第3章 高分子材料的斷裂,2,本章將在斷裂力學的基礎上簡要的介紹高分子材料斷裂的類型、斷裂形態、斷裂機理和影響因素。,本 章 內 容,主要內容:,1）高分子材料斷裂概述,2）高聚物的斷裂理論,3）斷裂韌度,3,脆性斷裂和韌性斷裂 高聚物韌-脆轉變的影響因素 Griffith斷裂理論應力場強因子KI斷裂韌度KIC斷裂韌度的K判據,重點：,4,1.高分子材料的斷裂,直接加載下的斷裂,疲勞斷裂,蠕變斷裂,3.1 斷裂概述,環境應力開裂,摩損磨耗,5,2.脆性斷裂和韌性斷裂,從斷裂的性質來分，高分子材料的宏觀斷裂可分為脆性斷裂和韌性斷裂兩大類。,脆性斷裂或韌性斷裂通常是以應力應變曲線的形狀和破壞時的斷面形態來區分的。,脆性斷裂,韌性斷裂,6,脆性斷裂,韌性斷裂,斷面形態,7,脆性斷裂：法向應力分量韌性斷裂：切應力分量,8,= 0的截面上（橫截面），法向應力最大= 45的截面上，切向應力最大,9,法向應力抗拉伸能力取決于分子主鏈的強度（鍵能）破壞主鏈的斷裂。,切向應力 抗剪切能力取決于分子間內聚力 屈服分子鏈的相對滑移,10,最大抗拉伸能力為臨界抗拉伸強度 最大抗剪切能力為臨界抗剪切強度,以主鏈斷裂為特征的脆性斷裂，斷面垂直于拉伸方向（= 0），斷面光滑。,首先發生屈服，分子鏈段相對滑移，沿剪切方向取向，繼之發生的斷裂為韌性斷裂，斷面粗糙，通常與拉伸方向的夾角= 45。,11,發生破壞時首先為脆性斷裂的材料為脆性材料,容易發生韌性屈服的材料為韌性材料,12,脆性斷裂和韌性斷裂的比較,13,3 高聚物韌-脆轉變的影響因素,b-T和y-T曲線的交點即為高分子材料韌脆轉變點Tb，高于這一點以上的溫度，材料總是韌性的。,14,（1）溫度和應變速率,溫度增加，韌脆轉變點向低溫移動，材料變韌,應變速率增加，韌脆轉變點移向高溫，材料變脆,15,（2）分子量,分子量變大將減小斷裂應力，Tb移向高溫，高聚物變脆,（3）支化：影響較復雜,（4）交聯：增加屈服應力， Tb移向高溫，材料變脆。,（5） 增塑：對屈服應力的降低比對斷裂應力降低得多， Tb移向低溫。增塑的高聚物是韌性材料。,16,Tg=150C,Tb=-20C,PC,室溫下脆還是韌？,Tg=100C,Tb=90C,PMMA,17,4 非晶態和半結晶態高聚物拉伸破壞過程,（1）非晶態高聚物的拉伸破壞,18,（2 ）半結晶態高聚物的拉伸破壞,19,5 斷裂過程和斷面形貌,斷裂過程包括裂紋的引發、慢速擴展和快速擴展三個階段,脆性斷裂過程基本可分為三個階段：斷裂源首先在材料最薄弱處形成，一般是主裂紋通過單個銀紋擴展；隨著裂紋擴展和應力水平提高，主裂紋不再是通過單個銀紋擴展，而是通過多個銀紋擴展，因而轉入霧狀區；當裂紋擴展到臨界長度時，斷裂突然發生。,20,1斷裂源與鏡面區；2霧狀區；3粗糙區圖3-7有機玻璃脆性斷裂面形貌,高分子材料在脆性斷裂時都能在斷面上形成鏡面區、霧狀區和粗糙區這三個特征區域,21,鏡面區：,應變速率越快，溫度越低，材料的分子量越低，則鏡面區越小。,宏觀上呈現平坦光滑的半圓形鏡面狀，一般出現在構件邊緣或棱角處 ，是材料在斷裂初始階段主裂紋通過單個銀紋緩慢擴展形成的,22,宏觀上平整但不反光，像毛玻璃。放大時能看到許多拋物線花樣，拋物線的軸線指向裂紋源。距離裂紋源愈遠，拋物線密集程度愈高。,霧狀區：,霧狀區的開始意味著次裂紋源出現擴展。,23,宏觀上呈現一定的粗糙度。有時呈現與斷裂源同心的弧狀肋帶,粗糙區：,（a）肋條 （b）河流狀 （c）禮花狀圖3-8 有機玻璃斷面粗糙區形貌舉例,24,（a）電鏡照片 （b）形成機理圖3-9 斷面上拋物線花樣的電鏡照片和形成機理,25,高聚物的韌性斷裂是銀紋產生、發展的過程,裂紋傳播過程就是裂紋尖端銀紋區產生、移動的過程。