指數函數與對數函數專項練習例1.設a0, f (x)是R上的奇函數.(1) 求a的值;(2) 試判斷f (x )的反函數f1 (x)的奇偶性與單調性.解：(1) 因為在R上是奇函數, 所以,(2) , 為奇函數. 用定義法可證為單調增函數.例2. 是否存在實數a, 使函數f (x )在區間上是增函數? 如果存在,說明a可以取哪些值; 如果不存在, 請說明理由.解：設, 對稱軸.(1) 當時, ; (2) 當時, . 綜上所述: 1.（安徽卷文7）設，則a，b，c的大小關系是（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca【答案】A【解析】在時是增函數，所以，在時是減函數，所以。2.（湖南卷文8）函數y=ax2+ bx與y= (ab 0，| a | b |)在同一直角坐標系中的圖像可能是【答案】D 【解析】對于A、B兩圖，|1而ax2+ bx=0的兩根之和為 -,由圖知0-1得-10,矛盾，對于C、D兩圖，0|1,在C圖中兩根之和-1矛盾，選D。3. （遼寧卷文10）設，且，則【答案】D（A） （B）10 （C）20 （D）100解析：選A.又4.（全國卷理8文10）設a=2,b=In2,c=,則【答案】CA. abc B. bca C. cab D . cba【解析】 a=2=, b=In2=,而,所以ab,c=,而,所以ca,綜上cab.5.（全國卷理10）已知函數F(x)=|lgx|,若0ab,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是【答案】A (A) (B) (C) (D)【命題意圖】本小題主要考查對數函數的性質、函數的單調性、函數的值域，考生在做本小題時極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得a+2b,從而錯選A,這也是命題者的用苦良心之處.【解析】因為 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=又0ab,所以0a1f(1)=1+=3,即a+2b的取值范圍是(3,+).6.（全國卷文7）已知函數.若且，則的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 【答案】C【命題意圖】本小題主要考查對數函數的性質、函數的單調性、函數的值域，考生在做本小題時極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得a+b=,從而錯選D,這也是命題者的用苦良心之處.7.（山東卷文3）函數的值域為【答案】AA. B. C. D. 【解析】因為，所以，故選A。【命題意圖】本題考查對數函數的單調性、函數值域的求法等基礎知識。8.（陜西卷文7）下列四類函數中，個有性質“對任意的x0，y0，函數f(x)滿足f（xy）f（x）f（y）”的是 C （A）冪函數（B）對數函數（C）指數函數（D）余弦函數【解析】因為所以f（xy）f（x）f（y）。9.（上海卷文17）若是方程式 的解，則屬于區間 答（ ）（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）解析：10.（四川卷文2）函數y=log2x的圖象大致是高考#資*源網(C)(A) (B) (C) (D)11.（天津卷文6）設【答案】D(A)acb (B) bca (C) abc (D) bac【解析】因為，所以c最大，排除A、B；又因為a、b，所以，故選D。12.（浙江卷文2）已知函數 若 =(A)0(B)1 (C)2(D)3解析：+1=2，故=1，選B，本題主要考察了對數函數概念及其運算性質，屬容易題13.（重慶卷文4）函數的值域是【答案】C（A） (B) (C) (D) 【解析】.14.（北京卷文2）若，則（ A ）AB CD【解析】利用中間值0和1來比較: 15.（湖南卷文6）下面不等式成立的是( A )A BC D【解析】由 , 故選A.16（江西卷文4）若，則( C )A B C D【解析】 函數為增函數17.（遼寧卷文4）已知，則（ ）ABCD【解析】本小題主要考查對數的運算。由知其為減函數, 答案：C18.（全國卷理4文5）若，則（ ）ABC D 【解析】由，令且取知【答案】C19.（山東卷文12）Oyx已知函數的圖象如圖所示，則滿足的關系是（ ）A BCD【解析】本小題主要考查正確利用對數函數的圖象來比較大小。由圖易得取特殊點 .選A.20.（天津卷文10）設，若對于任意的，都有滿足方程，這時的取值的集合為（ ）ABCD【解析】易得，在上單調遞減，所以，故，選B21.（山東卷文15）已知，則的值等于 【解析】本小題主要考查對數函數問題。 22.（重慶卷文14）若則 .【解析】本小題主要考查指數的運算。【答案】-2323.（上海