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文檔簡介

南京航空航天大學金城學院南京航空航天大學金城學院 第 1 頁 共 4 頁 二 九 二 一 學年 第一學期 復變函數 復變函數 II 考試試題 考試試題 考試日期 年 月 日 試卷類型 試卷代號 班號班號 學號學號 姓名姓名 題號題號 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 總分總分 得分得分 一 填空題 每空一 填空題 每空 3 分 分 1 復數 1 1 1 i i 的三角表達式為 2 已知 3 640z 則z 3 已知 2 1 z ei 則z 4 1 i i 5 2 1 cos 2 z z dz z 6 1 0 i zdz 7 冪級數 0 1 n n n iz 的收斂半徑為 8 冪級數 2 1 n n n n z n 的收斂半徑為 9 1 Re 2009 2009 s z 5 1 cos Re 0 z s z 本題分數 30 得 分 第2頁 共4頁 本題分數 10 得 分 二 函數 33 221f zxy ii 在何處可導 何處解析 并在可導點處求出該函數的 導數 本題分數 12 得 分 三 證明 22 33u x yxyxy 為調和函數 并求出解析函數 f zu x yiv x y 使滿足 0 fi 第3頁 共4頁 本題分數 28 得 分 四 計算以下積分 1 4 1 1 1 z z dz z 2 2 1 2 z C e dz z zz 其中 3cz 3 3 tan z zdz 4 2 sin 2 c z dz z 2cz 第4頁 共4頁 本題分數 14 得 分 五 將 2 1 65 f z zz 分別在 01z 41z 內展成洛朗級數 本題分數 6 得 分 六 找出函數 223 21 sin 1 1 z

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