裂紋尖端高密度銀紋鈍化了裂紋，松弛了應力集中。由于銀紋產生很大的變形，形成銀紋要消耗更多的能量，從而提高了材料的韌性。,26,3.2 高聚物的斷裂理論,在一薄板上刻出一圓孔，施以平均拉應力0，在孔邊上與0方向成角的切向應力分量t可表示為,圓孔使應力集中了3倍,27,在薄板上刻一橢圓孔（長軸直徑為2a，短軸直徑為2b），該薄板為無限大的虎克彈性體。在垂直于長軸方向上視角均勻拉應力0，經計算可知，該橢圓孔長軸的兩端點應力t最大，為,a,b,橢圓長短軸之比a/b越大，應力越集中。,28,當ab時，它的外形就像一道狹窄的裂紋，在這種情況下，裂紋尖端處的最大拉應力m可表示為,a為裂紋長度一半；為裂紋尖端的曲率半徑,應力集中隨平均應力的增大和裂紋尖端處半徑的減小而增大 ,尖端裂紋對降低材料的強度尤為明顯,29,1920年Griffith提出：,1.Griffith斷裂理論,討論什么時候裂紋開始擴展,脆性材料中存在微裂紋，在外力作用下裂紋尖端引起的應力集中會大大降低材料的斷裂強度；對應于一定尺寸的裂紋a有一臨界應力值c，當外加應力大于c時裂紋便迅速擴展而導致材料斷裂；裂紋擴展的條件是裂紋擴展所需要的表面功能由系統所釋放的彈性應變能所提供。,30,Griffith斷裂理論,一相當大的板狀式樣，單位厚度（B=1），上下端施加均布載荷，達到穩定狀態后把上下端固定起來，構成能量的封閉體系，此時板中儲存的初始彈性應變能U0為,31,2a,在板上割開一個垂直于拉伸方向的穿透裂紋，長度為2a,系統釋放的能量為,(平面應力薄板問題),（平面應變厚板）,32,割開長度為2a的裂紋后，形成了裂紋表面，從而增加了表面能，設為單位面積的表面能，則新增加的表面能為（厚度B1）,U24a,形成裂紋后，平面應力條件下系統總的能量U為,-,33,對裂紋長度a求一次偏微分，并使其為零，有,裂紋長度有一臨界值ac,當裂紋長度aac ，裂紋將失穩擴展。,34,當裂紋長度為定值時應力的臨界值c,對應著物體內一定長度的裂紋a，存在著一個臨界應力c，當外加應力c時，裂紋便會失穩擴展。,平面應變,35,材料的斷裂應力和材料中存在的裂紋的長度,之積為一常數，該常數反映了材料抵抗斷裂的能力。,36,有一材料E=21011 N/m2，=8 N/m，試計算在7 107N/m2的拉伸應力作用下，該材料的臨界裂紋長度？,37,2 斷裂的分子理論,高分子材料的斷裂過程為：個別處于高應力集中區的原子鍵首先斷裂，然后出現亞微觀裂紋，再發展成材料宏觀破裂。也即經歷一個從裂紋引發（成核）到裂紋擴展的過程。,38,斷裂的分子理論認為，材料宏觀斷裂過程可看成微觀上原子鍵斷裂的熱活化過程，這個過程與時間有關。,設材料材料的承載壽命為，在拉伸應力作用下，材料壽命與所加應力有如下關系：,外力降低了活化勢壘，使材料承載壽命降低，加速了材料的破壞。溫度升高，材料壽命也降低，強度下降。,39,2009年8月28日一艘巴拿馬油輪在埃及蘇伊士港斷裂為兩段,傳統的強度理論：材料為連續、均勻的、各向同性的受載體，斷裂是瞬時發生的。斷裂的準則是maxs/n，n1,3.3 斷裂韌度,40,低應力脆斷,低應力脆斷：工程材料和構件，在工作應力遠低于屈服極限的情況下發生脆性斷裂的現象。宏觀裂紋引起的,為什么？如何防止？,斷裂力學,41,斷裂力學的研究內容包括:裂紋尖端的應力、應變和應變能的分析；提出描述裂紋體應力場強的力學參量及計算方法；建立新的斷裂判據；研究斷裂機制和提高材料斷裂韌性的途徑等。,42,1、裂紋擴展的基本方式,（1） 張開型（I型）裂紋擴展,正應力垂直于裂紋面,擴展方向與正應力垂直,43,（2） 滑開型（II型）裂紋擴展,剪切應力平行于裂紋面，裂紋滑開擴展,44,（3） 撕開型（III型）裂紋擴展,切應力平行于裂紋面，裂紋沿裂紋面撕開擴展,45,設有一承受均勻拉應力的無限大板，中心含有長為2a的I型穿透裂紋。