教科版2020年中考數學試卷(II )卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）一個數的相反數是2，則這個數是（ ）A . 2B . 2C . D . 2. （2分）下列運算正確的是（ ） A . aa2=a2B . （ab）2=abC . 31= D . 3. （2分）如果一個角的補角是120，那么這個角的余角是（ ）A . 150B . 90C . 60D . 304. （2分）已知 ，那么下列等式中，不成立的是（ ）A . B . C . D . 4x=3y5. （2分）下列各式中，可能取值為零的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）要判斷小強同學的數學考試成績是否穩定，那么需要知道他最近幾次數學考試成績的（ ） A . 方差B . 眾數C . 平均數D . 中位數7. （2分）關于x的一元二次方程x2（m2）xm1=0有兩個相等的實數根，則m的值是 （ ）A . 0B . 8C . 42 D . 0或88. （2分）如圖，在平面直角坐標系 中，正方形 的頂點 在 軸上，且 ， ，則正方形 的面積是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）計算 cos30的值為（ ） A . B . C . 1D . 310. （2分）如圖，已知頂點為（3，6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（1，4），則下列結論中錯誤的是（ ） A . b24acB . ax2+bx+c6C . 若點（2，m），（5，n）在拋物線上，則mnD . 關于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的兩根為5和1二、 填空題 (共8題；共9分)11. （1分）比較大小：sin44_cos44（填、或=）12. （2分）計算3 + 2 =_， 中x的取值范圍是_ 13. （1分）如圖，過正五邊形ABCDE的頂點D作直線lAB，則1的度數是_ 14. （1分）一位美術老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把14個棱長為1分米的正方體擺在課桌上成如圖形式，然后他把露出的表面都涂上不同的顏色，則被他涂上顏色部分的面積為_平方分米15. （1分）已知等腰三角形的兩邊a，b，滿足|a-b-2|+ =0，則此等腰三角形的周長為 _。 16. （1分）對于實數a，b，我們定義符號maxa，b的意義為：當ab時，maxa，b=a；當ab時，maxa，b=b；如：max4，2=4，max3，3=3，若關于x的函數為y=maxx+3，x+1，則該函數的最小值是_ 17. （1分）如圖，在等邊ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，且AD=CE，則BCD+CBE=_度 18. （1分）觀察下面的數的排列規律，在空格處填上恰當的數： 1，3，9，27，_，243， 三、 解答題 (共5題；共30分)19. （5分）計算: - . 20. （10分）如圖，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺規作出圓心在直線BC上，且過A、C兩點的O；（注：保留作圖痕跡，標出點O，并寫出作法）（2）若B30，求證：AB與（1）中所作O相切21. （5分）（中國古代問題）設馬四匹，牛六頭，共價四十八兩；馬三匹，牛五頭，共價三十八兩，問馬、牛各價幾何？22. （5分）如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，點C是拋物線在第一象限內部分的一個動點，點D是OC的中點，連接BD并延長，交AC于點E.（1）說明：；（2）當點C、點A到y軸距離相等時，求點E坐標.（3）當的面積為時，求的值.23. （5分）甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數學游戲游戲規則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數作為十位上的數字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到一個兩位數若這個兩位數小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝你認為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由 四、 解答題（二） (共5題；共80分)24. （15分）為了解學生參加戶外活動的情況，某中學對學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，根據圖示，請回答下列問題： （1）求戶外活動時間為1.5小時的學生有多少人？并補全條形統計圖 （2）每天戶外活動時間的中位數是小時？ （3）該校共有1800名學生，請估計該校每天戶外活動超過1小時的學生人數有多少人？ 25. （30分）在平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別是（0，4）、（1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90，得到平行四邊形ABOC（1）若拋物線經過點C、A、A，求此拋物線的解析式；（2）若拋物線經過點C、A、A，求此拋物線的解析式；（3）點M時第一象限內拋物線上的一動點，問：當點M在何處時，AMA的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標；（4）點M時第一象限內拋物線上的一動點，問：當點M在何處時，AMA的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標；（5）若P為拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐標為（1，0），當P、N、B、Q構成平行四邊形時，求點P的坐標，當這個平行四邊形為矩形時，求點N的坐標（6）若P為拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐標為（1，0），當P、N、B、Q構成平行四邊形時，求點P的坐標，當這個平行四邊形為矩形時，求點N的坐標26. （10分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上求證： （1）ABDACD； （2）BE=CE 27. （10分）如圖，AD是ABC的中線，tanB= ，cosC= ，AC= 求： （1）BC的長； （2）sinADC的值 28. （15分）如圖，拋物線y=ax2+bx(a0)的圖象過原點O和點A(1， )，且與x軸交于點B，AOB的面積為 。 （1）求拋物線的解析式； （2）若拋物線的對稱軸上存在一點M，使AOM的周長最小，求M點的坐標； （3）點F是x軸上一動點，過F作x軸的垂線，交直線AB于點E，交拋物線于點P，且PE= ，直接寫出點E的坐標(寫出符合條件的兩個點即可)。 第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答題 (共5題；共30分)19-1、20-1、20