全國中考信息資源門戶網站 河池市2011年初中畢業升學考試試題卷數學(考試時間:120分鐘滿分:120分)一、選擇題1.3的相反數是( )A3B3CD2.函數的自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1Cx1Dx1ABCDO第3題圖3.如圖,ABCD,AC與BD相交于點O,A30,COD105,則D的大小是( )A30B45C65D754.下列運算中,正確的是( )ABCDx3xx4第5題圖1012x5.解集在數軸上表示為如圖所示的不等式組是( )ABCD6.五箱龍眼的質量(單位:)分別為:18,20,21,22,19；則這五箱龍眼質量的平均數和中位數分別為( )A19和20B20和19C20和20D20和217.把二次函數的圖象沿著x軸向右平移2個單位,再向上平移3個單位,所得的函數圖象的解析式為( )ABCD主視圖左視圖俯視圖第8題圖8.如圖是一個幾何體的三視圖,則此幾何體是( )A圓柱B棱柱C圓錐D棱臺9.如圖,A(1,0)、B(7,0),A、B的半徑分別為第9題圖ABxyO1和2,將A沿x軸向右平移3個單位,則此時該圓與B的位置關系是( )A外切B相交C內含D外離第10題圖DOABC10.如圖,A、D是O上的兩點,BC是O的直徑,若D35,則OAC的大小是( )A35B55C65D70第11題圖ABCDE11.如圖,在ABC中,ABAC,A36,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結論錯誤的是( )ABD平分ABCBBCD的周長等于ABBCCADBDBCD點D是線段AC的中點ABDCFEG第12題圖12.如圖,在ABCD中,E為AB的中點,F為AD上一點,EF交AC于G,AF2cm,DF4cm,AG3cm,則AC的長為( )A9cmB14cmC15cmD18cm二、填空題13.分解因式:_.14.計算:_.15.某校為了了解九年級學生的體能情況,隨機抽查了其中的30名學生,測試了1分鐘仰臥起坐的次數,并繪制成如圖的頻數分布直方圖,則仰臥起坐次數在2025次之間的頻數是_.第15題圖1520253035次數（次）人數3125第16題圖O-21-3-124yxy1y216.如圖是二次函數和一次函數的圖象,15060cm第17題圖當時,x的取值范圍是_.17.如圖,用一個半徑為60cm,圓心角為150的扇形第18題圖BCPQA圍成一個圓錐,則這個圓錐的底面半徑為_cm.18.如圖,在RtABC中,ABC是直角,AB3,BC4,P是BC邊上的動點,設BPx.若能在AC邊上找到一點Q,使BQP90,則x的取值范圍是_.三、解答題19.計算:.20.先化簡,再求值:(x3)2(x1)(x2),其中x1.21.如圖,在ABCD中,點E、F分別是AD、BC的中點,AC與EF相交于點O.（1）過點B作AC的平行線BG,延長EF交BG于H；第21題圖ABDCOFE（2）在（1）的圖中,找出一個與BHF全等的三角形,并證明你的結論.22.某班畢業晚會設計了即興表演節目的摸球游戲,在一個不透明的盒子里裝有4個分別標有數字1、2、3、4的乒乓球,這些球除數字外,其它完全相同.晚會上每位同學必須且只能做一次摸球游戲.游戲規則是:從盒子里隨機摸出一個球,放回攪勻后,再摸出一個球.若第二次摸出的球上的數字小于第一次摸出的球上的數字,就要給大家即興表演一個節目.第22題圖女生45%（1）參加晚會的同學性別比例如圖,女生有18人,則參加晚會的學生共有_人；（2）用列表法或樹形圖法求出參加晚會的某位同學即興表演節目的概率；（3）估計本次晚會上有多少名同學即興表演節目？23.大眾服裝店今年4月用4000元購進了一款襯衣若干件,上市后很快售完,服裝店于5月初又購進同樣數量的該款襯衣,由于第二批襯衣進貨時價格比第一批襯衣進貨時價格提高了20元,結果第二批襯衣進貨用了5000元.（1）第一批襯衣進貨時的價格是多少？（2）第一批襯衣售價為120元/件,為保證第二批襯衣的利潤率不低于第一批襯衣的利潤率,那么第二批襯衣每件售價至少是多少元？(提示:利潤售價成本,利潤率100%)BAO第24題圖24.如圖,李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗:在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物,在右邊的活動托盤B(可左右移動)中放置一定質量的砝碼,使得儀器左右平衡.