研 究 生 課 程 考 試 卷學 號 、 姓 名 ： 劉桑 年 級 、 專 業 ： 水土保持與荒漠化防治 培 養 層 次 ： 碩士 課 程 名 稱 ： 碩士專業外語 授課學時學分： 考 試 成 績 ： 授課或主講教師簽字： 評語：評閱人：年 月 日課程論文1確定滴灌毛管較小的水頭損失劉桑1、方法論摘要：滴灌毛管灌水器插的入處較小的水頭損失可以由 Belanger 根據經典公式推導的理論和分析進行預測，經典公式為動能乘以摩擦系數。Belanger 建立了一個 K 的關系式，作為一些灌水器幾何特性的一個函數。這些幾何特性考慮了由于灌水器的阻礙作用，導致的管道橫斷面的減小而引起的水流擴張。灌水器插入處的水流收縮通過分析噴頭通過孔口分布的收縮來估計。同時研發了一個試驗程序來判定在現場、實驗室或者在野外的較小損失。提出了一種以 K 或者灌水器等效長度 le 為函數計算毛管水頭損失、進口水頭和流量的方法。毛管的內徑和長度、灌水器的間距、灌水器流量方程以及水的粘滯度必須為已知量。開發了研究毛管內水流的的近似解析關系。它們可以用來設計和評估灌溉裝置。Juana 等人的同類文章里驗證了分析和試驗方法。關鍵詞：流量測量法；滴灌；水頭損失；方法論。前 言：滴灌系統的中毛管的沿程水頭損失 hfL對灌水器滴頭的有效水頭有嚴重影響。因此，當使用傳統的無壓力補償灌水器時，流量分布將受到很大的影響。這些損失經常通過連續灌水器間均勻管段的沿程水頭損失加上灌水器插入的阻力導致的較小損失估算的。引進休斯摩阻系數 f=0.316R-0.25為魏斯巴赫方程提供了求低粗糙度均勻管道內部紊流產生的沿程水頭損失的精確估算方法，以及當雷諾數在 3000-10000 的范圍內時的估算。大多數的滴灌毛管都是由光滑的聚乙烯管制成的，它們的流態符合這些條件。R值接近 2000，普遍在下游尾端的那些，應該滿足層流條件。然而大多數管道內的局部變化都會引起不穩定的趨勢。在支管下游的水頭損失是可以忽略的。Christiansen 把等間隔的排放口均勻分布流量 Q 的噴灌支管水頭損失與那些在支管下游尾部等長、等內徑、等分總流量的支管聯系起來。應在后者中考慮折減系數來獲得前者。然而通過傳統的滴管流量 q 不是一個常數，而是取決于工作水頭。水頭損失方程為：(1) LDQchfnm0公式中 c 為常量，收縮系數為 確定滴灌毛管較小的水頭損失2(2)NmnF2611這個公式適用于第一個灌水器位于距離毛管首部為 L/N 處。一般來說，管道灌水器的數量是很多的，假定管道內水流為均勻和連續的。Wu 和 Gitlin 把整個毛管的水頭損失 hfLC與距離管首距離為 x 的任意點的水頭損失 hfxc用下面的公式聯系起來： (3)lhfRmlc11灌溉毛管上灌水器插入處產生的水頭損失必須包括在內，這些小水頭損失是由管上式滴頭、管間式滴頭與組合式滴頭的連接而產生的，因為水流有變化。當所謂的等效長度增加后就需要計算，即，同樣長度的均勻管道將產生同樣的水頭損失。假定均勻間隔的灌水器之間的等效程度為不變的值 le，hf LC應該表示如下： （4） slehfsleLDQcmhf ucnlc 1110s=灌水器間隔小水頭損失可以用經典的動水頭公式乘以 k 表示如下：（5） gVKhfs2v=均勻管段的平均流速g=重力加速度常量一般地，摩阻系數 k 取決于灌水器插口的幾何特征和雷諾數 R。事實上，超出 R 的限定值時粘滯力的影響都被忽略了，由此 k 應該只取決與灌水器插口的幾何特征。這是 Bagarello 等人做的幾種管上式滴頭模型實驗所得出的結論，給出了下述關系：（6） 29.168.rK阻塞率可由通過量測灌水器插入所占的面積以及管道面積來計算出灌水器位置的橫截面積 Ar和管道面積 A 后求得。毛管經常都是由聚氯乙烯制成，相應地，應該預測沿管段的幾何變化。這可能會阻礙做出精確的測定，尤其是關系到那些灌水器的連接處。因此,r 的估計必須通過統計的方式，取 Ar和 A 的平均值。這些都會受管道內徑 D 上的壓力的影響而變化，而且，同時取決于聚氯乙烯的彈性。課程論文3使用布拉修斯公式，等效長度 le 與 k 的關系如下：（7）fKDleAmin 研究裝有密封灌水器的毛管，提出一些對數圖如包括小損失 f 值的 f-R 圖表。觀察了修斯摩阻因數類似的管道，表明常量 le 值的實際有效性。然而，應該明確 f 值隨著管內的非均勻流的變化而改變。它也隨著特殊毛管長度而改變，也隨著影響灌水器流出的入水壓頭而改變。因此，給定一個 K 值 le 不是不變的，同時給定一個 le 值k 值也不是不變的。Losada 和 Matinez 等人通過試驗過程來確定 le。測得傳統毛管的入水口和下游尾部的壓力，以及每一個灌水器出流量。這些數據用來反復的計算 le 值。連續灌水器間的均勻管段的沿程水頭損失是由修斯公式確定的，然后加到小損失里。為了計算小損失，我們給定一個 le 的初始值，直到進口處和管段下游末尾處的壓力符合觀察值為止。由于考慮了大量的灌水器，le 值在統計學上是有效的。在大多數實驗里，沒有充分的使用 Christiansen 的折減系數 F 計算毛管水頭損失。因此，energy slope 用來計算所有均勻管段。通過傳統灌水器的流量不是一個常數，但是取決于壓力水頭。灌水器流量公式如下： q=khx （8）k 和 x 是系數，假定灌水器為均勻幾何體時值為常數。 兩個灌水器之間水頭壓力 h 的差異是由沿管道的長度引起的水頭損失以及他們的地形高差 z 的不同的引起的。毛管的坡度 S0, = S0 x,坡度不同，水壓差也z不同： （9）xhfzfh0研究目的 這個研究的主要目的是修正一種半合理的方法，可以提高滴灌毛管灌水器插口處水頭損失的計算準確性。