,2. 應力場強度因子K及裂紋斷裂韌度KIC,46,應力分量：,47,平面應力與平面應變狀態,平面應力,48,平面應變,49,平面應力與平面應變狀態區別,Z軸方向上的應力z或應變z是否為零,50,平面應變狀態應變分量為：,51,平面應變狀態位移分量為：,52,裂紋尖端任意一點的應力、應變和位移分量取決于該點的坐標(r，)、材料的彈性模數以及參量KI,應力場強度因子KI,應力場強度因子K反映了裂紋尖端區域應力場的強度,53,若裂紋體的材料一定，且裂紋尖端附近某一點的位置(r，)給定，則該點的各應力、應變和位移分量唯一決定于KI值,KI值愈大，則該點各應力、應變和位移分量之值愈高,KI綜合反映了外加應力和裂紋位置、長度對裂紋尖端應力場強度的影響，其一般表達式為,54,a一定時，存在臨界的應力值c，只有 c裂紋才能擴展，造成破斷一定時，存在臨界的裂紋深度ac，當a ac時，裂紋是穩定的a越大， c愈低a一定時，KI值越大， c越大，表示使裂紋擴展的斷裂應力越大。,三、斷裂韌度Kc和斷裂K判據,55,當和a單獨或同時增大時，KI和裂紋尖端的各應力分量也隨之增大。當=c或a=ac時，也就是在裂紋尖端足夠大的范圍內，應力達到材料的斷裂強度，裂紋便失穩擴展而導致材料的斷裂，這時KI也達到了一個臨界值，記為KIC或KC,稱為斷裂韌度，表示材料抵抗斷裂的能力。,斷裂韌度,KIC：平面應變斷裂韌度,Kc：平面應力斷裂韌度,56,KI是一個力學參量，表示裂紋中裂紋尖端的應力應變場強度的大小，它決定于外加應力、試樣尺寸和裂紋類型，而和材料無關。,KIC是一個是材料的力學性能指標，它決定于材料的成分、組織結構等內在因素，而與外加應力以及試樣尺寸等外在因素無關，為平面應變斷裂韌度。,根據應力場強度因子KI和斷裂韌度KIC的相對大小，可以建立裂紋失穩擴展脆斷K判據： KI KIC,KIC和KI的區別,57,四、裂紋尖端塑性區及K的修正,1.裂紋尖端塑性區： 實際高聚物，當裂紋尖端附近的s塑性變形改變裂紋尖端應力分布。,屈服判據,58,2.塑性區的邊界方程：,平面應力,平面應變,59,3.在x軸上，0，塑性區的寬度r0為：,平面應力,平面應變,60,4、修正后塑性區的寬度R0為：,平面應力,平面應變,可見：考慮應力松弛后，塑性區的尺寸擴大了1倍。,應力松弛的影響下,平面應變塑性區寬度R0也是原r0的兩倍,61,平面應變狀態是理論上的抽象。厚板件:表面處于平面應力狀態,心部是平面應變狀態。,62,5、修正后的KI值,平面應力,平面應變,當應力增大時，裂紋尖端的塑性區也增大，影響就越大，其修正就必要，通常情況下，當/S0.6-0.7時，就需要修正。,63,斷裂韌度在工程中的應用,斷裂韌度在工程中的應用為：,第一、設計，包括結構設計和材料選擇,對于給定的材料，根據已知的斷裂韌度KIC以及確定的最大裂紋尺寸a，可計算結構許用應力c、,64,第二、校核，校核結構的安全性，判斷材料的脆斷趨勢,現有一塊有機玻璃(PMMA)板，內有長度為10mm的中心裂紋，該板受到一個均勻的拉伸應力=450106N/m2的作用力。已知該材料的臨界應力強度因子KIc=84.7106N/m2.m1/2，安全系數n=1.5,問板材結構是否安全？并計算塑性區的寬度R0。 若n=1.8，是否安全？若裂紋長度為30mm，n=1.8，是否安全？,65,作業,1.名詞解釋彈性比功、滯彈性、粘彈性、應力狀態軟性系數。2.說明下列力學性能指標各自的物理意義：比例極限P；彈性極限e；屈服點s；抗拉強度b 。3.高分子材料的塑性