專題八：分子動理論、熱和功及氣體狀態參量考點例析陳宏湖北枝江市一中（443200）本部分主要包括分子動理論、內能、熱力學第一定律、熱力學第二定律、氣體的狀態參量及定性關系。在高考中多以選擇題、填空題的形式出現，理科綜合一般只考一道選擇題，占分比例較小，試題難度屬于容易題或中檔題，因此只要能識記和理解相關知識點，得到本部分試題的分數并不困難。一、夯實基礎知識1、理解并識記分子動理論的三個觀點描述熱現象的一個基本概念是溫度。凡是跟溫度有關的現象都叫做熱現象。分子動理論是從物質微觀結構的觀點來研究熱現象的理論。它的基本內容是：物體是由大量分子組成的；分子永不停息地做無規則運動；分子間存在著相互作用力。 2、了解分子永不停息地做無規則運動的實驗事實物體里的分子永不停息地做無規則運動，這種運動跟溫度有關，所以通常把分子的這種運動叫做熱運動。（1）擴散現象和布朗運動都可以很好地證明分子的熱運動。（2）布朗運動是指懸浮在液體中的固體微粒的無規則運動。關于布朗運動，要注意以下幾點：形成條件是：只要微粒足夠小。溫度越高，布朗運動越激烈。觀察到的是固體微粒（不是液體，不是固體分子）的無規則運動，反映的是液體分子運動的無規則性。實驗中描繪出的是某固體微粒每隔30秒的位置的連線，不是該微粒的運動軌跡。 3、了解分子力的特點分子力有如下幾個特點：分子間同時存在引力和斥力；引力和斥力都隨著距離的增大而減小；斥力比引力變化得快。4、深刻理解物體內能的概念做熱運動的分子具有的動能叫分子動能。溫度是物體分子熱運動的平均動能的標志。溫度越高，分子做熱運動的平均動能越大。由分子間相對位置決定的勢能叫分子勢能。分子力做正功時分子勢能減小；分子力作負功時分子勢能增大。（所有勢能都有同樣結論：重力做正功重力勢能減小、電場力做正功電勢能減小。）由上面的分析可以得出：當r=r0即分子處于平衡位置時分子勢能最小。不論r從r0增大還是減小，分子勢能都將增大。分子勢能與物體的體積有關。體積變化，分子勢能也變化。物體中所有分子做熱運動的動能和分子勢能的總和叫做物體的內能。5、掌握熱力學第一定律做功和熱傳遞都能改變物體的內能。也就是說，做功和熱傳遞對改變物體的內能是等效的。但從能量轉化和守恒的觀點看又是有區別的：做功是其他能和內能之間的轉化，功是內能轉化的量度；而熱傳遞是內能間的轉移，熱量是內能轉移的量度。外界對物體所做的功W加上物體從外界吸收的熱量Q等于物體內能的增加U，即U=Q+W 這叫做熱力學第一定律。在這個表達式中，當外界對物體做功時W取正，物體克服外力做功時W取負；當物體從外界吸熱時Q取正，物體向外界放熱時Q取負；U為正表示物體內能增加，U為負表示物體內能減小。6、掌握熱力學第二定律（1）熱傳導的方向性。熱傳導的過程是有方向性的，這個過程可以向一個方向自發地進行（熱量會自發地從高溫物體傳給低溫物體），但是向相反的方向卻不能自發地進行。（2）第二類永動機不可能制成。我們把沒有冷凝器，只有單一熱源，從單一熱源吸收熱量全部用來做功，而不引起其它變化的熱機稱為第二類永動機。這表明機械能和內能的轉化過程具有方向性：機械能可以全部轉化成內能，內能卻不能全部轉化成機械能。（3）熱力學第二定律的表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化（按熱傳導的方向性表述）。不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其他變化（按機械能和內能轉化過程的方向性表述）。第二類永動機是不可能制成的。熱力學第二定律使人們認識到：自然界各種進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性。