MSC NASTRAN 結構優化和靈敏度分析 第一部分 結構優化簡介 結構優化分類 設計優化形狀優化動響應優化超單元優化空氣彈性變形優化 設計優化概念 什么是設計優化在計算機上實現自動修改分析模型參數以達到預期目標并滿足設計要求 基本優化問題的數學描述尋找一組設計變量x1 x2 使得函數F X 最小并且滿足不等式約束 等式約束 副邊界條件 設計模型 SOL200 支持設計靈敏度和優化分析類型 靜力分析 模態分析 bucking 直接頻率 模態頻率 模態瞬態 靜線彈性 線彈性顫動 包含聲振 設計變量 尺寸特性 包括超單元 形狀 超單元只有節點可變 BulkData DESVAR設計變量與特性的關系BulkData DVPREL1 DVPREL2 DEQATN定義目標函數執行控制 DESOBJBulkData DRESP1 DRESP2 DEQATN定義約束條件BulkData DCONSTR DCONADDCaseControl DESSUB DESGLB Version69新功能概括Beam截面庫單元及特性輸入檢查格式化的靈敏度值輸出Modetracking多邊界條件 bucking normalmodes flutter新的自然頻率響應類型 NASTRAN結構優化的優點 有效解決小到大規模問題可靠的收斂特性用戶界面 用戶定義方程的多樣性近似概念的完善逐步加強NASTRAN分析的可靠性NASTRAN的一部分 經濟水平的支持方便利用NASTRAN中熟悉的分析工具 結構優化的難題 大量的設計變量大規模的約束條件指導設計的結構響應值與設計變量是隱式函數 函數式難以確定 需要梯度信息以確定尋查方向 對設計工程師的要求 設計目標函數的表達 盡可能用最少的設計變量 對約束條件的適當描述 分析模型的完整性 結構優化的解決方法 近似技術執行細節有限元分析計算所有的約束條件 刪除不很關鍵的條件 DESREEN 計算剩余約束條件的梯度產生與設計變量有關的高可靠性近似響應值解決近似問題修正分析變量執行設計的具體分析計算所有的約束條件檢查優化的收斂性必要時重復以上過程 第二部分 結構優化設計模型 設計模型與分析模型關系 設計模型與分析模型比較 分析模型中的單元特性是設計模型中設計變量的函數例如 在工字梁截面參數優化中 分析模型中的截面面積 慣性積等是設計變量寬 高和厚度的函數 設計模型如何定義 設計變量定義目標函數定義特性或幾何形狀與設計變量的關系判別設計響應定義設計約束條件優化過程控制參數設置 設計變量定義DESVAR 說明 字段內容ID設計變量識別號LABEL用戶定義輸出名 字符 XINIT變量初始值XLB下限XUB上限DELXV 目標函數定義DESOBJ 格式執行控制卡 DESOBJ NIN N定義目標函數 必須結合以下命令的使用 BulkData DRESP1N orDRESP2N 定義目標函數的例子使重量最小 DESOBJ MIN 10DPESP1 10 w weight 設計變量與特性關系的定義DVPREL1 說明 字段內容ID識別號TYPE特性卡類型PID特性卡識別號FID分析模型中單元特性在特性卡中的字段位置PMIN特性的最小值PMAX特性的最大值C0關系式的常數 缺省值為0 DVIDi設計變量卡DESVAR的識別號COEFi線性關系式的系數 判別設計響應DRESP1 說明 字段內容ID識別號LABEL用戶定義輸出名RTYPE響應類型 WEIGHT EIGN STRESS等 PTYPE單元特性名 PBAR PSHELL等 REGION用以篩選約束條件ATTAATTB響應屬性ATTi 定義設計約束條件DCONSTR 結合以下命令的使用以定義約束條件 執行控制卡DESSUB或DESGLBBulkDataDRESP1或DRESP2DCONSTR 定義設計約束條件的例子定義單元特性組1和2類型的單元應力值范圍SUBCASE20ANALYSIS STATICSDESSUB 100 DRESP1 11 SAMAX STRESS PBAR 7 1 2DRESP1 12 SBMAX STRESS PBAR 14 1 2DCONSTR 100 11 85 85 DCONSTR 100 12 85 85 優化過程控制參數設置DOPTPRM DOPTPRM卡中常用參數DESMAX 