通過 Belanger 的理論推導，我們嘗試著改進經驗公式方法。它在分析水流突然擴張處的水頭損失的潛能，為灌水器插頭阻礙后的水頭損失形式的估算提供分析支持。實際上，它可以幫助選擇減少毛管水頭損失的灌水器。同時也研究了一種計算水頭損失的實驗程序。等效長度 le 和摩阻系數 k 在修斯公確定滴灌毛管較小的水頭損失4式中都用來計算均勻管段的沿程水頭損失。在滴灌系統設計中，先用分析法來估算小水頭損失，然后通過室內或田間試驗進行確定。 為了滿足早先的目標，灌水器流量計算公式的指數 x 必須為已知。因此，這是 x應該是確定的。最后，為了簡化從實驗數據里來確定 le 和 k，Christiansen 提出了修正折減系數。目標是對研究滴灌毛管水流明確或者不明確的表示方法的改進。方法采用 Belanger 理論估算小水頭損失圖 1（a)顯示了一個典型模式，水流在插入管上式滴頭后由斷面收縮引起的水流收縮，以及隨后的擴張。Belanger 由突然擴張引起水頭損失 hfe可以表示如下：2222 11 rCKgVrCgVhf cCe(10)公式中 r 先前定義了，Cc 為收縮系數，系數 k 能確定， L為沿程水頭損失和滴hf頭小水頭損失之和。反過來，當 L確定后，k 能被后面提到的公式確定，對于任意給hf定的 r 值，Cc 值可由如下公式確定： （11）KrC1從上式中得到的 Cc 值可與理論值和其它研究人員得到的 Cc 值進行比較。在實踐中，管上式滴頭和綜合式滴頭在滴灌系統中很常見，但是他們的形狀不同。對于綜合式滴頭，接近擴散水流區域的水頭損失可忽略不計，但是尾水處水頭損失不能忽略。L 足夠長時，兩個擴散面減小：第一個擴散面在滴頭插入管道內的 L 長內，第二個是在滴頭的下端，水頭損失 L確定如下：hf gVrCgVrrCrgVhf ccc crrCL 212121 2222 （12）課程論文5因此綜合式滴頭產生的水頭損失相對而言更少或者差不多一樣，管上式滴頭的水頭損失接近 Ccr 值。管道不同，管道內水流速度也不同。假定是同一管道，指數 K 對于兩種類型的滴頭都能用公式（10）和(12)計算。k 也可以有布拉修斯公式計算，把灌水器長度 l 內的水頭損失加到公式（12)上。因此 k 由兩部分組成，一部分為單一的水頭損失 ks，另一部分為縱向水頭損失 kl。表示如下：K= (10a)lskrlDQvrCcr 275.02.5.022 134.11在滴灌實踐中，管上式滴頭也很常見。因為大多數的水流都適合與圖 1（b)中的合成滴頭相似的模式。拍打式管上灌水器如圖 1（c)所示更加復雜。圖 1. 交叉和縱向的圖表分別顯示灌水器流量的收縮和擴張確定滴灌毛管較小的水頭損失6圖 2. 通過節流孔射流的流收縮假定管道斷面 A 都一樣，兩種極端的情況可以區分為區分：A=A r=rA 以及A=A。首先水頭損失將與那些組合式灌水器的相似。其次，他們應該加倍，因為他們是按兩個灌水器計算的。每一個有兩次擴張，定位于其他的其中一個的后面觀察灌水器 的值在表 4 中 Juana 等.(2002)。膨脹在很短的長度 內產生。通常， 是把3T lA位于略有縮短的錐形區域作為辨別的排放區域。如圖 5 中 (Juana 等，2002)中,它32T難以推廣。一個或兩個綜合排放被認為是與他們的幾何形狀和等式相匹配的。參見公式（10） 、 （10a） 。可以觀察到在入口處管間式及混合式灌水器內的主流并不是與他的邊界流相分離的。擴張只是在灌水器出口處發生。表 1. 自由射流的收縮系數假設勢流在最小的一段上，給定的減少部分收縮系數的估計通常是通過分析或數值方法。不同的排放地區可以根據他們地理的特性和與知名的經過節流孔的排水的相關性（根據比例 和角度 ）來估計（請參見圖 2 和表 1） 。鑒于發射源的形Ar狀和流線的干擾的復雜性角度或某些等效的幾何特征很難定義。然而，由于這種影響是相對較小，在實踐中，不同的發射源的形式都會產生類似得收縮系數，可以作為函數的發射源來估計，幾乎不需要更多系數和水電條件的估計。系數可以通過公式課程論文7（11）來確定在與所對應的射流形式 （見表 1） 的多個值進行比較。確定滴灌毛管較小的水頭損失8圖 3. 滴灌毛管水頭損失的比較 hL*鑒于灌水源復雜的位置， 應用來確定最常見的灌水源插入點 K 的位置，否則估cC計是有點武斷的。連續灌水的滴灌毛管的水頭損失。Christiansen 折減系數的修正用迭代法來計算外側的頭損失 ，用每個灌水器的壓力作為函數，給出的結Lhf果略微不同，根據計算公式（4）計算。很明顯，因為外側水頭損失增加 Christiansen 和其他學者所使用的假設是源源不斷地灌水是不太精確。為了更正 ，LChf其中一個可以使用 （有關理由請參閱附錄 ）（13）20)2(41 hLSfmxhflLCl然而 = 平均外側頭壓。這可用于準確估計 ，無需運用上面提及的迭代的方Lf法。結果是有公式（4）和（13）與圖 3（a）當 ， 相比較。隨著 的0S5.xx增加精度降低參見圖.3(b)。 時獲得相同的值。 ， 的結果在圖.0x3.(c)中可見。公式（13）比公式（4）似乎更匹配。因此前面的公式可以用于準確確定外側頭損失，后者在有效性范圍以外。應當指出的是不同的灌溉方式的水頭損失值是不同的。公式（13）包含了更加準確的估算結果。但最終方程的可能會很復雜（見附錄 ） 。通過灌溉管道的試驗評估灌水器插入的水頭損失等效長度 le 的估計在測試過程中測量外側頭損失 。考慮到 Christiansen 的折減系數和以較小的損le失作為等效的長度，可以通過公式（13）來確定公式如下。