冀教版實驗中學八年級上學期期中數學試卷G卷一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）如圖，點C在AD上，CACB，A20，則BCD（ ）A . 20B . 40C . 50D . 1402. （2分）下列各組數中，不可能成為一個三角形三邊長的是（ ）A . 2，3，4B . 5，7，7C . 5，6，12D . 6，8，103. （2分）用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小于或等于60”時，首先應假設這個三角形中（ ） A . 每一個內角都大于60B . 每一個內角都小于60C . 有一個內角大于60D . 有一個內角小于604. （2分）不等式組 的解集在數軸上表示正確的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如圖，正方形ABCD中，AB6，點E在邊CD上，且CD3DE。將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF。下列結論： ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC。其中正確結論的個數是（ ）個A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如圖，在菱形ABCD中，AB=3，B=60，則以AC為邊長的正方形ACEF的面積為（ ）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）如圖，在ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=8，則CD等于（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）如圖在ABC中，ACB=90，BE平分ABC ， DEAB于D ， 如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（ ） A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm9. （2分）已知不等式組 ，其解集在數軸上表示正確的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）由四個全等的直角三角形如圖所示的“趙爽弦圖”，若直角三角形斜邊長為2，一個銳角為30，則圖中陰影部分的面積為（ ）A . 1B . 3C . 42D . 4+2二、 填空題 (共10題；共12分)11. （1分）“x的7倍減去1是正數”用不等式表示為_ 12. （1分）有下列四個命題：（1）函數y= ， 當k0，x0時，y隨著x的增大而減小（2）點P（x，y）的坐標滿足x2+y2+2x4y+5=0，若點P也在反比例函數y=的圖象上，則k=2（3）如果關于x的不等式組無解，則a1（4）如果二次函數y=x2+bx+c過（m，k），（m+6，k）兩點，那么關于x的方程x2+bx+c=k的兩根之差的絕對值為6真命題的序號是_13. （3分）請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4 ， 試判斷ABC的形狀解：a2c2b2c2=a4b4 ， Ac2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），Bc2=a2+b2 ， CABC為直角三角形D問：（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現錯誤：_（2）錯誤的原因是：_（3）本題正確的結論是：_14. （1分）如圖，D為RtABC中斜邊BC的中點，過D作BC的垂線，交AC于E，且AE=DE，若BC=12cm，則AB的長為_cm15. （1分）如圖，將正方形紙片ABCD沿MN折疊，使點D落在邊AB上，對應點為D，點C落在C處若AB=6，AD=2，則折痕MN的長為_16. （1分）如圖，在等腰RtABC中，A=90，AC=7，點O在AC上，且AO=2，點P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉90，得到線段OD，要使點D恰好落在BC上，則AP的長等于_17. （1分）如圖，在矩形ABCD中，BC=AB，ADC的平分線交邊BC于點E，AHDE于點H，連接CH并延長交邊AB于點F，連接AE交CF于點O給出下列命題：AEB=AEH；DH=EH；HO=AE；BCBF=EH其中正確命題的序號是_（填上所有正確命題的序號）18. （1分）已知AB為O的直徑AC、AD為O的弦，若AB=2AC= AD，則DBC的度數為 _19. （1分）如圖，在ABC中，AB=AC，BD、CE分別為兩腰上的中線，且BDCE，則tanABC=_ 20. （1分）如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=6. P為對角線BD上一點，則PMPN的最大值為_. 三、 解答題 (共6題；共74分)21. （10分）關于x的不等式組 （1）當a=3時，解這個不等式組； （2）若不等式組的解集是x1，求a的值 22. （5分）如圖，P是AOB內部的一點，PEOA，PFOB垂足分別為E，FPE=PFQ是OP上的任意一點，QMOA，QNOB，垂足分別為點M和N，QM與QN相等嗎？請證明 23. （10分）如圖,在ABC中,BAC=ABC,點P在AB上,如果ADCP,BECP的延長線,垂足分別為D,E,且BE=CD.（1）試探求這個圖形中還有哪些相等的線段,并給出證明; （2）試確定ABC的形狀. 24. （15分）如圖1，RtABC中，ACB=90，點D為邊AC上一點，DEAB于點E，點M為BD中點，CM的延長線交AB于點F.（1）求證：CM=EM； （2）若BAC=50，求EMF的大小； （3）如圖2，若DAECEM，點N為CM的中點，求證：ANEM.25. （24分）小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發現，對于平面直角坐標系內任意兩點P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），可通過構造直角三角形利用圖1得到結論：P1P2= 他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P（x，y）P的坐標公式：x= ，y= （1）請你幫小明寫出中點坐標公式的證明過程；（2）已知點M（2，1），N（3，5），則線段MN長度為_；直接寫出以點A（2，2），B（2，0），C（3，1），D為頂點的平行四邊形頂點D的坐標：_；（3）請你幫小明寫出中點坐標公式的證明過程；（4）已知點M（2，1），N（3，5），則線段MN長度為_；直接寫出以點A（2，2），B（2，0），C（3，1），D為頂點的平行四邊形頂點D的坐標：_；（5）如圖3，點P（2，n）在函數y= x（x0）的圖象OL與x軸正半軸夾角的平分線上，請在OL、x軸上分別找出點E、F，使PEF的周長最小，簡要敘述作圖方法，并求出周長的最小值（6）如圖3，點P（2，n）在函數y= x（x0）的圖象OL與x軸正半軸夾角的平分線上，請在OL、x軸上分別找出點E、F，使PEF的周長最小，簡要敘述作圖方法，并求出周長的最小值26. （10分）在等邊ABC中，（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點，AP=AQ，BAP=20，求AQB的度數； （2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與點B，C重合），點P在點Q的左側，且AP=AQ，點Q關于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM.依題意將圖2補全；小茹通過觀察、實驗提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：要證明PA=PM，只需證APM是等邊三角形；想法2：在BA上取一點N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證ANPPCM；想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉60，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）.第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、