高一數學競賽練習題（五）一、選擇題1. 函數的值域是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 如果,并且，則滿足上述條件的集合A的個數是（）（A）55（B）66 （C）77（D）883.如果長度為2800的區間在映射均為常數，且p為質數）下所得到的區間長度為整數，則p的最大值為（）（A）2 （B）5 （C）7（D）114.設函數在-1,1上為x的增函數，則實數a的取值范圍是（）（A）（0,1）（B）（1,2）（C）（2，）（D）（0,2）5.是第2象限的角，則的終邊（）（A）不在第4象限 （B）不在第3象限（C）不在第2象限 （D）不在第1象限6.函數的最大值是（）(A) |a+b| (B) |a|+b (C) a+b (D) a+|b|7.若函數h(x)的圖象與g(x)=log2x的圖象關于直線y=-x對稱，并且函數的圖象與h(x)的圖象關于直線x=1對稱，則函數的表達式為（）（A）（B）（C） （D）8.若點P在ABC內，且，則點P是ABC的（）（A）外心（B）內心 （C）重心 （D）垂心9.如圖，ABC為等腰三角形，AB300，設AC邊上的高為BD，則用表示，表達式為（）（A） (B) (C) (D) 二、A組填空題10.函數的定義域是，值域是.11.函數的值域為-2,2，在區間上是單調遞減函數，則常數與的值分別為.COAB12.已知ABC中，B450，圓M和圓N分別過A、B和B、C且切直線AC于A和C，圓M的半徑為2，圓N的半徑為3，則邊AC的長.13.如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=80，O為ABC內一點，OAB=10，ABO=30，則ACO= .14.一艘輪船原定在10小時后從A點到距離A點80海里，在A正東方向的B點，現測得有南偏西30，時速為4()海里的潮流，該輪船仍要在原定時間內到達B點，那么船速應提高到 海里/時，并將航向定為 .15.在ABC中，AB+AC=10，A=30，則這個三角形面積的最大值為 .16.等差數列的項數m是奇數，并且,則m= .17.三角函數y=Acosx+B的范圍是-2y8.確定B的值是.18.設記則.19.已知向量=,實數滿足等式(其中)，則與的夾角是.三、B組填空題（每小題8分，共40分.）20.在坐標平面內，橫縱坐標都是整數的點稱為格點.一個質點從出發走5步，每一步走1個單位長度到達相鄰的一個格點（每個格點可重復經過），則它能到達的不同地點有個；它從原點到達點（4,1）的不同路徑有種.21.奇函數在區間3,7上是增函數，在區間3,6上的最大值為8，最小值為1，則2f(-6)+f(-3)= .DABC22.如圖，將一塊半徑為1的半圓形鋼板截成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是半圓直徑，上底CD的端點在圓周上.這個梯形的周長y和腰長x 之間的函數式為y ；面積S和下底角之間的函數式為S.23.已知定義在正整數集上的函數n+2, n2007, f(f(n-4), n2007,則當n2007時，n-f(n)= ； 當2007n2009時，n-f(n)= .（一）答案一、選擇題（每小題4分，共40分.）1.D2.C3.C4.B5.B6.B7.A8.C9.D二、A組填空題（每小題4分，共40分.）10.1,3,0, 11. 或12.13.70014.海里/時，北偏東750方向1