（14）shflLC1如不考慮 Christiansen 的折算系數時可以用公式（13）確定。(15)shLSfmxhfleluCl 1241. 20課程論文9可由如下公式計算：h(16)LShfmh0021確定摩擦系數 K水頭損失用動能乘以摩擦系數 表示，對于 時，公式（4）變為：m（17）scuCnmLhf gDQKNLf213100已知 ， 能通過公式（13）求出，無論 為何值，計算結果沒有明顯的不同，Lhf適合普通管道水頭損失的計算。當 時， 可由公式（17）得到： 2（18） gDQNhfLShfmxKucL 2143241 020聯立（4）和（18）可獲得以下公式：gKleQchfmsC 2143100 (19)結果， 可根據 計算：Kle（18a）legDcmnm2143420采用布拉修斯公式，當 m=1.75,n=4.75 時， （18a）公式表達如下：(18b)leQvK75.02.05.34.0公式（18b）可改寫為：（20）037.2fDle公式中： 25.016nRfvQ40根據公式（15）和（18）可確定 Le 和需要知道 , , , 以及四個變量進口水KLSx確定滴灌毛管較小的水頭損失10頭 、水頭損失 ，和運動黏滯系數 ，條件不滿足也能用迭代法計算，但是不常0hLf0Qv見。根據公式（18） ， （18a）和（18b） ，對于任意給定的 ， 值取決于 ，Kle0Q和 ， 時除外。給定 值時， 值取決于 和 。 為定量，給定 ，任意0h2mleKL0hh增加 ， 近似為：0（21） 00hxQ結果， 也要改變：le（22）0022hxml 例如，當 ， 時 相對增加，當沿支管流動的灌75.1m.x%5.1le0溉的壓力差限于 20%（Christiansen 的規定） 。那么 ，這個值適合用于灌5.2le溉實踐。因此這兩個概念是適用于減小的局部損失估計，但是與概念不兼容。從滴灌實驗中測定灌水方程的參數方程（8）中的系數 和 通常用來確定毛管試驗臺使用 (ISO 9269) 的歸一化的kx過程。然而，他們可以還估計的一種轉變的過程，如下面的建議。 ， ， 的值0hLf0Q的測定通過實驗獲得，而實驗中得不到相關信息。用這個結果與 Juana 等人(2002)相比較。對于無補償的流，水頭壓力對應的灌水源方程中平均流量 和 的依據在附錄qh中。它采用以下形式：xLq hSfmhfmxh 1022131321 （23）對于補償流 不適用，當 , 隨著 的增長 的比率也增長。因q1xqxfL此，當 ， 和 時將公式（23）轉換成0S5.x7.m（24）hfhLq 20.對于 的值可以通過每一組滴管測流量給出的 來確定。首先， 可以通過0h用公式（16）計算 ， 。然后， 用公式（23 ）來計算 ， 得到 的值。0Lf qNQ0計算的 和 ,相對于每一組滴管外側的流量適合 - 之間的關系。kx課程論文11（8a）qxkh實驗必須在不同進口面進行，從而覆蓋灌水器壓力范圍內共同工作的領域。當顯著不同的進口壓力不能應用時，此過程是不可取的。相反，只有 測定后適當的 值類kx型的灌水器使用的估計會更好。討論分析灌水源的中較小虧損的過程基于流體力學的原理，支持貝朗的表達，從而允許比其他方法更合理的預測（不完全實證） 。較小的損失苦役用以前的經驗估計，這還可以用于選擇灌溉系統設計。這提高了運用經驗的表達來武斷地討解決問題的方法，從而防止不正確的替代解決方案。顯然，基本上適用于在滴管流中較小的損失估計，在完全的滴管單元中是一個互補的水力特性。此外建議估算 和 的值作為實驗數據的函數值的估算。沒有迭代的方法是必需的，leK并不再需要從所有灌水體側測量。因此，與其他的實驗相比它耗時少強度低并且提供了一個解決問題的實際手段應用于灌溉系統。最后，Christiansen 水頭損失減少因子的提出證明外側的水頭損失比進口水頭損失大 20%是非常重要的。這個過程用于放射公式的確定，并使農民能夠在實踐使用它。致謝作者要感謝 (CICYT) 對這項工作，通過 AGL00 1366 項目提供的支持。附錄 .Christiansen 損失折算系數的修正無量綱能量梯度 (Wu 等人.1975)用于計算壓力水頭 在一點處到入口側距離 和滴hx管進口頭壓力 為滴灌灌水沿程均勻的等坡度 之間的關系。通過 表明，及0h0SLf考慮公式（3）得到下面的結果。fSfhfhfLSRf mLL 1001（25）然而 和其他的變量做為先前的定義。0SL與平均水頭壓力 和 表達如下：hh02121110 SLhfmSLffdLx確定滴灌毛管較小的水頭損失12（26）因此，水頭壓力差位于 和 之間。fh 21211 211fSLmfhf SLmhffL LL(27) 是根據泰勒級數計算得來的：x 2211xxx hhhhh比例 在 和 之間，用相同的方式進行計算，它的表達式為：QLf0 dfhhx dfhafdffx fxf 212112(28)第一個整數是： fSLfmhf ffdmLf 2121 1221(29) 在結果中， 可以被這樣表示：Q 12112111x mLmLxxhf fhSLfhffShf (30)然而： fhSLfhfmxmL2112課程論文13那么可以得到 ：0Qhqxhm0（31）為了確定第一個損失數， 首先必須用如下的泰勒級數進行計算：mQ 211fhmxm（32）因此，噴灌的水頭損失的減少因子可以通過近似的計算結果進行被提高： hSLfmxhfdQmhf LCmLC 2110（33）流動平均用公式（28）在 的情況下計算如下：f dfhhxhdQxxx 102210210（34）第二個整數是 