它揭示了有大量分子參與的宏觀過程的方向性，使得它成為獨立于熱力學第一定律的一個重要的自然規律。（4）能量耗散。自然界的能量是守恒的，但是有的能量便于利用，有些能量不便于利用。很多事例證明，我們無法把流散的內能重新收集起來加以利用。這種現象叫做能量的耗散。它從能量轉化的角度反映出自然界中的宏觀現象具有方向性。8、掌握氣體的狀態參量（1）溫度：溫度在宏觀上表示物體的冷熱程度；在微觀上是分子平均動能的標志。熱力學溫度是國際單位制中的基本量之一，符號T，單位K（開爾文）；攝氏溫度是導出單位，符號t，單位（攝氏度）。關系是t=T-T0，其中T0=273.15K，攝氏度不再采用過去的定義。兩種溫度間的關系可以表示為：T = t+273.15K和T =t，要注意兩種單位制下每一度的間隔是相同的。0K是低溫的極限，它表示所有分子都停止了熱運動。可以無限接近，但永遠不能達到。（2）體積。氣體總是充滿它所在的容器，所以氣體的體積總是等于盛裝氣體的容器的容積。（3）壓強。氣體的壓強是由于氣體分子頻繁碰撞器壁而產生的。（絕不能用氣體分子間的斥力解釋！）一般情況下不考慮氣體本身的重力，所以同一容器內氣體的壓強處處相等。但大氣壓在宏觀上可以看成是大氣受地球吸引而產生的重力而引起的。壓強的國際單位是帕，符號Pa，常用的單位還有標準大氣壓（atm）和毫米汞柱(mmHg)。它們間的關系是：1 atm=1.013105Pa=760 mmHg； 1 mmHg=133.3Pa。9、氣體的體積、壓強、溫度間的關系。（1）一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，體積減小，壓強增大。（2）一定質量的氣體，在壓強不變的情況下，溫度升高，體積增大。（3）一定質量的氣體，在體積不變的情況下，溫度升高，壓強增大。二、解析典型問題問題1：應弄清分子運動與布朗運動的關系布朗運動是大量液體分子對固體微粒撞擊的集體行為的結果，個別分子對固體微粒的碰撞不會產生布朗運動。布朗運動的激烈程度與固體微粒的大小、液體的溫度等有關。固體微粒越小，液體分子對它各部分碰撞的不均勻性越明顯；質量越小，它的慣性越小，越容易改變運動狀態，所以運動越激烈。液體溫度越高，固體微粒周圍的液體分子運動越不規則，對微粒碰撞的不均勻性越明顯，布朗運動越激烈。但要注意布朗運動是懸浮的固體微粒的運動，不是單個分子的運動，但布朗運動證實了周圍液體分子的無規則運動。例1、下列關于布朗運動的說法中正確的是( ) A.布朗運動是指在顯微鏡下觀察到的組成懸浮顆粒的固體分子的無規則運動； B.布朗運動是指在顯微鏡下觀察到的懸浮固體顆粒的無規則運動； C.布朗運動是指液體分子的無規則運動； D.布朗運動是指在顯微鏡下直接觀察到的液體分子的無規則運動。顯然正確答案為B。問題2：應弄清分子力與分子引力和斥力的關系。分子之間雖然有空隙，大量分子卻能聚集在一起形成固體或液體，說明分子之間存在著引力。分子間有引力，而分子間有空隙，沒有緊緊吸在一起，說明分子間還存在著斥力。分子間同時存在著引力和斥力。分子之間同時存在著引力和斥力，都隨分子之間距離的變化而變化。但是，由于斥力比引力變化得快，便出現了“斥力大于引力”、“斥力和引力恰好相等”、“引力大于斥力”的情況；當r很大時，可以認為引力和斥力均“等于零”等情況。而分子力是指分子引力和斥力的合力，分子間距離為r0時分子力為零，并不是分子間無引力和斥力。例2、若把處于平衡狀態時相鄰分子間的距離記為r0，則下列關于分子間的相互作用力的說法中正確的是 ( ) A.當分子間距離小于r0時，分子間作用力表現為斥力; B.當分子間距離大于r0時，分子間作用力表現為引力;C.