2017年初中學生學業水平第二次模擬考試數學試題第卷（選擇題，共36分）一、 選擇題：本大題共12個小題,在每小題的四個選項中只有一個是正確的,請把正確的選項選出來,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.每小題涂對得3分,滿分36分.1.若x是3的相反數，|y|=4，則x-y的值是（） A.-7B.1C.-1或7D.1或-72.商廈信譽樓女鞋專柜試銷一種新款女鞋，一個月內銷售情況如下表所示：型號2222.52323.52424.525數量（雙）261115734經理最關心的是，哪種型號的鞋銷量最大對他來說，下列統計量中最重要的是（ ）A平均數B眾數C中位數D方差3. 下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） A.B.C.D.4.一元二次方程 x23x+5=0的根的情況是（ ） A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根 C.只有一個實數根D.沒有實數根5、下列計算錯誤的是 ( )A2m + 3n=5mn B C D6.下列命題中真命題的個數是（） 用四舍五入法對0.05049取近似值為0.050（精確到0.001）； 若代數式有意義，則x的取值范圍是x- 且x-2； 點P(2，-3)關于x軸的對稱點為P,（-2,-3）； 月球距離地球表面約為384000000米，這個距離用科學記數法表示為3.84108米 A.1B.2C.3D.4ABGCDMHF1237.如圖，直線分別與直線、相交于點、，已知，平分交直線于點則=（ ）A60B65C70D1308.不等式組的解集在數軸上表示正確的是（） A.B.x k b 1 . c o mC.D.9.如圖，ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DEAC，若DB=4，AB=6，BE=3，則EC的長是（） A.4B.2C.D. 9題 10題10.如圖，在ABC中，C=90，B=30，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=3，則BC的長為（） A.6 B.6 C.9 D.311.某生態示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產量達36萬千克，為了滿足市場需求，現決定改良核桃品種，改良后平均每畝產量是原計劃的1.5倍，總產量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產量各多少萬千克？設原計劃每畝平均產量x萬千克，則改良后平均每畝產量為1.5x萬千克，根據題意列方程為（） A.-=20B.-=20C.-=20D.+=2012.如圖，點A是反比例函數y=（0）的圖象上任意一點，ABx軸交反比例函數y=-的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（） A.2B.3C.4D.5第卷（非選擇題，共84分）二、填空題：（本大題共6題，每小題4分，共24分） 13.中考體育男生抽測項目規則是：從立定跳遠、實心球、引體向上中隨機抽一項，從50米，502米，100米中隨機抽一項，恰好抽中實心球和50米的概率是 14.因式分解： 15.在直角坐標平面中，將拋物線y=2x2先向上平移1個單位，再向右平移1個單位，那么平移后的拋物線解析式是 _16.如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O點E是CD的中點，BD=12，則DOE的周長為 _ 17.如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，將RtABC繞A點逆時針旋轉30后得到RtADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是 _ 18、如果將棱長相等的小正方體按如圖的方式擺放，從上到下依次為第一層，第二層，第三層，那么第10層的小正方體的個數是_。 第16題圖 第17題圖 第18題圖三、解答題：（本大題共7個小題，共60分）19.二選一(1)(6分)先化簡，再求值：（+），其中x=-1 (2)(6分)（-1）2015+（-）-1+-2sin4520.(10分)如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2，交于點C （1）求點D的坐標； （2）求直線l2的解析表達式； （3）求ADC的面積 21.(10 分)濱州蘇寧電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況： 銷售時段w w w .x k b 1.c o mx k b 1 . c o m銷售數量銷售收入x k b 1 . c o mA種型號B種型號第一周3臺5臺1720元第二周4臺10臺2960 元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本） （1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價； （2）若超市準備用不多于5100元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？ 解：22（10分）如圖，一堤壩的坡角ABC=62，坡面長度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角ADB=50，則此時應將壩底向外拓寬多少米？（結果保留到0.01米）（參考數據：sin620.88，cos620.47，tan501.20）CFOEDBA23.（10分）如圖：已知AB是O的直徑，BC是O的切線，OC與O相交于點D，連結AD并延長，與BC相交于點E。（1）若BC，CD1，求O的半徑； （2）取BE的中點F，連結DF，求證：DF是O的切線。 M24.(14分)已知：拋物線y=ax2+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸，M為它的頂點 （1）求拋物線的函數關系式； （2）求MCB的面積； （3）設點P是直線l上的一個動點，當PA+PC最小時，求最小值。 2017年初中學生學業水平第二次模擬考試數學試題答案第卷二、 每小題涂對得3分,滿分36分.題號123456789101112答案DBCDABBACCAD二、填空題：（本大題共6題，每小題4分，共24分） 13. 14.a(b-1)2 15.y=2(x-1)2+1 16.15 17. 18.55解答題：（本大題共7個小題，共60分19.(1)解：原式= 4分 當x=-1時，原式= 6分(2) 原式=-1-3+-=-4； 6分20.解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，x=1，D（1，0）； 2分 （2）設直線l2的解析表達式為y=kx+b，由圖象知：x=4，y=0；x=3， 4分， 6分直線l2的解析表達式為；（3）由， 解得，C（2，-3）， 8分AD=3，SADC=3|-3|= 10分21.(10 分)解：（1）設A種型號電風扇的銷售單價為x元、B種型號電風扇的銷售單價為y元，依題意得： 2分 4分 解得： 答：A種型號電風扇的銷售單價為240元、B種型號電風扇的銷售單價為200元；5分（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（30-a）臺依題意得：190a+160（30-a）5100， 7分 解得：a10 9分答：超市最多采購A種型號電風扇10臺時，采購金額不多于5100元 10分22解：過A點作AECD于E 在RtABE中，ABE=62AE=ABsin62=250.88=22米， 2分BE=ABcos62=250.47=11.75米， 4分在RtADE中，ADB=50，DE=18米， 8分DB=DCBE6.58米 故此時應將壩底向外拓寬大約6.58米 10分23.（本題滿分10分） （1）解：AB是O的直徑，BC是O的切線ABBC， 1分設O的半徑為在RtOBC中， 4分解得1O的半徑為1 5分（2）連結OF，OAOB，BFEF，OFAE，ABOF ADODOF 6分又OA=OD ADOA，BOFDOF， 7分又OBOD、OFOFOBFODF，ODFOBF900， 即ODDF，FD是O的切線。 10 分24. 解：（1）拋物線y=ax2+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點， ， 拋物線的函數關系式為y=-x2+2x+3； 4分（2）如圖1，由（1）知，拋物線的函數關系式為y=-x2+2x+3；拋物線的對稱軸為x=1，M（1，