五、數學廣角第一課時抽屜原理教學內容：教材第70、71頁的例1、例2教學目標：1、知識與技能：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。2、過程與方法：會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。3、情感態度與價值觀：通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。教學重點：認識“抽屜原理”。教學難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。教學方法：小組合作，自主探究。教學準備：若干根小棒，4個紙杯。課件。教學過程：一、創設情境，導入新知談話引入：今天老師給大家表演一個魔術，這個魔術需要一位學生配合，誰愿意？向學生介紹：這是一副撲克牌，取出大小王，還剩多少張？（52），請學生任意抽出5張.好，見證奇跡的時刻到了，你手里5張牌至少有兩張牌的花色是一樣的。同學們，神奇吧！在給大家表演一個，這回請你任意抽出14張，現在你手里的14張派中至少有一對！神奇吧同學們。引入第二個游戲：料事如神:三枝鉛筆放在兩個文具盒，有哪些放法？師生合作：請一名學生上臺擺放，師來猜。師板書：完成表格。師：同學們，老師為什么能準確的判斷呢？因為這兩個有趣的游戲中隱藏著一個數學道理，你們想知道嗎？讓我們來一起研究吧！二、自主學習，初步感知（一）出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。1、觀察猜測猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結果？2、自主探究（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。（2）小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。（3）交流討論，匯報?？赡苋缦拢旱谝环N：枚舉法。用實物擺一擺，把所有的擺放結果都羅列出來。第二種：假設法。如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。第三種：假設法中隱藏著一個小知識-平均分（4）比較優化。請學生繼續思考：如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結果是否一樣呢？讓學生說，并上臺演示。引導學生說出用數學算式來計算，體現數學是一門簡潔的語言。把100枝鉛筆放進99個盒子里呢？怎樣解釋這一現象？師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？數據較小時可以采用枚舉法，也可用假設法直接思考，而當數據較大時，用平均分思考比較簡單。3、引導發現只要放的鉛筆數比盒子的數量多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。（2） 出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書？7本書會怎樣呢？1、學生小組合作探究。2、交流探究的結果，可能如下：1）枚舉法。共有3種情況。在任何一種結果中，總有一個抽屜至少放進3本書2）假設法。把5本書“平均分成2份”，52=21，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。由此可見，把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。同樣，72=31把7本書放進放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本書。3、出示：5支鉛筆放入3個鉛筆盒，該怎樣放？進一步探究：至少數是商+1，還是商+余數？4、觀察發現學生討論交流，發現“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。3、 應用原理，解決問題1、練習：第一題：書放到抽屜里。 第二題：屬相問題 第三題：鳥回巢的問題通過以上三道題練習，讓學生體會鴿巢原理在生活中的應用。2、介紹原理。師：同學們，你們知道嗎？你們的這一發現，在數學里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。3、小結：鴿巢原理的