當分子間距離從r0逐漸增大時，分子間的引力增大; D.當分子間距離小于r0時，隨著距離的增大分子力是減小的顯然正確答案為A、B。問題3： 應弄清分子力做功與分子勢能變化的關系與重力、彈力相似，分子力做功與路徑無關，可以引進分子勢能的概念。分子間所具有的勢能由它們的相對位置所決定。分子力做正功時分子勢能減小，分子力做負功時分子勢能增加。通常選取無窮遠處（分子間距離rr0處）分子勢能為零。當兩分子逐漸移近時（rr0），分子力做正功，分子勢能減小；當分子距離r=r0時，分子勢能最小（且為負值）；當兩分子再靠近時（rr0），分子力做負功，分子勢能增大。例3、分子甲和乙相距較遠時，它們之間的分子力可忽略。現讓分子甲固定不動，將分子乙由較遠處逐漸向甲靠近直到不能再靠近，在這一過程中（ ）、分子力總是對乙做正功；、分子乙總是克服分子力做功；、先是分子力對乙做正功，然后是分子乙克服分子力做功；、分子力先對乙做正功，再對乙做負功，最后又對乙做正功。顯然正確答案為C。問題4：應弄清溫度與分子動能的關系物質分子由于不停地運動而具有的能叫分子動能。分子的運動是雜亂的。同一物體內各個分子的速度大小和方向是不同的。從大量分子的總體來看，速率很大和速率很小的分子數比較少，具有中等速率的分子數比較多。在研究熱現象時，有意義的不是一個分子的動能，而是大量分子的平均動能。從分子動理論觀點來看，溫度是物體分子熱運動平均動能的標志，溫度越高，分子的平均動能就越大；反之亦然。注意同一溫度下，不同物質分子的平均動能都相同，但由于不同物質的分子質量不盡相同，所以分子運動的平均速率不盡相同。例4、質量相同、溫度相同的氫氣和氧氣，它們的（） A分子數相同； B內能相同； C分子平均速度相同 ； D分子的平均動能相同。顯然正確答案為D。例5、關于溫度的概念，下列說法中正確的是（ ）A.溫度是分子平均動能的標志，物體溫度高，則物體的分子平均動能大;B.物體溫度高，則物體每一個分子的動能都大;C.某物體內能增大時，其溫度一定升高;D.甲物體溫度比乙物體溫度高，則甲物體的分子平均速率比乙物體大.顯然正確答案為A。問題5：應弄清物體的內能與狀態參量的關系物體的內能是指組成物體的所有分子熱運動的動能與分子勢能的總和。由于溫度越高，分子平均動能越大，所以物體的內能與物體的溫度有關；由于分子勢能與分子間距離有關，分子間距離又與物體的體積有關，所以物體的內能與物體的體積有關；由于物體的摩爾數不同，物體包含的分子數目就不同，分子熱運動的總動能與分子勢能的總和也會不同，所以物體的內能與物體的摩爾數有關。總之，物體內能的多少與物體的溫度、體積和摩爾數有關。對于理想氣體來說，由于分子之間沒有相互作用力，就不存在分子勢能。因此，理想氣體的內能就是氣體所有分子熱運動的動能的總和。理想氣體的內能只跟理想氣體的質量、溫度有關，而與理想氣體的體積無關。即理想氣體的質量和溫度保持不變，其內能就保持不變。例6、關于物體內能，下列說法中正確的是A 相同質量的兩個物體，升高相同的溫度內能增量一定相同；B 在一定條件下，一定量00C的水結成00C的冰，內能一定減小；C 一定量的氣體體積增大，但既不吸熱也不放熱，內能一定減小；D 一定量氣體吸收熱量而保持體積不變，內能一定減小。分析與解：升高相同的溫度，分子的平均動能增量相同，而物體的內能是物體內所有的分子的動能和勢能的總和。分子的平均動能增量相同，分子數不同，分子的勢能也不一定相同，所以內能增量一定相等是不正確的，即A錯。00C水變成00C冰，需放出熱量，因溫度不變，所以分子的動能不變，分子的勢能就必須減少，因而內能就一定減少，即B正確。一定質量的氣體體積增大，氣體對外做功，又因不吸熱不放熱，所以，內能一定減少，即C正確。