湘 教版七年級數學（下）期中檢測綜合試題（含答案） 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1、下列各式中是二元一次方程組的是（ ） A. 4x ； B. 2 C. 3x+y=0； D. 2 2、下列運算中，結果正確的是（ ） x3= B. 3 C. (3= D. (x+y) 2=x2+ 3、下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的為 （ ） A.a(x+y)=ax+ B. =x(4； C. 10x(2 D. x=(x+4)(3x 4、已知 46 是完全平方式，則 m 的值為（ ） A. 12； B. 12； C. D. 6； 5、如圖，點 O 在直線 ， 射線， 1 比 2 的 3 倍少 10，設 1， 2 的度數分別為 x、 y，那么 下列可求出這兩角的度數的方程組是（ ） A. 18010； B. 1803 10； C. 18010； D. 3 1803 106、若 (22x2+ m、 n 的值分別是（ ） A. m=n=3； B. m=7， n= C. m=n= D. m=7， n=3； 7、已知 12是關于 x、 y 的二元一次方程 的解，則 a 的值為（ ） A. B. C. 2； D. 7； 8、從邊長為 a 的正方形內剪去一個邊長為 b 的小正方形（如圖），然后將剩余部分剪拼成一個長方形（如圖），上述操作下面能驗證的等式是（ ） A. a+b)( B. (b； C. (a+b)=a+2ab+b； D. a+ab=a(a+b)； （第 8 題圖） （第 9 題圖） 9、根據圖中數據（單位： 計算陰影部分面積為（ ） A. 27 B. 25 C. 20 D. 30 10、已知 1 3，則 221a a 的值等于。 （ ） A. 5； B. 6； C. 7； D. 8； O A B C 1 2 a b 圖 a 圖 b 10 3 1 二、填空題（每題 4 分，共 32 分） 11、計算： (2= . 12、計算： 231()2 . 13、寫出一個以 21為解得二元一次方程組： 。 14、分解因式： 2 . 15、 若 (22+N=4a2+ N= 。 16、若方程 mx+ 的解是 11， 21， 則 m= ， n= 。 17、某班為籌備運動會，準備用 365 元購買兩種運動服，其中甲種運動服 20 元 /套，乙種運動服 35 元 /套，在錢用盡的情況下，有 種購買方案。 18、若 x2+0=0， x、 y 均為有理數，則 值為 。 三、解答題（共 58 分） 19、（ 10 分）計算： （ 1） ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )a a a a （ 2） 2 3 3 3 2( ) 2 ( 4 1 ) x x x x x 20、（ 10 分）因式分解： （ 1） 3 ( ) 2 ( )a x y y x （ 2） 4416 81 21、（ 8 分）先化簡，再求值： 2 2 2( ) ( ) 2y x y x y x y ，其中 x= 13， y=3. 22、（ 10 分）已知 a+b=3， ，求下列各式的值： （ 1） 2） a2+ 23、（ 10 分） 某鎮水庫的可用水量為 12000 萬立方米，假設年降水量不變，能維持該鎮 16 萬人 20 年的用水量，實施城市化建設，新遷入 4 萬人后，水庫只能維持居民 15 年的用水量。 （ 1）年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？ （ 2）政府號召節約用水，希望將水庫的使用年限提高到 25 年，則該鎮居民人均每年需節約多少立方米才能實現目標？ 24、（ 10 分）某班將舉行知識競賽活動， 班長安排小明購買獎品，圖，圖是小明買回獎品時與班長的對話情境： 圖 圖 根據上面的信息解決問題：（ 1）試計算兩種筆記本各買多少本？（ 2）小明為什么不可能找回 68 元？ 買了兩種不同的筆記本共 40 本，單價分別是 5 元和 8 元，我領了 300元，現找回 68 元。 你肯定搞錯了 哦，我把自己口袋里 的 13 元一起當作找回 的錢款了 這就對啦 參考答案：一、 1、 C； 2、 A； 3、 C； 4、 B； 5、 B； 6、 C； 7、 D； 8、 A； 9、 A； 10、 C； 二、 11、 12、 6318 13、 3 2 45 11（ 答案不唯一 ） 14、 2(a+1)( 15、 1316、 4， 2； 17、 2； 18、 13； 三 、 19、 （ 1）原式 = 2）原式 =7 20、（ 1）原式 =(x+y)(3（ 2）原式 =(4x+9y)(2x+3y)(221、 2 2 2( ) ( ) 2y x y x y x y = x= 13， y=3 時，原式 =1 22、（ 1） ab(a+b)， a+b=3， ，原式 =6； （ 2） a2+a+b) 2 a+b=3， ，原式 =9； 23、（ 1）設年降水量為 x 萬立方米 ，每人年平均用水量 y 立方米。 依題意，得： 1 2 0 0 0 2 0 1 6 2 01 2 0 0 0 1 5 2 0 1 5 解得： 20050（ 2）設該鎮居民 每人年平均用水量 m 立方米。 12000+25200=2025m 解得： m=34 506 所以該鎮居民人均每年需節約 16 立方米才能實現目標 . 24、