213221322210 mSLhfmhfdhL那么可得到（35） 2221020 313210 hSLfmhfmxh dfQLx xxq水頭壓力對應的平均流量確定滴灌毛管較小的水頭損失14 222 313211 hSLfmhfmxhLq（36）當 , 和 得到：0S5.x7.1203.hfhLq（37）注釋：在本篇論文中的符號含義如下： =管道截面面積A2L=減少的管道截面在起始端入口r 2L=起始端管道截面阻力eo 2=內部管道截面 2=連續的水頭損失cmTL-n收縮系數C滴灌側內直徑D噴灌的水頭損失F摩擦因數f重力g2TL水頭高度h水頭損失f水頭突然擴大損失c L水頭滴側損失Lf水頭在插入灌水器的損失sh影響因子K灌水器處的系數k側面長度LL灌水器長度,l等效長度e水頭損失的流動指數m直徑水頭損失n灌水器數量N課程論文15壓力P21TML最近的流動系數0Q13灌水器排放q雷諾茲指數R側面的水頭損失阻塞系數r0hLS內側邊坡0灌水器長度管道里的水流速度V1TL灌水器內部指數X灌水器海拔Z表示水射流的流收縮的角度增量水動力粘滯系數v12TL上標平均值無量綱的變量下標噴灌C流動收縮c灌水器長度L進口0收縮條件r單獨S具體某點的長度xDetermining Minor Head Losses in Drip Irrigation Laterals.I: Methodology確定滴灌毛管較小的水頭損失16Luis Juana1; Leonor Rodriguez-Sinobas2; and Alberto Losada, M.ASCE3Abstract: Minor head losses at emitter insertions along drip laterals were predicted by a derivation of Belangers theorem and analyzed by the classic formula that includes a friction coefficient K multiplied by a kinetic energy term. A relationship was established for K as a function of some emitter geometric characteristics. These take into account the flow expansion behind the reduction of the cross-sectional area of the pipe due to obstruction by the emitter. Flow constrictions at emitter insertions were estimated by analogy with contraction produced by water jets discharging through orifices. An experimental procedure was also developed to determine minor losses in situ, in the laboratory or in the field. An approach is suggested to calculate either K or the emitter equivalent length le as a function of lateral head losses, inlet head, and flow rate. Internal diameter and length of lateral, emitter spacing, emitter discharge equation, and water viscosity must be known. Approximate analytical relations to study flow in laterals were developed. They may be used to design and evaluate drip irrigation unites. Analytical and experimental procedures are validated in the companion paper by Juana et al.DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9437(20020128:6（376）CE Database keywords: Discharge measurement; Trickle irrigation; Head loss; Methodology IntroductionHead losses, hL, along lateral lines of drip irrigation systems strongly affect the available head at emitter nozzles. Consequently, discharge distribution is significantly affected when conventional noncompensating emitters are used. These losses are frequently estimated by adding frictional losses, hu, along uniform