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16 1 1平行四邊形的性質 1 你觀察出這些圖案中都含有什么圖形呀 平行四邊形 定義 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線 記作 ABCD 讀作 平行四邊形ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CDAD BC 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CDAD BC 平行四邊形 平行四邊形相對的邊稱為對邊相對的角稱為對角 平行四邊形的邊 角 對角線存在什么關系呢 平行四邊形的邊的關系 對邊相等 平行四邊形的角的關系 對角相等 即 AB CD BC AD 即 BAD BCD ABC ADC 發現 平行四邊形的對角線的關系 對角線互相平分 即 OB OD OA OC 平行四邊形的對邊相等 對角相等 對角線互相平分 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD BC DA BAD BCD ABC ADCOA OC OB OD 幾何語言 平行四邊形的性質 如果已知平行四邊形的一個內角的度數 你能確定其他內角的度數嗎 O 練習一 2 ABCD中 B 則 A C D 3 ABCD中 A C 則 D 4 若一平行四邊形的一個角比它相鄰的角大 則這個平行四邊形的最大內角為 1 在ABCD中 A B C D的值可能是 A 1 2 3 4B 1 2 2 1C 1 1 2 2D 2 1 2 1 練習二 2 ABCD中 周長為28 兩鄰邊之比為3 4 則兩鄰邊長分別為 1 ABCD中 AB 8 BC 4 則ABCD周長為 3 在ABCD中 B的平分線BE交AD于E BC 5 AB 3 則ED的長為 練習三 1 如圖ABCD中 對角線AC BD交于點O 若AC 20 BD 30 AD 24 則 OBC周長為 若ABCD周長為40 且 AOD的周長比 DOC的周長大4 則CD BC 若 AOB的周長為15 AB 6 那么AC BD 例1 已知 如圖平行四邊形ABCD中 E F分別是邊BC和AD上的點 且BE DF 求證AE CF 例題 例2 如圖在ABCD中 AB 5cm BC 3cm C與 D的平分線分別交AB于E F 1 求AE EF BF的長 2 如果改變題設中BC的長度 其他條件保持不變 能否使點E F重合 如果點E F重合 那么BC長是多少 此時AE BE的長又是多少 5 3 例3 如圖 直線EF經過 ABCD對角線的交點O 且交一組對邊于點E F OE與OF相等嗎 說出理由 四邊形ABFE與四邊形FCDE的面積相等嗎 A B C D O E F 感悟與收獲 通過本節課的學習 你有什么收獲 2 平行四邊形的性質 1 平行四邊形的定義 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分 學校買了

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