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第第 1 頁 共頁 共 6 頁頁 課程名稱課程名稱高 等 數 學考試性質高 等 數 學考試性質考 試試卷類型考 試試卷類型A A 使用班級使用班級全 院 工 科考試方法全 院 工 科考試方法閉 卷人數閉 卷人數 題號題號一一二二三三四四五六七八五六七八九九十總 成 績十總 成 績 成績成績 一 單項選擇題 本大題共 5 小題 每小題 3 分 共 15 分 1 下列各式中正確的是 A 1 sin lim x x x B 1 1 sinlim x x x C e x x x 1 1 lim D e x x x 1 1 lim 2 當0 x時 sin21ln x 與 是等價無窮小 A x2 B x C 2 2x D xsin 3 設 xf連續(xù) 則 x 0 dt dx d xf t A xxf B txf C x 0 dt f t xxf D x 0 dt tf 4 曲線1 yx exy在點 0 0 的切線斜率 y 為 A 1 B 1 C 0 D 1 e 5 設 x exf 則dx ln x xf A C x 1 B C x 1 C Cx ln D Cx ln 二 填空題 本大題共 5 小題 每小題 3 分 共 15 分 1 設 xf的定義域為 0 1 則 ln xf的定義域為 2 曲線 3 5 2 xy的拐點是 3 2 2 52 dx cossin xxx 4 已知9 lim x x ax ax 則a 5 設向量kjia 2 kjib 24 則當 時 a 與b 垂直 當 時 a 與b 平行 班級學號姓名命題教師教研室 系 主任審核 簽字 裝 訂 線 裝 訂 線 以 內 不 準 作 任 何 標 記 2005 2006 學年第 1 學期考試題 卷 第第 2 頁 共頁 共 6 頁頁 三 解答下列各題 本題共 12 小題 每小題 5 分 共 60 分 1 求極限 1ln 1 cossin3 lim 2 0 x x xx x 2 求極限 1 1 2 1 4 1 2 1 1 lim 2 n n n n 3 求極限 xx xx x sin tan lim 0 第第 3 頁 共頁 共 6 頁頁 4 設 1ln 2 xxy 求 dx dy 5 設 sin sinxfxfy 其中f可微 求dy 6 設 x y x 1 32 求 n y 課程名稱 使用班級 班級學號姓名 裝 訂 線 裝 訂 線 以 內 不 準 作 任 何 標 記 第第 4 頁 共頁 共 6 頁頁 7 設 3 2 5 xxxf 求 xf的極值 8

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