pipe sections between consecutive emitters. to singular minor losses, hs, resulting in form resistance at emitter insertion. Since the order of magnitude of magnitude of both is similar. they deserve complementary attention (Howell and Barinas 1980; AlAmoud 1995; Losada et al. 1999).The introduction of the Blasius friction factor =0.316.R-0.25, into the Darcy-Weisbach equation provides an accurate estimation of the frictional 課程論文17losses produced by turbulent flow inside uniform pipes with low wall roughness and when Reynolds numbers fall within the range 3000R100,000. Most drip irrigation laterals are usually made of smooth polyethylene pipes, and their flow regime fits these conditions. R values close to 2,000, such as those prevalent at the downstream end, should correspond to laminar flow conditions. However, a large number of local singularities inside pipes causes a tendency towards instability. Head losses are negligible downstream of the lateral.Christiansen(1924) related head losses in a sprinkler lateral with a flow Qo distributed by N evenly spaced outlets (each discharging the same flow q=Qo/N) with those corresponding to the same lateral of length L and internal diameter D, discharging the whole flow Qo at the downstream end of the lateral. A reduction factor F should be considered in the latter to obtain the former. However, discharge q through conventional ( noncompensating ) emitter nozzles is not constant, but depends on the pressure head h. considering the following head loss equation:Where c is a constant, it takes the form This formula refers to situations where the first emitter is located at a distance L/N form the lateral head. In general, the number of emitters is large, and water distribution is assumed to be continuous and uniform. Wu and Gitlin (1975) related the head loss at any point located at a distance x form the lateral head hLC as follows:Head losses through local singularities at emitter insertions of irrigation laterals must be included. These minor losses, hs , are produced at connections of on-line, in-line, and integrated emitters because the flow undergoes change. They are usually calculated as if the pipe length were increased by the so-called equivalent length le, i. e. a length of the same uniform pipe that would have the same head loss.Assuming a constant equivalent length le for each evenly