湘教版九年級上冊期末數學試卷（II ）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分）已知5x=6y（y0），那么下列比例式中正確的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）下列方程中，是一元二次方程的為（ ） A . 3x26xy+2=0B . x25=2xC . x2+3x1=x2D . x2+ =03. （3分）雙曲線y=（1m）x ，當x0時，y隨x的增大而減小，則m=（ ） A . 2B . 2C . 2或者2D . 44. （3分）已知二次函數y=3x2+c與正比例函數y=4x的圖象只有一個交點，則c的值為（ ） A . B . C . 3D . 45. （3分）某小組7名同學積極參加支援“希望工程” 的捐書活動，他們捐書的冊數分別是（單位：本）：10，12，10，13，10，15，17，這組數據的眾數和中位數分別是（ ）A . 10，12B . 10，13C . 10，10D . 17，106. （3分）有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四周各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2 ， 設鐵皮各角應切去的正方形邊長為xcm，則下面所列方程正確的是（ ）A . 4x2=3600B . 100504x2=3600C . （100x）（50x）=3600D . （1002x）（502x）=36007. （3分）設 是方程 的兩個實數根，則 的值是（ ） A . -6B . -5C . -6或-5D . 6或58. （3分）已知y與x+1成正比，當x=2時，y=9；那么當y=15時，x的值為（ ）A . 4B . -4C . 6D . -69. （3分）如圖，在ABC中，DEBC，若 = ，則 =（ ）A . B . C . D . 10. （3分）如圖，在半徑為1的O中，AOB=45，則sinC的值為A . B . C . D . 二、 填空題 (共8題；共24分)11. （3分）方程x29=0的解是_ 12. （3分）已知對任意銳角、均有：cos（+）=coscossinsin，則cos75=_ 13. （3分）如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=（k0）與ABC有交點，則k的取值范圍是 _14. （3分）若函數 的圖象在其所在的每一象限內，函數值 隨自變量 的增大而增大，則 的取值范圍是_15. （3分）我市少體校為了從甲、乙兩名運動員中選出一名運動員參加省運動會百米比賽，組織了選拔測試，分別對兩人進行了五次測試，成績（單位：秒）以及平均數、方差如表：甲1313141618 =14.8 =3.76乙1414151516 =14.8 =0.56學校決定派乙運動員參加比賽，理由是_16. （3分）已知線段AB=6cm，點C是線段AB的黃金分割點(ACBC)，則AC的長為 _cm 17. （3分）如圖，在ABC中，DEBC，DE與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=_18. （3分）已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經過的路程為_米 三、 計算題 (共1題；共8分)19. （8分）用適當的方法解下列方程 （1）2（x+2）28=0 （2）x（x6）=x（3）2x2+4x+1=0 （4） =x 四、 作圖題 (共1題；共6分)20. （6分）ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示將ABC向右平移5個單位長度得到A1B1C1 ， 畫出圖形A1B1C1；作ABC關于x軸的對稱圖形A2B2C2；以O為位似中心，在第一象限作ABC的位似圖形A3B3C3 ， 且位似比為1:2五、 解答題 (共7題；共62分)21. （9分）小穎同學學完統計知識后，隨機調查了她所在轄區若干名居民的年齡，將調查數據繪制成如下扇形和條形統計圖：請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：(1)小穎同學共調查了多少名居民的年齡，扇形統計圖中a，b各等于多少？(2)補全條形統計圖；(3)若該轄區年齡在014歲的居民約有1500人，請估計年齡在1559歲的居民的人數22. （8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，點E是BC上一動點（不與B、C重合），且DFAE，垂足為F. 設AE=xcm，DF=ycm.（1）求證：DFAABE；（2）試求y與x之間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍.23. （8分）讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡） 24. （8分）如圖，為了計算河的寬度，某學習小組在河對岸選定一個目標點A，再在河岸的這一邊選取點B和點C，使ABBC，然后再選取點E，使E CBC，用視線確定BC和AE的交點D此時如果測得BD=160 米，DC=80米，E C=49米，求A、B間的距離25. （8分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東60方向，距離燈塔100海里的A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東45方向上的B處.（參考數據）（1）問B處距離燈塔P有多遠？（結果精確到0.1海里）（2）假設有一圓形暗礁區域，它的圓心位于射線PB上，距離燈塔190海里的點O處.圓形暗礁區域的半徑為50海里，進入這個區域，就有觸礁的危險.請判斷海輪到達B處是否有觸礁的危險，并說明理由.26. （9分）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= （x0）的圖象交于A（2，1），B（ ，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C. （1）求一次函數與反比例函數的解析式； （2）求ABC的面積. 27. （12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動的時間（0t6） （1）當t為何值時，PBC為等腰直角三角形？ （2）求當移動到QAP為等腰直角三角形時斜邊QP的長 第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題；共24分)11-1、12-1、13-1、14