此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除三角形證明題1、求證：三角形一邊的中線小于其他兩邊和的一半。（1）已知ABC中，AB=4cm ,BC=6cm ,BD是ABC的中線,求BD的取值范圍.（2）在ABC中,AC=5,中線AD=7,則AB邊的取值范圍是( ) A.1AB29 B.4AB24 C.5AB19 D.9AB19（3）在ABC中，AD是BC上的中線，求證：AD1/2（AB+AC）。2、如圖，已知在ABC中，BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CEBD于E（1）若BD平分ABC，求證CE=BD；（2）若D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由。3、在ABC中，,AB=AC， 在AB邊上取點(diǎn)D，在AC延長線上了取點(diǎn)E ，使CE=BD ， 連接DE交BC于點(diǎn)F，求證DF=EF .4、如圖，取一張長方形紙片，用A 、B 、C 、D表示其四個(gè)頂點(diǎn)，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合。圖中有沒有全等的三角形，如果有，請先用“”表示出來，再說明理由。5、如圖所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CFAE, 垂足為F,過B作BDBC交CF的延長線于D. 求證:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的長.6、在ABC中，AB=AC，BAC=90，BD是中線，AFBD，F(xiàn)是垂足，過點(diǎn)C作AB的平行線交AF的延長線于點(diǎn)E 。求證：（1）ABD=FAD ；（2）AB=2CE7、如圖所示，AB=AC ，ADBC于D ，且AB+AC+BC=50，而AB+BD+AD=40，則AD為多少？ 8、如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且FDED ，求證：BE+CFEF9、ABCD為正方形，CE平分DCF，M為線段BC上的點(diǎn)，連接AM、ME， 問：AM和ME有何大小關(guān)系？當(dāng)M點(diǎn)在射線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AM和ME的大小關(guān)系改變嗎？ 10、如圖，在ABC中，ADBC ，CEAB ，垂足分別為D 、E ，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是多少？為什么？11、如圖, 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BDAE于D, CEAE于E(1)試說明: BD=DE+CE.(2) 若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BDCE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請直接寫出結(jié)果, 不需說明.12、在ABC中BAC是銳角，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點(diǎn)H，且AE=BE；（1）求證：AH=2BD；（2）若將BAC改為鈍角，其余條件不變，上述的結(jié)論還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；13、如圖所示,已知D是等腰ABC底邊BC上的一點(diǎn),它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF,CMAB,垂足為M,請你探索一下線段DE、DF、CM三者之間的數(shù)量關(guān)系, 并給予證明.14、在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O為BC的中點(diǎn).(1)寫出點(diǎn)O 到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系，并說明理由.(2)若點(diǎn)M、N分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BM=AN，試判斷OMN形狀，并證明你的結(jié)論. 15、如圖22，AB=CD，AD=BC，O為AC中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么1與2有什么關(guān)系？請說明理由。若過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖、的情況，其余條件不變，那么圖中的1與2的關(guān)系成立嗎？請說明理由。 16、在ABC中，AD平分BAC，DEAC，EFAD交BC延長線于F，求證：FAC=B17、（易錯(cuò)題）在ABC中，已知A=B=C，求A、B、C的度數(shù)18、如圖19所示,在ABC中,AD平分BAC,AB+BD=AC,求B:C的值. 19、已知：如圖， AF平分BAC，BCAF， 垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對稱，PB分別與線段CF， AF相交于P，M(1)求證：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，請你判斷F與MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 20、如圖，在ABC中，ABC=450，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAB于E,與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G。BACDEFGH(1)求證：BF=AC（2）求證:CE=BF(3)CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論。ADOCB21、如圖，已知的周長是21，分別平分ABC和ACB，