spaced emitter, hLC should be expressed as 公式 where s=emitter spacing.Minor losses, hs, are expressed in the classical form of the kinetic head multiplied by K as follows 公式 where V=mean water velocity in 確定滴灌毛管較小的水頭損失18uniform pipe sections, and g=gravitational constant.In general, the friction coefficient, K, depends upon the geometric characteristic at the emitter insertion and upon the Reynolds number, R. in practice, the effects of viscous forces are negligible beyond a limiting R value and, from here on, K should only depend upon the geometry at the emitter insertion. This is supported by the results of experiments with several on-line emitter models performed by Bagarello et al. (1997), who proposed the following relationship:公式The ratio r between the flow cross-section area, Ar, where the emitter is located, and the pipe section A can be determined by measuring both the are occupied by the emitter insertion and that of the pipe.Lateral elements are usually made of polyethylene. Correspondingly, geometric variation should be expected along the pipe. This may hinder the making of precise determinations, especially those concerning emitter connections. The estimation of r must therefore be made in a statistical fashion, using mean values for Ar and A. These can be modified by the effect of pressure on the lateral internal diameter D and, therefore, depend on polyethylene elasticity.Using Blasius formula, the equivalent length le is related to K as follows:公式Amin (1994) worked on laterals with sealed emitters and presented results on a log-log chart as -R diagrams with values including minor losses. Line parallelism with the Blasius friction factor was observed, indicating the practical validity of constant le values. However, it should be remembered that changes along a drip line with varied flow. It also changes along specific lateral lengths, with modification of the inlet head that affects emitter discharge. Consequently, le is not constant for a given K value, nor is K a constant for a given le value.Losada et al.