學習 探究新知課堂合作學習 探究新知 1 列出下列問題中關于未知數(shù)x的方程 學生自主探索 并互相交流 自己列出方程 1 把面積為 12 平方米的長方形分割成正方形和長方形兩個部分 若小長方形的寬是 1 米 求正方形的邊長 設正方形的邊長為x 可列出方程 2 據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù) 浙江省 2006 年全省實現(xiàn)生產總值 6 萬億元 2008 年 生產總值達 86400 億元 求浙江省這兩年實現(xiàn)生產總值的年平均增長率 設年平均增長率為x 可列出方程 2 3 從前有一天 一個醉漢拿著竹竿進屋 橫拿豎拿都進不 去 橫著比門框寬4 尺 豎著 比門框高2 尺 另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿 這個醉漢一試 不多不少剛好 進 去了 你知道竹竿有多長嗎 設竹竿為x尺 可列出方程 2 觀察上面所列方程 說出這些方程與一元一次方程的共同和不同之處 3 判斷未知數(shù)的值x 1 x 0 x 2 是不是方程的根 2 2xx 4 一元二次方程概念的延伸 思考 一元 二次方程很多嗎 你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎 一元二次方程的一般形式是 a 0 方程中ax2 bx c各項的名稱及a b的系數(shù)名稱分別是什么 5 強化概念 例 把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并寫出它的二次項系數(shù) 一次 項系數(shù) 常數(shù)項 222 1 954 2 312 3 3 45 4 2 34 3 xxyyxxx 在本例中學生要弄清方程變形時 哪些屬于代數(shù)式變形 運用了什么法則 哪些屬于 等式變形 依據(jù)什么性質 并注意書寫格式 課堂小結 1 本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程一元二次方程 熟記定義 2 要知道一元二次方程的一般形式 并且注意一元二次方程的一般形式中 的左邊最多 項 其中 可以不出現(xiàn) 但 必須存在 特別注意 的是 的右邊必須整理成 0 3 要很熟練地說出任意一個一元二次方程中二次項 一次項 常數(shù)項 當堂作業(yè) 1 1 若關于x的方程x2 kx 7 k的一個根為 2 則k 2 若關于x的一元二次方程x2 kx 8 0 的一個根為 1 則k 3 若一元二次方程ax2 bx c 0 中的各項系數(shù)滿足a b c 0 則方程必有一個根 3 是 2 把下列方程化成一般形式 并分別指出