設計容許的最大迭代次數P1 輸出控制P2 輸出控制 缺省為1 輸出目標和設計變量值 DELP 兩次迭代單元特性容許差值 缺省0 02 DELX 兩次迭代設計變量容許差值 缺省1 CONV2 收斂準則 缺省值為0 01 兩次迭代差值小于CONV2時 優化迭代結束 IPRINT 結果輸出控制 缺省值為0 不輸出 2輸出迭代過程結果及尋查方向 5輸出迭代過程目標函數及設計變量的值 METHOD 數字優化方法 1改進的可行方向法 2序列線性規劃 3序列二次規劃 定義不獨立設計變量與獨立設計變量的關系DLINK 說明DLINK定義了以下關系式 字段內容ID識別號DDVID特性卡類型C0關系式的常數 缺省值為0 CMULT乘子IDVi獨立設計變量DESVAR的識別號Ci線性關系式中IDVi的系數 用DLINK定義設計變量關系的例子 設計變量t2 t3可寫作獨立變量t1 t4的函數 DLINK可實現此關系式 DESVAR 1 t1 1 0 01 5 DESVAR 2 t2 1 0 01 5 DESVAR 3 t3 1 0 01 5 DESVAR 4 t4 1 0 01 5 DLINK 11 2 0 0 333 1 2 4 1 DLINK 12 3 0 0 333 1 1 4 2 DVPREL1 21 PSHELL 101 4 0 01 5 1 1 0DVPREL1 22 PSHELL 102 4 0 01 5 2 1 0DVPREL1 23 PSHELL 103 4 0 01 5 3 1 0DVPREL1 24 PSHELL 104 4 0 01 5 4 1 0 定義設計方程式DEQATN 定義一個或多個方程式 用以設計靈敏度分析或P 單元分析格式 DEQATNEQIDEQUATION 定義方程中的常數項DTABLE 定義DEQATN中的常數項格式DTABLELABL1VALU1LABL2VALU2 etc 設計變量與特性關系的定義DVPREL2 用DVPREL2定義變量與特性關系的例子 形心C1 C2可寫作獨立變量B H的線性關系式 可用DVPREL1實現慣性積I1 I2與獨立變量B H的函數關系 結合DEQATN 用DVPREL2實現 DESVAR 10 B 0 3 0 1 1 DESVAR 11 H 0 4 0 1 1 DVPREL2 250 PBAR 120 4 501 DEVAR 10 11DVPREL2 251 PBAR 120 5 502 DEVAR 10 11DVPREL2 252 PBAR 120 6 503 DEVAR 10 11DEQATN501AERA B H B HDEQATN502I1 B H B H 3 12 DEQATN503I1 B H H B 3 12 DVPREL1 260 PBAR 120 12 0 5 10 0 5DVPREL1 261 PBAR 120 13 0 05 11 0 5 判別設計響應DRESP2 說明 字段內容ID識別號LABEL用戶定義輸出名EQIDDEQATN識別號LABLiDTABLE卡中定義的常數符號NRiDRESP1的識別號Gm節點號Cm節點自由度號 用DRESP2定義設計響應的例子 節點1 2 3 4的位移u1 u2 u3 u4可用DRESP1卡定義 結合DEQATN和DRESP1 自定義響應DEF可用DRESP2實現 DESOBJ MIN 21 DRESP1 11 U1 DISP 2 1DRESP1 12 U2 DISP 2 2DRESP1 13 U3 DISP 2 3DRESP1 14 U4 DISP 2 4DRESP2 21 DEF 100 DRESP1 11 12 13 14DEQATN100F1 A B C D 2 A D 3 F2 A 2 D 3 F SQRT B F1 2 C F2 2 結構優化的BulkData命令 DESVARDLINKDVPREL1或DVPREL2DRESP1或DRESP2DCONSTRDCONADDDOPTPRM 結構優化中情況控制命令 DESOBJDESSUBDESGLB 第三部分 靈敏度分析 設計靈敏度分析概念 設計靈敏度分析是目標函數和約束條件對設計變量的偏導數以至二階偏導數的計算 即結構響應量對設計變量的變化率 