改變活動托盤B與點O的距離x(cm),觀察活動托盤B中砝碼的質量y(g)的變化情況.實驗數據記錄如下表:10152025303020151210y(g)x(cm)（1）把上表中(x,y)的各組對應值作為點的坐標,在坐標系中描出相應的點,用平滑曲線連接這些點；y(g)x(cm)O51520253530105101520253035（2）觀察所畫的圖象,猜測y與x之間的函數關系,求出函數關系式并加以驗證；（3）當砝碼的質量為24g時,活動托盤B與點O的距離是多少cm？（4）將活動托盤B往左移動時,應往活動托盤B中添加還是減少砝碼？25.如圖1,在OAB中,OAB90,AOB30,OB8.以OB為一邊,在OAB外作等邊三角形OBC,D是OB的中點,連結AD并延長交OC于E.OyxAB第25題圖1CDE30OyxAB第25題圖2CFG（1）求點B的坐標；（2）求證:四邊形ABCE是平行四邊形；（3）如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.26.已知直線l經過A(6,0)和B(0,12)兩點,且與直線yx交于點.PODCAByxl第26題圖（1）求直線l的解析式；（2）若點P(x,0)在線段OA上運動,過點P作l的平行線交直線yx于點D,求PCD的面積S與x的函數關系式；S有最大值嗎？若有,求出當S最大時x的值；（3）若點P(x,0)在x軸上運動,是否存在點P,使得PCA成為等腰三角形？若存在,請寫出點P的坐標,若不存在,請說明理由. 中考試題來源：/z2011/zkst/ 河池市2011年初中畢業升學考試數學試題參考答案一、選擇題1.A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10.B 11.D 12.C二、填空題13.(x3)(x3)；14.1；15.10；16.2x1；17.25；18.3x4；三、解答題19.解:1243320.解:(x3)2(x1)(x2)x26x9(x22xx2)x26x9(x2x2)x26x9x2x25x11把x1代入,得(x3)2(x1)(x2)5x115(1)11621.（1）如圖第21題圖ABDCOFEGH（2）解:COFBHFBGACCOFBHF,FCOFBH.(兩直線平行,內錯角相等)F是BC的中點CFBF(線段中點的意義)COFBHF(AAS)AOEBHFADBC(平行四邊形的一組對邊平行)AEOBFH(兩直線平行,同位角相等)點E、F分別是AD、BC的中點AEAD,BFBC.ADBC(平行四邊形的一組對邊相等)AEBFBGACAOEBHF(兩直線平行,同位角相等)AOEBHF(AAS)22.（1）40；（2）列表法:第一次第二次12341234P(參加晚會的某位同學即興表演節目)樹形圖法:第一次第二次12341234123412341234P(參加晚會的某位同學即興表演節目)（3）解:4015(名)答:本次晚會上有15名同學即興表演節目.23.（1）解:設第一批襯衣進貨時的價格是x元.由題意,得解得x80經檢驗,x80是原方程的解.答:第一批襯衣進貨時的價格是80元.（2）解:設第二批襯衣每件售價至少是a元.由題意,得解得y150答:第二批襯衣每件售價至少是150元.24.（1）如圖y(g)x(cm)O51520253530105101520253035第24題圖（2）y與x之間的函數關系是反比例函數關系.函數關系式為驗證略.（3）當y24時,x12.5(cm)（4）由此反比例函數圖象的性質可知,y的值隨著x的值的減小而增大,故應添加砝碼.25.（1）解:在OAB中,OAB90,AOB30,OB8OAOBcos308ABOBsin3084點B的坐標為(,4)（2）證明:OAB90ABx軸y軸x軸ABy軸,即ABCEAOB30OBA60D是OB的中點DADB,即DABDBA60ADB60OBC是等邊三角形OBC60ADBOBC,即ADBC.四邊形ABCE是平行四邊形.（3）解:設OG的長為x.OCOB8CG8x由折疊可知AGCG8x在RtAOG中AG2OG2OA2,即(8x)2x2()2解得x1,即OG1.26.（1）解:設直線l的解析式為ykxb將A(6,0)和B(0,12)代入,得解得直線l的解析式為y2x1