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第3講反比例函數 1 結合具體情境體會反比例函數的意義 能根據已知條件 確定反比例函數表達式 探索并理解k 0或k 0時 圖象的變化情況 3 能用反比例函數解決某些實際問題 續表 反比例函數的圖象和性質 答案 A 名師點評 本題主要考查了反比例函數圖象的性質 解答此類問題的關鍵是熟知反比例函數的增減性 可運用數形結合法解決此類問題比較方便快捷 試題精選 B y1 y2D 無法確定 A y1 y2C y1 y2答案 B 答案 D 答案 A 確定反比例函數的表達式例2 2016年遼寧沈陽 如圖3 3 1 在平面直角坐標系中 點 分別過點P作PA x軸于點A PB y軸于點B 若四邊形OAPB的面積為3 則k的值為 圖3 3 1 思路分析 因為過雙曲線上任意一點引x軸 y軸垂線 所得矩形面積S是個定值 即S k 再由函數圖象所在的象限確定k的值即可 別過點P作PA x軸于點A PB y軸于點B 若四邊形OAPB的面積為3 矩形OAPB的面積S k 3 解得k 3 又 反比例函數的圖象在第一象限 k 3 答案 A 試題精選 象上 則下列各點在此函數圖象上的是 B 1 8 D 4 2 A 2 4 C 2 4 答案 D 圖象上 點F在x軸的正半軸上 O是坐標原點 若EO EF EOF的面積等于2 則k A 4 B 2 C 1 D 2 答案 B 反比例函數的綜合運用 1 求證 D是BP的中點 2 求四邊形ODPC的面積 圖3 3 2 思路分析 1 根據函數圖象上的點滿足函數解析式 可得P D點坐標 根據線段中點的定義 可得答案 2 根據圖象割補法 可得面積的和差 可得答案 試題精選 6 2016年廣西玉林 若一次函數y mx 6的圖象與反比例 B 9 mn 0D 4 mn 0 A mn 9C mn 4答案 A 7 2016年海南 某村耕地總面積為50公頃 且該村人均耕地面積y 單位 公頃 人 與總人口x 單位 人 的函數圖象如圖 3 3 3 則下列說法正確的是 A 該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多B 該村人均耕地面積y與總人口x成正 比例 圖3 3 3 C 若該村人均耕地面積為2公頃 則總人口有100人D 當該村總人口為50人時 人均耕地面積為1公頃答案 D 答案 2 的圖象與直線y 3x相交于點C 過直線上點A 1 3 作AB x軸于點B 交反比例函數圖象于點D 且AB 3BD 1 求k的值 2 求點C的坐標 3 在y軸上確定一點M 使點M到C D兩點距離之和d MC MD最 小 求點M的坐標 圖3 3 4 3 如圖D8 作點

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