對一定量氣體吸熱但體積不變，即不對外做功，外界也不對氣體做功，內能一定增加，即D錯。問題6：應弄清物體的內能的變化與做功、熱傳遞的關系改變物體的內能的途經就是改變物體的分子動能和分子勢能，最終達到改變物體的內能。能夠改變物體內能的物理過程有兩種：做功和熱傳遞。做功使物體的內能發生變化的時候，內能的變化可以用功的數值來量度。外界對物體做多少功，物體的內能就增加多少；物體對外界做多少功，物體的內能就減少多少。熱傳遞使物體的內能發生變化的時候，內能的變化是用熱量來量度的。外界傳遞物體多少熱量，或者說物體吸收了多少熱量，物體的內能就增加多少；物體傳遞給外界多少熱量，或者說物體放出了多少熱量，物體的內能就減小多少。做功和熱傳遞對改變物體的內能是等效的。功和熱量都可以用來量度內能的變化。它們的區別是：做功是其它形式的能（如：電能、機械能）和內能之間的轉化；熱傳遞是物體之間內能的轉移。圖1甲乙BP例7、如圖1所示，固定容器及可動活塞P都是絕熱的，中間有一導熱的固定隔板B，B的兩邊分別盛有氣體甲和乙。現將活塞P緩慢地向B移動一段距離，已知氣體的溫度隨其內能的增加而升高。則在移動P的過程中A外力對乙做功；甲的內能不變；B外力對乙做功；乙的內能不變；C乙傳遞熱量給甲； 乙的內能增加；D乙的內能增加；甲的內能不變。分析與解：在移動P的過程中,外界對乙氣體做功，乙的內能要增加，所以乙的溫度要升高.乙的溫度升高后，甲、乙兩部分氣體就存在溫度差，乙的溫度較高，這樣乙傳遞熱量給甲。所以正確答案為C。例8、有關物體內能，以下說法中正確的是：A1g00c水的內能比1g00c冰的內能大；B電流通過電阻后電阻發熱切，它的內能增加是通過“熱傳遞”方式實現的；C氣體膨脹，它的內能一定減少；D橡皮筋被拉伸時，分子間熱能增加。分析與解：00c的水和00c的冰分子平均動能相同，但內能并不相同，水結成冰必然放出熱量，說明相同質量的水的內能大，A選項對。電阻發熱是由于電流做功而不是熱傳遞，B選項錯。氣體膨脹，對外做功，但可能吸收更多的熱量，C選項不對。橡皮筋被子拉伸時，分子克服分子力做功，所以分子間勢能增加，D選項對。所以本題正確答案為AD。問題7：會計算液體產生的壓強計算液體產生壓強的步驟是：選取假想的一個液體薄片(其自重不計)為研究對象；分析液片兩側受力情況，建立力的平衡方程，消去橫截面積，得到液片兩側的壓強平衡方程；解方程，求得氣體壓強。例9、如圖2所示，粗細均勻的豎直倒置的U型管右端封閉，左端開口插入水銀槽中，封閉著兩段空氣柱1和2。已知h1=15cm,h2=12cm,外界大氣壓強p0=76cmHg,求空氣柱1和2的壓強。ABabh2h121圖2分析與解：設空氣柱1和2的壓強分別為P1和P2，選水銀柱h1和下端管內與水銀槽內水銀面相平的液片a為究對象，根據帕斯卡定律，氣柱1的壓強P1通過水銀柱h1傳遞到液片a上，同時水銀柱h1由于自重在a處產生的壓強為h1cmHg,從而知液片a受到向下的壓力為（P1+h1）S,S為液片a的面積。液片a很薄，自重不計。液片受到向上的壓強是大氣壓強通過水銀槽中水銀傳遞到液片a的，故液片a受到向上的壓力為P0S.因整個水銀柱h1處于靜止狀態，故液片a所受上、下壓力相等，即：（P1+h1）.S=P0S故氣柱1的壓強為P1=61cmHg.通過氣柱2上端畫等高線AB，則由連通器原理可知PB=PA=P1。再以水銀柱h2的下端面的液片b為研究對象，可求得空氣柱2的壓強為P2=73cmHg.圖3例10、圖3中豎直圓筒是固定不動的，粗筒橫截面積是細筒的4倍，細筒足夠長，粗筒中A、B兩輕質活塞間封有空氣，氣柱長=20cm。