圓錐的體積教學設計 雙遼市第二小學 林 同一、教學目標：1. 通過分組實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。2. 借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的觀察、猜測、動手操作能力和自主探索能力。3. 通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念，培養學生良好的合作探究意識，引導學生掌握正確的學習方法。二、教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。三、教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，理解圓錐體積公式的推導過程。四、學具準備：空圓錐、空圓柱各七個，沙土若干。教學準備：PPT課件、導學單、數學預習回顧卡。教學流程：（一） 導入新課，提出一疑。1. 復習舊知。師：學習新知識之前我們先來一個小熱身，同學們準備好了嗎？開始搶答。學生開始搶答，適當激勵。師：同學們表現真棒，看來對新知識的學習你們一定會學的更好，你們有信心嗎？2. 出示課題，引發一疑。師：現在請同學們看預習卡，告訴老師這節課我們學習什么知識？生板書課題。圓錐的體積師：看課題，結合預習告訴老師這節課你有什么疑問？ 生左側板書。預設：怎么計算圓錐的體積？有什么要注意的？ 它與圓柱的體積公式有什么關系？師：那我們就帶著這些問題來進入本節課的學習吧！二、實驗探究，得出結論。 （一）引出探點。 1. 問：到底如何推導圓柱的體積公式呢？同學們還記得圓柱體體積公式是怎么推導出來的嗎？ 預設生：根據長方體的體積公式推導出來的。 2老師有疑問了，那我們想知道圓錐體體積公式是不是也可以根據長方體體積推導呢？ 預設生：不能，說理由。3. 那同學們猜一猜，圓錐的體積有沒有可能與其他立體圖形的體積有關？可能與什么立體圖形有關？ 預設生：說說自己的意見，可能跟圓柱體。 4. 哦，那我疑惑了，圓柱的體積和圓錐的體積到底有沒有關系呢？ 生各抒己見，說一說同意的理由。 預設生：圓柱和圓錐的底面都是圓。隨機提問：那你猜一猜它們之間的體積有什么關系？預設生：可能存在著倍數關系，還可能 5.那它們倆之間的體積到底有沒有關系呢？我也不知道，還是大家自己親自驗證吧！ （二）實驗探究。（巧妙設置障礙） 1. 開展實驗，收集數據。 師：課前老師準備了圓柱和圓錐，現在請各小組派代表自己來選擇需要的實驗用具，進行實驗驗證吧。 大屏幕出示實驗準備、實驗要求。提示生讀實驗要求。小組分工合作，動手實驗，并填寫好任務單（導學單）。 （教師巡視，發現問題及時指導啟發，不發表意見。）2. 分析數據，做出判斷。（1） 小組展示實驗發現。 生結合任務單匯報。追問：小組同學有不同意見嗎？（2） 談不同發現。師：其他組也是和他們的實驗發現一樣嗎？你還有什么不同的發現？其他組匯報自己不同實驗發現。（預設：三次沒到滿，或者三次沒倒下。）（3）質疑、驗證。師：其他同學，根據他們的匯報，你有什么疑問？預設生：為什么同樣是圓柱和圓錐，有的正好倒滿三次，而有的沒有呢？ 師： 為什么同樣做實驗會出現不同結果呢？到底誰的結果正確呢？大家還是自己尋找答案吧！ 請你走組，觀察其他組的試驗器具和數據，看你發現了什么？ 生走組，隨時發現隨時說。 或教師隨機提問：你發現了什么？3. 實驗驗證，總結發現師：通過你們剛才的發現，你知道了什么？ 生：當圓錐和圓柱等底等高時，圓柱剛好能裝下三個圓錐的沙子。師：是這樣嗎？同學看一看，你同意她的觀點嗎？生舉手表決。師：也就是說想讓圓柱倒滿的話，圓柱和圓錐必須是，生接：等底等高的。生板書。 教師大屏幕演示實驗過程。（三）得出結論。師：同學真是善于發現，樂于思考，那老師又要考考大家了。通過剛才的實驗，你能回答這些問題嗎？大屏幕出示問題：（小組討論，填寫任務單。）1.圓柱和圓錐的體積存在什么關系？2.圓錐的體積到底怎樣計算？3.用字母怎樣表示體積公式？小組匯報，板演。適當語言激勵，予以加分。4. 回顧教材。唉，大家實在是太聰明了，老師甘拜下風了。現在請同學們打開書33頁，把圓錐的體積公式記一記吧。生打開書記一記，寫一寫。小結過渡：同學們，老師給你們點贊，今天表現真棒！看來大家掌握的非常好，那我們要進行習題挑戰了，你們準備好了嗎？生回答。三、實踐練習，發展思維。（一）基礎練習，小試身手。 大屏幕出示題。填空、判斷。 （二）實踐應用，典型例題。大屏幕出示應用題。（限定時間，要求：規定時間內完成并且答對加三分，超出時間答對不加分，答不完者扣一分）核對分數，超出五分再加二分。四、提出二疑，深入探究。師：同學們知識掌握的非常扎實，那通過剛才的學習，你還有哪些問題，想和大家共同探討？ 生發言提出二疑。選擇有價值的問題進行探究。 師預設： 知道底面積和高就可以求出體積，但在實際中，底面積測量不出來時，還會出現什么情況呢？、 已知圓錐的底面半徑和高，如何求體積？、 已知圓錐的底面直徑和高，如何求體積？、 已知圓錐的底面周長和高，如何求體積？ （要求：小組任選其一。推導出計算公式，并舉例。） 小組討論并匯報結果。 五、全課總結，暢談收獲。師：時間過得可真快，一節課的學習又結束了，同學們說一說這一節課你有什么收獲吧？生黑板前暢談收獲。師總結：好，同學們說的很全面，知識源于生活，希望你們能靈活運用所學知識解決生活中的問題，謝謝同學們。好，下課！板書設計：圓錐的體積等底等高圓柱的體積底面積高圓錐的體積 底面積高1/3 字母公式：V圓錐= 1/3 Sh= 1/3 rh圓錐的體積導學單一、 自設一疑，實驗探究。活動一：實驗探究，驗證發現。 實驗任務單 次 數 你的實驗發現你得到的結論是什么？第（ ）次占圓柱的（