(1992) and Martinez et al. (1994) used an experimental procedure to determine le. Pressures at the inlet and at the downstream ends of conventional laterals were measured, as well as the discharge form each emitter. These data were used to calculate le by an iterative method. Friction losses along uniform pipe sections between consecutive emitters were determined by the Blasius formula and were added to minor losses. In 課程論文19order to evaluate the latter, a common initial value was assigned to le, which was changed until the pressures calculated at the inlet and the downstream ends of the lateral matched those observed. The le values were statistically valid due to the relatively large number of emitters considered. In most experiments, lateral head losses were not adequately calculated using Christiansens reduction factor F. So, the energy slope was thus calculated for all uniform pipe sections.Discharge q through conventional (noncompensating) emitter nozzles is not constant, but constant, but depends on the pressure head h. The emitter discharge equation is expressed as follows (Karmeli and Keller 1975):公式 where k and x=coefficients whose values are constants when uniform geometry of emitters is assumed.The difference of head pressure h between two emitters is caused by head losses h produced along the pipe length that separates them and by differences in their elevation z. For a drip lateral laid on a uniform field slope So, z=So x, and the difference in head pressure is 公式.ObjectivesThe main goal of this research was to develop a semirational approach to improve the determination of minor head losses at emitter insertions along drip irrigation laterals. An attempt was made to improve empirical approaches using a derivation of Belangers theorem (or Bordas equation). Its potential for analyzing head losses at sudden expansion sites was used to provide analytical support for estimating form losses behind constrictions at emitter insertions. In practice, it could help in the selection of emitters that reduce lateral head losses.An experimental procedure for minor losses evaluation was also developed. The equivalent length le and the friction coefficient K were both used together with the Blasius formula to calculate the frictional losses along uniform pipe sections.The analytical approach evaluates minor losses a priori, during irrigation system design, as a function of some form characteristics. The experimental procedure determines them a posteriori, by in situ experiments in the laboratory or in the field.In order to meet the previous objective, the exponent x of the emitter 確定滴灌毛管較小的水頭損失20discharge equation must be known. Consequently this was determined.Finall