活塞A上方的水銀深H=10cm，兩活塞與筒壁間的摩擦不計，用外力向上托住活塞B，使之處于平衡狀態，水銀面與粗筒上端相平。現使活塞B緩慢上移，直到水銀的一半被推入細筒中，求此時氣體的壓強。大氣壓強p0相當于75cm高的水銀柱產生的壓強。分析與解：使活塞B緩慢上移，當水銀的一半被推入細筒中時，水銀柱的高度為H、=25cm,所以此時氣體的壓強為P2=P0+gH、=100cmHg. 問題8：會計算固體活塞產生的壓強圖4用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內的氣體壓強，應對固體（如活塞等）進行受力分析，然后根據平衡條件求解。例11、如圖4所示，一個橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置。金屬圓板A的上表面是水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾角為，圓板的質量為M，不計圓板與容器壁之間的摩擦，若大氣壓強為P0，則被封閉在容器內的氣體的壓強P等于( )MgP0SN1N2圖5AP0 + B+ CP0 + DP0 + 。分析與解：設金屬圓板下表面的面積為S、，則S、=S/cos;被封閉氣體對圓板下表面的壓力為PS、,方向垂直下表面向上。以圓板為研究對象，它受重力Mg、大氣壓力P0S、封閉氣體的壓力N1= PS、容器右壁的壓力N2(注意：容器左壁對圓板無壓力)，如圖5所示。因圓板處于平衡狀態，所受合力為零，在豎直方向上的合力也為零，即PSP0SMg圖6 因為所以故應選D。AABB圖7圖8若選A和部分氣體為研究對象，則該題的解答非常簡單，受力圖如圖6所示。由平衡條件可得P=，計算過程非常簡單.例12、如圖7，氣缸由兩個橫截面不同的圓筒連接而成活塞A、B被輕剛性細桿連接在一起，可無摩擦移動A、B的質量分別為mA12kg，mB8.0kg，橫截面積分別為SA=4.010-2m2，SB2.010-2m2一定質量的理想氣體被封閉在兩活塞之間活塞外側大氣壓強P0=1.0105Pa(1)氣缸水平放置達到如圖7所示的平衡狀態，求氣體的壓強(2)現將氣缸豎直放置，達到平衡后如圖8所示求此時氣體的壓強取重力加速度g=10m/s2 分析與解：（1）氣缸處于圖7位置時，設氣缸內氣體壓強為P1，對于活塞和桿，據力的平衡條件有：p0SA+p1SB=p1SA+p0SB解得p1p01.0105Pa（2）氣缸處于圖8位置時，設氣缸內氣體壓強為P2，對于活塞和桿，據力的平衡條件有：P0SA+（mA+mB）g+P2SB=P2SA+P0SB解得P2.問題9：會根據熱力學第二定律判定熱學過程的可能性例13、根據熱力學第二定律，可知下列說法中正確的有：A熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；B熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，也可能從低溫物體傳到高溫物體；C機械能可以全部轉化為熱量，但熱量不可能全部轉化為機械能；D機械能可以全部轉化為熱量，熱量也可能全部轉化為機械能。分析與解：根據熱傳遞的規律可知熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體；當外界對系統做功時，可以使系統從低溫物體吸取熱量傳到高溫物體上去，致冷機（如冰箱和空調）就是這樣的裝置。但是熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體。選項A錯誤，B正確。一個運動的物體，克服摩擦阻力做功，最終停止；在這個過程中機械能全部轉化為熱量。