設計靈敏度分析為近似技術提供梯度信息位移靈敏度特征值靈敏度為節省內存 NASTRAN中不形成總剛度矩陣偏導數或總質量矩陣偏導數 而在總剛度矩陣偏導數迭加過程中與相應的位移項相乘 只形成虛載荷的列向量 該乘積在設計變量變化單元的相應自由度有變化 設計靈敏度分析的實現 計算代價昂貴減少設計變量減少約束條件數減少方程右式的虛載荷向量數目 設計靈敏度系數矩陣 設計靈敏度輸出參數DSAPRT 說明 START i 從第i次迭代開始輸出BY j 定義輸出迭代的間隔為jEND k 輸出到第k次迭代為止ALL 輸出所有的DRESP1和DRESP2定義的響應n 只有在SET命令定義的響應 設計靈敏度分析和優化的參數 有限插分法選擇控制CDIF將設計變量和節點修正過程寫入PUNCH文件的控制DESPCH 0輸出最后一次迭代結果 小于0 不輸出 大于0 輸出每一次迭代結果 DSNOKD 1Buckling靈敏度分析包括剛度微分 0不包括 NASPRT 輸出迭代過程控制 OPTEXIT 用戶預先定義退出點 SOFTEXIT Yes 收斂則停止迭代 缺省時No 不停止迭代 UPDTBSH 形狀優化參數 Yes 修正邊界形狀 缺省值No 不修正邊界形狀 靜態響應靈敏度 定義設計模型定義靜態分析類型SOLUTION200ANALYSIS STATICS用OPTEXIT定義靈敏度系數輸出PARAM OPTEXIT 4調用設計優化分析 靜態響應靈敏度在設計優化過程中自動執行 特征值靈敏度 定義設計模型定義分析類型ANALYSIS MODES用OPTEXIT定義靈敏度系數輸出PARAM OPTEXIT 4調用設計優化分析 特征值靈敏度在設計優化過程中自動執行 BucklingLoadFactor靈敏度 定義設計模型定義屈曲分析類型ANALYSIS BULK用OPTEXIT定義靈敏度系數輸出PARAM OPTEXIT 4調用設計優化分析 BucklingLoadFactor靈敏度在設計優化過程中自動執行 第四部分 形狀優化 形狀優化方程描述 SOL200分析類型 執行控制命令ANALYSIS 定義設計變量 BulkData DESVAR 設計變量與分析模型中特性的關系BulkData DVPREL1 DVPREL2 DEQATN 形狀 DVBSHAP DVSHAP BNDGRID定義設計響應BulkData DRESP1 DRESP2 DEQATN定義目標和約束條件BulkData DCONSTR DCONADD執行控制 DESOBJ DESSUB DESGLB提供必要的控制參數BulkData DOPTPRM DSCREEN 形狀優化的設計模型輸入準備 形狀優化的解決方法 建立輔助模型收集位移解用作基本向量定義設計任務 形狀優化的輔助模型 目的 在以下方法中結合輔助模型的使用幫助產生形狀基本向量 直接輸入形狀法 幾何邊界形狀法 分析邊界形狀法什么是輔助模型 輔助模型的變形用以產生形狀基本向量 雖然和原模型幾何條件一樣 但邊界條件 載荷條件 材料類型可能不同 輔助模型 輔助邊界模型CASECONTROL命令AUXCASE 分解符 表示輔助邊界模型在CaseControlSection中的開始AUXMODEL nBEGINBULKAUXMODEL n 開始建立輔助邊界模型n 輔助模型舉例 AUXCASEAUXMODEL 1SUBCASE 10SPC 100LOAD 160TEMP LOAD 162DISPLACEMENT ALLSUBCASE 20SPC 100LOAD 161TEMP LOAD 162DISPLACEMENT ALLBEGINBULK BEGINBULKAUXMODEL 1 定義節點位置與設計變量的關系DVGRID 定義形狀基本向量DVSHAP 將位移矩陣的列與設計變量識別號聯系起來 定義形狀基本向量格式DVSHAP DVID COL1 SF1 COL2 SF2 COL3 SF3說明 DVID DESVAR的識別號COLi 位移矩陣的列數Sfi 對應位移矩陣的列數的系數注意位移矩陣必須已經由NASTRAN產生 可由數據庫中得到 ASSIGNDISPMAT file master DBLOCATEDATABLK UG UGD GEOM1 GEOM1D GEOM2 GEOM2D LOGICAL DISPMA