6統計活動：結婚年齡的變化 7相關性課時跟蹤檢測一、選擇題1下列各關系不屬于相關關系的是()A產品的樣本與生產數量B球的表面積與體積C家庭的支出與收入D人的年齡與體重解析：球的半徑確定后，其表面積與體積也唯一確定它們之間是函數關系答案：B2下列兩個變量間的關系，是相關關系的是()A任意實數和它的平方B圓的半徑和圓的周長C正多邊形的邊數和內角度數之和D天空中云量和下雨解析：A、B、C中的兩個變量都是函數關系；D中天空中的云量和下雨具有不確定關系，是相關關系答案：D3對變量x，y有觀測數據(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖(1)；對變量u，v有觀測數據(ui，vi)(i1,2，10)，得散點圖(2)由這兩個散點圖可以判斷()A變量x與y線性相關， u與v非線性相關B變量x與y線性相關，u與v不相關C變量x與y線性相關，u與v線性相關D變量x與y不相關，u與v不相關解析：由散點圖知，這些點都分布在條形區域內，具有相關關系答案：C4下列圖中的兩個變量具有相關關系的是()解析：A、C圖對應的是函數關系；D圖中變量無任何關系；B中變量為相關關系答案：B5下列兩個變量中具有相關關系的是()A正方體的體積與邊長B勻速行駛的車輛的行駛距離與時間C人的身高與體重D人的身高與視力解析：本題要注意區分函數關系與相關關系，函數關系是一種確定的關系，而相關關系則存在某一種不確定的關系，題中A、B為函數關系，C是相關關系，D則無相關關系答案：C6下列兩個變量之間的關系是函數關系的是()A已知二次函數yax2bxc，其中a、c是已知常數，取b為自變量，因變量是這個函數的判別式b24acB光照時間和果樹畝產量C降雪量和交通事故發生率D每畝施肥量和糧食畝產量解析：一次項系數b確定后，a、b、c都已知，也就唯一確定了，因此，這二者之間是確定的函數關系答案：A二、填空題7為了判斷兩個變量x，y之間是否具有相關關系，在直角坐標系中，描出每一組觀測值(x，y)表示的點，得到的圖形稱為_答案：散點圖8下列關系中：人的體重與視力；圓心角的大小與所對的圓弧長；收入水平與購買能力；人的年齡與體重其中兩個變量是線性相關的是_解析：不具有線性關系；是函數關系；是相關關系答案：9命題：路程與時間、速度的關系是相關關系；同一物體的加速度與作用力是函數關系；產品的成本與產量之間的關系是函數關系；圓的周長與面積的關系是相關關系；廣告費用與銷售量之間的關系是相關關系其中正確的命題序號是_答案：三、解答題10某地區的環境條件適合天鵝棲息繁衍，有人統計發現了一個有趣的現象，如果村莊附近棲息的天鵝多，那么這個村莊的嬰兒出生率也高，天鵝少的地方嬰兒出生率也低于是他得出一個結論：天鵝能帶來孩子你認為這樣得到的結論可靠嗎？解：從現有科學知識來看，無證據證明“天鵝能夠帶來孩子”可能存在既能吸引天鵝又能使嬰兒出生率高的其他因素，如良好的環境因素，所以天鵝與嬰兒出生率之間無直接關系，這一結論不可靠11下表是某地的年降雨量與年平均氣溫，判斷兩者具有相關關系嗎？年平均氣溫()12.5112.7412.7413.6913.3312.8413.05年降雨量(mm)748542507813574701432解：以x軸為年平均氣溫，y軸為年降雨量，可得相應的散點圖如圖所示因為圖中各點并不在一條直線附近，也不在某一條曲線附近，所以兩者不具有相關關系12下面是隨機抽取的9名15歲男生的身高、體重表：編號 身高/cm體重/kg1165522157443155454175555168546157477178628160 509163 53(1)畫數據對應的散點圖，并判斷它們是否有相關關系；(2)若身高與體重近似地成線性關系，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系；(3)利用(2)中的結果估計身高為170 cm的男生，體重大約是多少？解：(1)作出散點圖如下圖由圖發現，隨著身高的增長，體重基本上呈增加的趨勢，所以體重與身高間存在相關關系，且是線性相關關系(2)所畫直線如上圖(3)由(2)可知，身高為170 cm的男生，體重大約為54 kg.13有時候，一些東西吃起來口味越好，對我們的身體越有害，下表給出了不同類型的某種食品的數據第二行表示此種食品所含熱量的百分比，第三行數據表示由一些美食家以百分制給出的對此種食品口味的評價：品牌ABCDEFGHIJ所含熱量的百分比25342019262019241913口味記錄89898078757165626052(1)作出散點圖；(2)你能從散點圖中發現兩者之間的近似關系嗎？(3)如果近似成線性關系，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系；(4)對于這種食品，為什么人們更