外界條件發生變化時，熱量也可以全部轉化為機械能；如在等溫膨脹過程中，系統吸收的熱量全部轉化為對外界做的功，選項C錯誤，D正確。綜上所述，該題的正確答案是B、D。例14、關于第二類永動機，下列說法正確的是：A沒有冷凝器，只有單一的熱源，能將從單一熱源吸收的熱量全部用來做功，而不引起其他變化的熱機叫做第二類永動機；B第二類永動機違反了能量守恒定律，所以不可能制成；C第二類永動機不可能制成，說明機械能可以全部轉化為內能，內能卻不可能全部轉化為機械能；D第二類永動機不可能制成，說明機械能可以全部轉化為內能，內能卻不可能全部轉化為機械能，同時不引起其他變化。分析與解：根據第二類永動機的定義可A正確，第二類永動機不違反了能量守恒定律，是違反第二定律，所以B選項錯誤。機械能可以全部轉化為內能，內能在引起其他變化時是可能全部轉化為機械能，所以C錯誤，D選項正確。AB圖9問題10：會根據能量守恒定律分析求解問題例15、如圖9所示，直立容器內部有被隔板隔開的A、B體積相同兩部分氣體，A的密度小，B的密度大，抽去隔板，加熱氣體使兩部分氣體均勻混合，設在此過程氣體吸熱Q，氣體的內能增加為,則（ ）圖10ABA； B；C； D.無法比較。分析與解：A、B氣體開始的合重心在中線下，混合均勻后在中線，所以系統重力勢能增大，由能量守恒有，吸收熱量一部分增加氣體內能，一部分增加重力勢能。所以正確答案是B.例16、如圖10所示的A、B是兩個管狀容器，除了管較粗的部分高低不同之外，其他一切全同。將此兩容器抽成真空，再同時分別插入兩個水銀池中，當水銀柱停止運動時，問二管中水銀的溫度是否相同？為什么?設水銀與外界沒有熱交換。分析與解：不同。A管中水銀的溫度略高于B管中水銀的溫度。兩管插入水銀池時，大氣壓強均為P0，進入管中的水銀的體積均為V，所以大氣壓力對兩池中水銀所做的功相同，但兩裝置中水銀重力勢能的增量不同，所以兩者內能改變量也不同。由圖可知，A管中水銀的重力勢能較小，所以A管中水銀的內能增量較多，其溫度應略高。問題11：會求解力熱綜合問題LMm圖11例17、如圖11所示，在質量為M的細玻璃管中盛有少量乙醚液體，用質量為m的軟木塞將管口封閉。加熱玻璃管使軟木塞在乙醚蒸氣的壓力下水平飛出，玻璃管懸于長為L的輕桿上，細桿可繞上端O軸無摩擦轉動。欲使玻璃管在豎直平面內做圓周運動，在忽略熱量損失的條件下，乙醚最少要消耗多少內能？分析與解：設活塞沖開瞬間，軟木塞和細玻璃管的速度分別為V1、V2，則據動量守恒定律可得：MV2-mV1=0,玻璃管在豎直平面內做圓周運動至少要達到最高點，此時速度V3=0.對玻璃管根據機械能守恒定律可得：。根據能量守恒得乙醚最少要消耗的內能為：。問題12：會分析求解聯系實際的問題圖12例18、如圖12所示，鋼瓶內裝有高壓氧氣。打開閥門氧氣迅速從瓶口噴出，當內外氣壓相等時立即關閉閥門。過一段時間后再打開閥門，會不會再有氧氣逸出？分析與解：第一次打開閥門氧氣“迅速”噴出，是一個絕熱過程Q=0，同時氧氣體積膨脹對外做功W0，由熱力學第一定律U0，即關閉閥門時瓶內氧氣溫度必然低于外界溫度，而壓強等于外界大氣壓；“過一段時間”經過熱交換，鋼瓶內氧氣的溫度又和外界溫度相同了，由于體積未變，所以瓶內氧氣壓強將增大，即大于大氣壓，因此再次打開閥門，將會有氧氣逸出。ACB圖13例19、 如圖13為醫院為病人輸液的部分裝置，圖中A為輸液瓶，B為滴壺，C為進氣管，與大氣相通。則在輸液過程中（瓶A中尚有液體），下列說法正確的是：瓶A中上方氣體的壓強隨液面的下降而增大；瓶A中液面下降，但A中上方氣體的壓強不變；滴壺B中的氣體壓強隨A中液面的下降而減小；在瓶中藥液輸完以前，滴壺B中的氣體壓強保持不變 A. B. C. D.