30，45，60角的三角函數值一、說教材本節課是在學生已有的直角三角形有關知識的基礎上，根據三角函數的定義，探究30，45，60三個特殊角的三角函數值，要求能利用特殊角的三角函數值進行基本的運算，并能根據三角函數特殊值求出特殊角；能根據生活中一些較簡單的實際問題抽象出一定的幾何模型，并由抽象出來的幾何模型進行分析和計算，得出實際問題中需要的結果，在教學中要進一步滲透三角函數中量與量之間的相互聯系、以及相互轉化的觀點，培養學生觀察、分析、比較、概括的思維能力.對已學習能力較高的學生要求很理解并掌握任意兩個銳角互余時，正、余弦之間的關系和正切之間的關系，并能利用這一性質進行簡單的三角變換或相應計算.二、說目標知識目標 1.經歷探索30，45，60角的三角函數值的過程，能夠進行有關的推理.進一步體會三角函數的意義. 2.能夠進行30，45，60角的三角函數值的計算.3.能夠根據30，45，60的三角函數值說明相應的銳角的大小. 能力目標 1.經歷探索30，45，60角的三角函數值的過程，發展學生觀察、分析、發現的能力. 2.培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力. 情感目標 1. 積極參與數學活動，對數學產生好奇心.培養學生獨立思考問題的習慣.2.在數學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.三.說重難點 1.探索30，45，60角的三角函數值. 2.能夠進行含30，45，60角的三角函數值的計算. 3.比較銳角三角函數值的大小.4.三角函數值的應用四、說教學過程復習舊知活動內容：如圖所示 在 RtABC中，C=90.（1）a、b、c三者之間的關系是 ，A+B= .（2）sinA= ，cosA= ，tanA= .sinB= ，cosB= ，tanB= .教師可引導學生，sinA和cosB之間的關系tanA和tanB之間的關系，讓能力強的學生理解三角函數內部之間的關系講解新課1、探索30角的三角函數值觀察一副三角尺，其中有幾個銳角?它們分別等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流. cos30等于多少?tan30呢?學生探討、交流，得出 30角的三角函數值.教師提示學生BC=a，分別求出另外兩條邊的長.2、求出了30角的三角函數值，在同一個圖中求出60的三個三角函數值. 3、讓學生畫出45角的三角形，根據圖形求45三角函數值.并完成下表三角函數角sincotan3045160思考：1觀察表格中函數值說說sinA和cosB之間的關系tanA和tanB之間的關系.2、觀察表格，隨著角度的增加，正弦、余弦、正切值的變化情況.3、若對于銳角a有sina=,則a= .例題講解 例1、計算： (1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45. =0基礎練習(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600知識運用例2：一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5 m，當秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60，且兩邊的擺動角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差.(結果精確到0.01 m) 目的1、讓學生能從實際問題中抽象出幾何圖形，利用幾何圖形解答實際問題2、熟練30、45、60角的三角函數值的計算.鞏固練習某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30.高為7 m，扶梯的長度是多少?課堂小結1、直角三角形三邊的