第一講 軸對稱與中心對稱圖形 平移與旋轉知識點回顧知識點一：平移變換的概念由一個圖形改變為另一個圖形，在改變的過程中，原圖形上所有的點都沿 方向運動，且運動 的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換，簡稱平移.例1、如圖所示，A，B，C，D四個圖形中可以由圖形E平移得到的是圖形( )同步測試：1 如圖2中的兩個福娃貝貝，其中左邊的福娃貝貝可以看作是右邊的福娃貝貝經過 得到的.2 學校對學生寢室進行了整頓，并舉行了文明寢室評比，結果七年級(1)班被評為文明寢室.你看她們的牙刷、牙杯放得多整齊，你能說說她們用了數學知識中的 .知識點二：平移變換的性質平移變換不改變圖形的 、 和 .連結對應點的線段平行(或在同一條直線上)而且 .例2、網格中有一個小甲蟲()，它喜歡吃牛糞，它又會把吃剩的牛糞滾成牛糞球()藏進倉庫().規定向左為L，向右為R，向上為U，向下D，如：L1表示向左平移一格，D2表示向下平移2格.例如：要把左圖中的所有的牛糞球推到最近的倉庫里，可以編寫程序：L1R1U2D3R2U1，小甲蟲就能把所有的牛糞球推到最近的倉庫.你來試一試，可編寫一個怎樣的程序才能使小甲蟲把右邊圖上的所有牛糞球推到最近的倉庫里.(只需寫出一種可行的程序即可) 知識點三：旋轉變換的概念由一個圖形改變為另一個圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點都繞一個 的點，按同一個 ，轉動同一個角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉變換，簡稱旋轉，這個固定的點叫做 中心.例3、關于旋轉變換下列說法正確的有( )旋轉變換不改變圖形的形狀；旋轉變換不改變圖形的大?。恍D變換不改變圖形的位置；旋轉變換的旋轉角度相等，旋轉的結果就一樣(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D) 4個 同步測試：1.在下列圖形中，可以通過部分旋轉后得到的圖形是( )知識點四：旋轉變換的性質旋轉變換不改變圖形的 和大小。對應點到旋轉中心的距離 。對應點與旋轉中心連線所成的角度 旋轉的角度。例4、(2008年雙柏縣中考題)如圖是某設計師在方格紙中設計圖案的一部分，請你幫他完成余下的工作：(1)作出關于直線AB的軸對稱圖形；(2)將你畫出的部分連同原圖形繞點O逆時針旋轉；(3)發揮你的想象，給得到的圖案適當涂上陰影，讓它變得更加美麗隨堂檢測1. 屋檐最前端的一片瓦為瓦當，瓦面上帶著有花紋垂掛圓型的擋片。下列例舉了四種瓦當，其中是軸對稱圖形的有( )A.1種 B.2種 C.3種 D.4種2. 如圖，若，邊繞點逆時針旋轉后能構成平角，則( )()()()()3. 如圖，邊長相等的兩個正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉130，兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積( )A不變B先增大再減小C先減小再增大D不斷增大4. 如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD=5，B=70，則()AFG=5，G=70BEH=5，F=70CEF=5， F=70DEF=5， E=705. 如圖，將網格中的三條線段沿網格線平移后組成一個首尾相接的三角形，至少需要移動_格6. 鐘表的分針旋轉120所需時間為分；時針轉3小時，旋轉了7. 一塊長方形草地的大小尺寸如圖所示，要在上面沿東西、南北方向分別鋪2條、4條甬道，若甬道的寬均為1米，則草地的總面積為8. 四邊形是正方形，旋轉后與重合。(1)旋轉中心是哪一點？(2)旋轉角等于多少度？(3)試判斷的形狀。9. 如圖一塊三角形的玻璃裂開成A、B、C共3塊，位置、形狀如圖所示，請選擇若干次平移變換、軸對稱變換把它復原成整個三角形，請簡明扼要地講述你所做的變換過程。 軸對稱與中心對稱知識點回顧知識點一：軸對稱、軸對稱圖形1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線對折，對折的兩部分是 的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。這條直線稱為 ， 一定為直線。2、軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形成 ，兩個圖形中的對應點叫 。例1：(2009湖南株洲)下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是AB C D 同步測試：1(2009廣西梧州)在下列對稱圖形中，對稱軸的條數最少的圖形是() A圓 B等邊三角形 C正方形 D。正六邊形2.(2009貴州黔東南州)在下列幾何圖形中一定是軸對稱圖形的有( )A、1個 B、2個 C、3個 D、4個知識點二：軸對稱圖形的性質1、軸對稱圖形的對應線段 ，對應角 ，對應點的連線被對稱軸 。軸對稱的兩個圖形，對應線段或延長線相交，交點在 上。2、軸對稱圖形變換的特征是不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 ，新舊圖形具有對稱性。例2：(2009湖北荊門)如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB =( )A40 B30 C20 D10 同步測試：1(2009廣東)如圖所示的矩形紙片，先沿慮線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿慮線剪下一個小圓和一個小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個()CDAB2.(2009湖南郴州)點關于軸對稱的點的坐標為()A B C D知識點三：中心對稱、中心對稱圖形1、中心對稱圖形：一個圖形繞著某點旋轉 后能與自身 ，這種圖形叫中心對稱圖形，該點叫作 。2、中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉 ，如果它能與另一個圖形 ，那么，這兩個圖形成中心對稱，該點叫作 。例3、(2009遼寧本溪)下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )同步測試：1(2009甘肅慶陽)圖中不是中心對稱圖形的是()A B C D知識點四：中心對稱圖形的性質在中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都經過 且被 平分。例4、(2009吉林長春)圖、圖均為的正方形網格，點在格點上(1)在圖中確定格點，并畫出以為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形(畫一個即可)(3分)ABC圖ABC圖(2)在圖中確定格點，并畫出以為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形(畫一個即可)(3分) 同步測試：1(2009四川成都)在平面直角坐標系XOY 中，已知點A(2，3)，若將OA繞原點O逆時針旋轉180得到0A，則點A在平面直角坐標系中的位置是在()yACOxBMNPQ11A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2(2009山東淄博)如圖，點A，B，C的坐標分別為從下面四個點，中選擇一個點，以A，B，C與該點為頂點的四邊形不是中心對稱圖形，則該點是( )AM BN CP DQ 隨堂檢測1(2009湖北黃石)下列圖形中，對稱軸有且只有3條的是( )A菱形 B等邊三角形C正方形 D圓2(2009浙江杭州)如圖，鏡子中號碼的實際號碼是_3(2009四川內江)下列幾個圖形是國際通用的交通標志，其中不是中心對稱圖形的是( ) 4(09山東青島)在等邊三角形、平行四邊形、矩形、等腰梯形和圓中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )A1種B2種C3種D4種ABCDEGFF5(2009山東淄博)矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色(如圖)，則著色部分的面積為( )A8 BC4 D6(2009天津)在平面直角坐標系中，先將拋物線關于軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關于軸作軸對稱變換，那么經兩次變換后所得的新拋物線的解析式為( )A BC D7(2009廣東廣州)如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經過坐標原點，且點M的坐標是(1，2)。(1)寫出點A、B的坐標；(2)求直線MN所對應的函數關系式；(3)利用尺規作出線段AB關于直線MN的對稱圖形(保留作圖痕跡，不寫作法)。8.(2009湖南婁底)如圖9所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O點為坐標原點建立平面直角坐標系.(1)畫出四邊形OABC關于y軸對稱的四邊形OA1B1C1，并寫出點B1的坐標