廣東省茂名市2014屆高三第二次高考模擬數學（文）試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。意事項：1答卷前，考生要務必填寫答題卷上的有關項目。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案的序號填在答題卡相應的位置上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效。4考生必須保持答題卷的整潔考試結束后，將答題卷交回。參考公式：錐體的體積公式是，其中S是錐體的底面積h是錐體的高。第一部分選擇題（共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1設全集U=R，集合A=x|x2+x0，則集合Cu A= （ ） A-1,0 B（-1,0） C（-，-1 0,+）D0,12已知復數z=1i（i為虛數單位），為z的共軛復數，則下列結論正確的是（ ）A=-1iB=-1+iCD3命題“ x02+ 2x0 +20” 的否定是（ ）A x02+ 2x0 +20B x02+ 2x0 +20C x2+ 2x+20D x2+ 2x+204已知數列an的前n項和為Sn，且a6=1，則S11的值為（ ）A11B10C12D15對某商店一個月內每天的顧客人數進行統計，得到樣本的莖葉圖（如右圖所示），則該樣本的中位數、眾數、極差分別是（ ） A 47, 45, 56 B 46, 45, 53 C 46, 45, 56 D 45, 47, 536設m、n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ） Am，n且，則以 Bm，n且，mn Cm，n，mn則 Dm，n，m，n，7已知圓（xa）2+ y2 =1與直線y=x相切于第三象限，則a的值是（ ） A B C-2 D 28已知m是兩個正數2,8的等比中項，則圓錐曲線x2+=1的離心率為（ ）A或 BCD或9在ABC中，ABC= 60o，AB =2，BC=6，在BC上任取一點D，使ABD為鈍角三角形的概率為（ ） ABCD10設函數f（x）的定義域為R，若存在常數M0，使|f（x）|M|x|對一切實數x均成立。則稱函數f（x）為F函數。現給出下列函數f（x）= 2x，f（x）= sinx+cosx，f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且對一切x1，x2，均有|f（x1）f（x2）|2|x1x2|。其中是F函數的有（ ） A3個 B2個 C1個D0個第二部分非選擇題（共100分）二、填空題：（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分）（一）必做題（1113題）11執行如圖2的程序框圖，如果輸入的N的值是6，那么輸出的p的的值是 。12設變量x，y滿足約束條件，則目標函數z=2x+3y的最小值為 。13已知，且關于x的方程有實根，則與的夾角取值范圍是 。（二）選做題：（第14、15題為選做題，考生只能選敝其中的一題，兩題全答的，只計算前一題的得分。）14（極坐標與參數方程選做題）曲線（為參數）與直線y=x+2的交點坐標為 15（幾何證明選講選做題）如圖，在RtABC中，C= 90o，E為AB上一點，以BE為直徑作圓O與AC相切于點D若AB：BC=2:1, CD=，則圓O的半徑長為 三、解答題：（本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16（本小題滿分12分） 已知函數f（x）= sin 2x+ cos 2x （1）求函數f（x）的最小正周期； （2）若求cos 2a的值。17（本小題滿分12分） 近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重。大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病。為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：患心肺疾病不患心肺疾病合計男5女10合計50已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為。（1）請將上面的列聯表補充完整；（2）問能否在犯錯誤的概率不超過0005的前提下認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；（3）已知在不患心肺疾病的5位男性中，有3位又患胃病。現在從不患心肺疾病的5位男性中，任意選出3位進行其他方面的排查，求恰好有一位患胃病的概率。下面的臨界值表供參考：參考公式。其中18（本小題滿分14分） 如圖4，已知AOB，AOB=，BA O=，AB=4，D為線段AB的中點。若AOC是AOB繞直線AO旋轉而成的。記OB繞O旋轉所成角BOC為。（1）當平面COD平面A OB時，證明：OCOB：（2）若，求三棱錐CAOB的體積V的取值范圍。19（本小題滿分14分） 沒數列an滿足an =2an1+n（n2且nN*），an的前n項和為Sn，數列bn滿足bn=an+n+2 （l）若a1=1，求S4 （2）試判斷數列bn是否為等比數列？請說明理由； （3）若a1=-3，m，n，pN*，且m+n=2p試比較與的大小，并證明你的結論。20（本小題滿分14分） 已知對稱中心為坐標原點的橢圓Cl與拋物線C2：x2=4y有一個相同的焦點F1，直線l：y=2x+m與拋物線C2只有一個公共點（1）求直線l的方程；（2）若橢圓Cl經過直線l上的點p，求橢圓Cl的長軸長取最小值時橢圓Cl的方程及點P的坐標。21（本小題滿分14分） 已知函數f（x）=x2（a+2）x+aln x其中常數a0（1）求函數f（x）的單調區間；（2）設定義在D上的函數y=h（x）