2019屆九年級上學期數學期中考試試卷新版一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）拋物線y=2（x1）2+3的頂點坐標為（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （1，3）D . （1，3）2. （2分）用放大鏡將圖形放大，應該屬于（ ）A . 平移變換B . 相似變換C . 對稱變換D . 旋轉變換3. （2分）在一個不透明的袋子中，裝有紅球，黃球，藍球，白球各1個，這些球除了顏色外無其他區別，從袋中隨機取出一個球，取出紅球的概率為（ ） A . B . C . D . 14. （2分）如圖，直線l1l2l3 ， 直線AC分別交l1 ， l2 ， l3于點A，B，C，直線DF分別交l1 ， l2 ， l3于點D，E，F，AC與DF相交于點G，且AG=2，GB=1，BC=5，則 的值為（ ）A . B . 2C . D . 5. （2分）已知：如圖，O的兩條弦AE，BC相交于點D，連接AC，BE若ACB=60，則下列結論中正確的是（ ） A . AOB=60B . ADB=60C . AEB=60D . AEB=306. （2分）如圖，坐標平面上有A（0，a）、B（9，0）、C（10，0）點，其中a0，若BAC=100，則ABC的外心在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如圖，一次函數y1=mxn（m0）與二次函數y2=ax2bxc（a0）的圖象相交于兩點A（1，5）、B（9，3），請你根據圖象寫出使y1y2成立的x的取值范圍（ ）A . 1x9B . 1x9C . 1x9D . x1或x98. （2分）在一幅比例尺為1：500000的地圖上，若量得甲、乙兩地的距離是25cm，則甲、乙兩地實際距離為（ ）A . 125kmB . 12.5kmC . 1.25kmD . 1250km9. （2分）關于二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象有下列命題：當c=0時，函數的圖象經過原點；當c0，且函數的圖象開口向下時，方程ax+bx+c=0必有兩個不相等的實根；函數圖象最高點的縱坐標是；當b=0時，函數的圖象關于y軸對稱其中正確命題的個數是（ ）A . 0個B . 1個C . 2個D . 3個10. （2分）（2014本溪）如圖，已知ABC和ADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點F，AB=9，BD=3，則CF等于（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共6題；共20分)11. （1分）在平面直角坐標系中，若將拋物線y=（x+3）2+1先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則經過這兩次平移后所得拋物線的頂點坐標是_ 12. （1分）已知 0，則 的值為_ 13. （1分）在一個不透明的口袋中，有若干個紅球和白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率0.75，若白球有3個，則紅球有_個14. （1分）（2015黔南州）如圖，邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上若BAD=120，則弧BC的長度等于_（結果保留）15. （1分）（2015恩施州）如圖，半徑為5的半圓的初始狀態是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進行無滑動滾動，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運動路徑的長度等于_16. （15分）如圖，一次函數 分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線 過A、B兩點.（1）求這個拋物線的解析式； （2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于點M，交這個拋物線于點N.求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標.三、 解答題 (共8題；共93分)17. （15分）（2016湖北）如圖，已知點A的坐標為（2，0），直線y= x+3與x軸、y軸分別交于點B和點C，連接AC，頂點為D的拋物線y=ax2+bx+c過A、B、C三點 （1）請直接寫出B、C兩點的坐標，拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）設拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P是第一象限內拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標；（3）設點M是線段BC上的一動點，過點M作MNAB，交AC于點N，點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿線段BA向點A運動，運動時間為t（秒），當t（秒）為何值時，存在QMN為等腰直角三角形？18. （10分）如圖，已知圓上兩點 ， （1）用直尺和圓規求圓心（保留作圖痕跡，不寫畫法） （2）若 ，此圓的半徑為 ，求弦 與劣弧 所組成的弓形面積19. （5分）把一個三角形分割成幾個小正三角形，有兩種簡單的“基本分割法”基本分割法1：如圖，把一個正三角形分割成4個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎上增加了3個正三角形基本分割法2：如圖，把一個正三角形分割成6個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎上增加了5個正三角形請你運用上述兩種“基本分割法”，解決下列問題：（1）把圖的正三角形分割成9個小正三角形；（2）把圖的正三角形分割成10個小正三角形；（3）把圖的正三角形分割成11個小正三角形；（4）把圖的正三角形分割成12個小正三角形.20. （13分）在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，a0）的“衍生直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“衍生三角形”已知拋物線 與其“衍生直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C （1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為_，點A的坐標為_，點B的坐標為 _； （2）如圖，點M為線段CB上一動點，將ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點N的坐標； （3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由 21. （8分）2015年1月，市教育局在全市中小學中選取了63所學校從學生的思想品德、學業水平、學業負擔、身心發展和興趣特長五個維度進行了綜合評價評價小組在選取的某中學七年級全體學生中隨機抽取了若干名學生進行問卷調查，了解他們每天在課外用于學習的時間，并繪制成如下不完整的統計圖根據上述信息，解答下列問題：（1）本次抽取的學生人數是_；扇形統計圖中的圓心角等于_；補全統計直方圖_； （2）被抽取的學生還要進行一次50米跑測試，每5人一組進行在隨機分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率22. （12分）（2016鎮江）如圖1，二次函數y1=（x2）（x4）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），其對稱軸l與x軸交于點C，它的頂點為點D（1）寫出點D的坐標_（2）點P在對稱軸l上，位于點C上方，且CP=2CD，以P為頂點的二次函數y2=ax2+bx+c（a0）的圖象過點A試說明二次函數y2=ax2+bx+c（a0）的圖象過點B；（3）點R在二次函數y1=（x2）（x4）的圖象上，到x軸的距離為d，當點R的坐標為_時，二次函數y2=ax2+bx+c（a0）的圖象上有且只有三個點到x軸的距離等于2d；（4）如圖2，已知0m2，過點M（0，m）作x軸的平行線，分別交二次函數y1=（x2）（x4）、y2=ax2+bx+c（a0）的圖象于點E、F、G、H（點E、G在對稱軸l左側），過點H作x軸的垂線，垂足為點N，交二次函數y1=（x2）（x4）的圖象于點Q，若GHNEHQ，求實數m的值23. （15分）已知拋物線 與 軸的兩個交點間的距離為2 （1）若此拋物線的對稱軸為直線 ，請判斷點（3,3）是否在此拋物線上？ （2）若此拋物線的頂點為（S，t），請證明 ； （3）當 時，求 的取值范圍 24. （15分）如圖， 的圓心 在反比例函數 的圖像上，且與 軸、 軸相切于點 、 ，一次函數 的圖像經過點 ，且與 軸交于點 ，與 的另一個交點為點 .（1）求 的值及點 的坐標； （2）求 長及 的大小； （3）若將 沿 軸上下平移，使其與 軸及直線 均相切，求平移的方向及平移的距離. 第 24 頁 共 24 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-