分析與解：進氣管C端的壓強始終是大氣壓p0，設輸液瓶A內的壓強為pA，可以得到pA= p0-gh，因此pA將隨著h的減小而增大。滴壺B的上液面與進氣管C端的高度差不受輸液瓶A內液面變化的影響，因此壓強不變。選B。三、警示易錯試題典型錯誤之一：忽視大氣壓力對系統所做的功。圖14m1m2Bh1h2例20、如圖14所示，內部橫截面積為S的圓筒形絕熱容器，封有一定質量的理想氣體，開口向上放在硬板上。設活塞質量為m1，現有一質量為m2的橡皮泥從距活塞上表面高為h1處的A點由靜止開始下落，碰到活塞后，隨活塞一起下降的最大距離為h2,若不計活塞與容器壁的摩擦，求容器內氣體內能的最大變化量是多少？錯解：橡皮泥自由下落h1的過程中，機械能守恒。碰撞活塞時，動量守恒。橡皮泥和活塞一起下降過程中，由于容器絕熱減少的機械能都通過對氣體做功轉變成系統的內能。由機械能守恒得：根據動量守恒得：所以內能的增量為：分析糾錯：只有當物體的體積不發生變化時，大氣壓力對物體所做的功才為零。由于固體或液體的體積變化通常是可以忽略的，所以當研究對象是固體或液體時，不考慮大氣壓力的做功。但氣體體積容易發生顯著變化，大氣壓力做功必須考慮。對于本題由于氣體體積發生了變化，所以大氣壓力要對氣體做功。正確答案應為：典型錯誤之二：忽視大氣壓對彈簧秤示數的影響。h1h2圖15F1F2AB例21、如圖15所示，兩根同樣的薄壁玻璃管A、B，管內分別有一段長為h1、h2的水銀柱（h1h2）,懸掛在彈簧秤下，開口向下倒插在水銀槽中（管口與水銀槽底不接觸，且玻璃管中封閉有少量氣體），此時兩彈簧秤的讀數分別為F1和F2，則關于F1、F2的大小情況說法正確的是（ ）AF1=F2； B.若溫度升高，但兩彈簧秤的讀數都不變。.C.F1F2 D.若外界大氣壓強增大，但兩彈簧秤的讀數都不變。錯解：本題容易錯選BC。分析糾錯：可以證明：F1=P0S+h1gS和F2=P0S+h2gS，所以有F1F2;若溫度升高，玻璃管中封閉有少量氣體的壓強增大，所以h1和h2都減小，也就是兩彈簧秤的讀數都減小；若外界大氣壓強增大，則h1和h2都增大，所以兩彈簧秤的讀數都增大。綜上所述，正確答案是C.典型錯誤之三：誤把布朗微粒運動的折線圖當作軌跡。例22、在觀察布朗運動時，從微粒在a點開始計時，間 隔30 s記下微粒的一個位置得到b、c、d、e、f、g等點，然后用直線依次連接，如圖16所示，則下列說法正確的是：abcdefg圖16 A微粒在75s末時的位置一定在cd的中點； B微粒在75s末時的位置可能在cd的連線上，但不可能在cd中點； C微粒在前30s內的路程一定等于ab的長度； D微粒在前30s內的位移大小一定等于ab的長度。錯解：本題容易錯選CD.分析糾錯：b、c、d、e、f、g等分別粒子在t=30s、60s、90s、120s、150s、180s時的位置，但并不一定沿著折線abcdefg運動，所以正確答案只能是D.典型錯誤之四：誤把自由膨脹當作等壓膨脹。例23、如圖17所示的絕熱容器，把隔板抽掉，讓左側理想氣體自由膨脹到右側直至平衡，則下列說法正確的是（ ）圖17A氣體對外做功，內能減少，溫度降低；B氣體對外做功，內能不變，溫度不變；C氣體不做功，內能不變，溫度不變，壓強減小；D氣體不做功，內能減少，壓強減小。錯解：認為氣體體積變大就對外做功，壓強減小，溫度降低，內能減少，錯選A。分析糾錯：因為氣體自由膨脹，所以不對外做功，因此內能不變，溫度不變；由于體積增大，所以壓強減小。正確答案應選C。四、如臨高考測試 1、一定質量的理想氣體處于某一平衡狀態，此時其壓強為P0，有人設計了四種途徑，使氣體經過每種途經后壓強仍為P0。這四種途徑是（ ） 先保