33冪函數教學設計 遼寧省葫蘆島市興城第二高級中學 張鳳丹新課標人教B版必修一第三章3.3 冪函數（執教人：張鳳丹）興城市第二高級中學課題：3.3冪函數教學目標：知識與技能 通過具體實例了解冪函數的概念、圖象和性質，并能進行簡單的應用過程與方法 能夠類比研究一般函數、指數函數、對數函數的過程與方法，來研究冪函數的圖象和性質情感、態度、價值觀 體會冪函數的變化規律及蘊含其中的對稱性創設情境組織探究嘗試練習鞏固反思當堂檢測課外活動問題引入，得出冪函數的概念。冪函數的圖象和性質冪函數性質的初步應用鞏固冪函數的圖象規律及性質冪函數概念、圖象、性質的應用閱讀: 教材第110-111頁的“探索與研究”教學重難點：重點 從五個具體冪函數中認識冪函數的概念和一些性質難點 畫五個具體冪函數的圖象并由圖象概括其性質，體會圖象的變化規律教學程序與環節設計：創設情境組織探究嘗試練習鞏固反思當堂檢測課外活動問題引入，得出冪函數的概念。冪函數的圖象和性質冪函數性質的初步應用鞏固冪函數的圖象規律及性質冪函數概念、圖象、性質的應用閱讀: 教材第110-111頁的“探索與研究”教學過程設計：創設情境這三個函數又有什么共同特征？（1）_是常數 （2）_是變量（3）系數是_ （4）都是_的形式（答案）（1）指數；（2）底數；（3）1；（4）生：獨立思考完成引例師：引導學生分析歸納概括得出結論組織探究組織探究組織探究材料一：冪函數的概念一般地，形如的函數稱為冪函數，其中為常數下面我們舉例學習這類函數的概念小試牛刀：例1、 已知是冪函數，求m，n的值.學生觀看白板：完成“跟蹤訓練1”有關冪函數個數的問題材料二：常見冪函數的圖像和性質在同一個坐標系下作出下列函數的圖象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 解 列表（略） 圖象材料三：冪函數圖象畫法例2先分析函數 的性質，再畫出其圖象.分析：奇偶性、冪指數與1的大小、分析第一象限內的圖像 冪函數觀察圖象，總結填寫下表：師：說明：冪函數的概念來自于實踐，它同指數函數、對數函數一樣，也是基本初等函數，同樣也是一種“形式定義”的函數。師引例1，引導學生注意辨析冪函數，加深對定義的理解學生自主完成，掌握概念的本質生：利用所學知識和方法嘗試作出五個具體冪函數的圖象，觀察所圖象，體會冪函數的變化規律師：引導學生應用畫函數的性質畫圖象，如：定義域、奇偶性師生共同分析，強調畫圖象易犯的錯誤師生共同總結：冪函數在第一象限內的圖象第一象限，按交點從下到上的順序，冪指數按從小到大的順序排列環節教學內容設計師生雙邊互動組織探究定義域值域奇偶性單調性定點師：引導學生觀察圖象，歸納概括冪函數的的性質及圖象變化規律生：觀察圖象，分組討論，探究冪函數的性質和圖象的變化規律，并展示各自的結論進行交流評析，并填表材料四：總結常見冪函數的某些共同性質（1）所有的冪函數在（0，+）都有定義，并且圖象都過點（1，1）；（2）是奇函數，是偶函數（3）函數在區間（0，+）上是增函數，是減函數。（4）在第一象限中，函數的圖像向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近。材料五：例題例3比較下列各組數中兩個數的大小師：引導學生回顧討論函數性質的方法，規范解題格式與步驟并指出函數單調性是判別大小的重要工具，冪函數的圖象可以在單調性、奇偶性基礎上較快描出生：獨立思考，給出解答，共同討論、評析環節呈現教學材料師生互動設計嘗試練習則a，b，c的大小關系是（ ）A.abc B.bac C.bca D.cba學生板演師：評價反饋情況，并重點強調數形結合的方法環節呈現教學材料師生互動設計達標檢測1.如圖所示，曲線是冪函數在第一象限內的圖象，已知分別取1,1，2四個值，則圖象C1，C2，C3，C4_2.若a0，則0.5a,5a,5a的大小關系是（ ）A.5a5a0.5a B.5a0.5a5aC.0.5a5a5a D.5a5a0.5a學生在課堂完成師：根據反饋情況，有針對性的進行補償講解課外活動閱讀: 教材第110-111頁的“探索與研究”課下合作探究收獲與體會1 談談五個基本冪函數的定義域與對應冪函數的奇偶性、單調性之間的關系？2 冪函數圖像及其特征3 冪函數與指數函數的不同點主要表現在哪些方面？師：引導學生獨立隊本節課的內容進行總結歸納作業