4.4.1 一次函數的應用教學設計及反思教學目標 知識與技能 1.鞏固一次函數知識，了解兩個條件可確定一次函數，靈活運用變量關系解決相關實際問題2.能根據所給信息（圖象、表格、實際問題等）利用待定系數法確定一次函數的表達，并能利用所學知識解決簡單的實際問題 過程與方法經歷對正比例函數及一次函數表達式的探求過程，掌握用待定系數法求一次函數的表達式，進一步發展數形結合的思想方法和運用數學知識解決實際問題的能力情感態度與價值觀)體會數學與生活的聯系，了解數學的價值，增強對數學的理解和學好數學的信心)認識數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進人類理性精神的作用教學重點 根據變量變化趨勢，利待定系數法，求解出一次函數表達式 靈活運用數學模型解決實際問題教學難點在確定一次函數的表達式時怎樣用待定系數法. 運用一次函數知識解決實際問題教學方法自主合作，思考交流獨學，對學，群學相結合。教具準備 多媒體演示教學過程一、復習引入提問：（1）什么是一次函數？ （2）一次函數的圖象是什么？ （3）一次函數的相關性質。 做一做：1.直線y=2x+1經過點（1 ， ），與y軸的交點是 ,與x軸的交點是 。2.點（-2,7）是否在直線y=-5x-3上？二、新知探究實際情境一：某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關系如圖所示(1)寫出v與t之間的關系式；(2)下滑3秒時物體的速度是多少？解：設kt;點(2,5)在圖象上2kk=2.5V=2.5t三、拓展延伸例1 在彈性限度內，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質量x(千克)的一次函數，一根彈簧不掛物體時長14.5cm；當所掛物體的質量為3kg時，彈簧長16cm。寫出y與x之間的關系式，并求所掛物體的質量為4kg時彈簧的長度 解：設y=kx+b，根據題意，得：14.5b 16=3k+b 把代入，可得k=0.5.所以在彈性限度內，y=0.5x+14.5.當x=4時，y=0.54+14.5=16.5(cm).即物體的質量為4kg時，彈簧長度為16.5cm.四、感悟收獲想一想：1、大家思考一下，在上面的兩個題中，你能否總結出求一次函數表達式的步驟求函數表達式的步驟有：1設一次函數y=kx+b2根據已知條件列出有關方程3解方程 4把求出的值代回到表達式中即可2、確定正比例函數的表達式需要幾個條件？確定一次函數的表達式呢？答：正比例函數需要1個；一次函數需要2個。五、反饋練習內容：1如圖，直線L是正比例函數的圖象，點A（-4,12）,B（3,-9）是否在該函數的圖象上？ 2若一次函數y=2x+b的圖象經過A（1，1），則b= ，該函數圖象經過點B（1 ）和點C（ ，0）3已知直線y=kx+1經過點（-1，-3）則k= ,函數關系式為 。4如圖，直線L是一次函數y=kx+b的圖象，填空：（1）b= , k= ；（2）當x=30時，y= ；（3）當y=30時，x= 六、課時小結1本節課主要學習了怎樣確定一次函數的表達式，在確定一次函數的表達式時可以用待定系數法，即先設出解析式，再根據題目條件（根據圖象、表格或具體問題）求出k，b的值，從而確定函數解析式。其步驟如下：（1）設函數表達式；（2）根據已知條件列出有關k，b的方程；（3）解方程，求k，b；(4)把k，b代回表達式中，寫出表達式2數學思想方法：數形結合、方程的思想七、作業布置習題4.5：第題雙基本分層過關八、板書設計4.4.1一次函數的應用一、 復習引入二、 實際情境三、 例1四、 總結1、確定正比例函數的表達式需要1個條件；確定一次函數的表達式需要2個條件。2、待定系數法求一次函數表達式的步驟：1）設一次函數y=kx+b2）根據已知條件列出有關方程3）解方程 4）把求出的值代回到表達式中即可九、教學反思：通過本節課的教學，有成功的地方，也有不足，成功的地方就是能夠讓每個學生都能參與到課堂，小組合作討論，交流，增強了團隊意識，學生的表達能力有所增強，提高了學生的獨立思考能力，通過確定一次函數表達式的多種方法的研討，發散了學生的思維，提高了學生的思維能力，進一步體會數形結合的數學思想及方程的思想，逐步提高學生數形結合解決問題的能力。存在的不足：小組合作氣氛不夠熱烈，沒能夠充分調動學生學習