1 （本小題滿分12分）已知x滿足不等式，求的最大值與最小值及相應x值1.解：由，而 ，當時 此時x=，當時，此時21（14分）已知定義域為的函數是奇函數 （1）求值；（2）判斷并證明該函數在定義域上的單調性；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；21.解：（1）由題設，需，經驗證，為奇函數，-（2分）（2）減函數-（3分） 證明：任取，由（1）該函數在定義域上是減函數-（7分）（3）由得，是奇函數 ，由（2），是減函數原問題轉化為， 即對任意恒成立-（10分） 得即為所求- -(14分)20、（本小題滿分10分）已知定義在區間上的函數為奇函數,且.(1) 求實數,的值；(2) 用定義證明:函數在區間上是增函數；(3) 解關于的不等式. 20、解：(1)由為奇函數,且 則，解得：。(2)證明：在區間上任取，令, , , , 即故函數在區間上是增函數.(3) 函數在區間上是增函數 故關于的不等式的解集為.21(14分)定義在R上的函數f(x)對任意實數a,b,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立，且當x1時,f(x)1，所以f(k)x所以kxx,f(kx)f(x)對xR+恒成立，所以f(x)為R+上的單調減函數法二：設令有題知，f(k)0所以f(x)在（0，+）上為減函數法三設所以f(x)在（0，+）上為減函數22、（本小題滿分12分）已知定義在1，4上的函數f(x)x2-2bx+(b1)，(I)求f(x)的最小值g(b)；(II)求g(b)的最大值M。22. 解：f(x)=(x-b)2-b2+的對稱軸為直線xb（ b1），(I) 當1b4時，g(b)f(b)-b2+;當b4時，g(b)f(4)16-，綜上所述，f(x)的最小值g(b)(II) 當1b4時，g(b)-b2+-(b-)2+，當b1時，Mg(1)-；當b4時，g(b)16-是減函數，g(b)16-4-15-，綜上所述，g(b)的最大值M= -。22、（12分）設函數，當點是函數圖象上的點時，點是函數圖象上的點.（1）寫出函數的解析式；（2）若當時，恒有，試確定的取值范圍；（3）把的圖象向左平移個單位得到的圖象，函數，（）在的最大值為，求的值.22、解：（1）設點的坐標為，則，即。點在函數圖象上，即(2)由題意，則，.又，且，則在上為增函數，函數在上為減函數，從而。（3）由（1）知，而把的圖象向左平移個單位得到的圖象，則，即，又，的對稱軸為，又在的最大值為，令；此時在上遞減，的最大值為，此時無解；令，又，；此時在上遞增，的最大值為，又，無解；令且，此時的最大值為，解得：，又，；綜上，的值為.10、已知定義在上的偶函數在上單調遞增，且，則不等式的解集為（）ABCD11、設，則之間的大小關系是（）ABCD12、函數，對任意的非常實數，關于的方程的解集不可能是（）ABCD二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分13、已知全集，集合，則集合的所有子集共有 個.14、已知，則 .15、函數的單調遞增區間為 .16、定義在上的奇函數滿足：當時，則方程的實根個數為 .DCBCBDCBDCCD二、填空題：（分）13、4；14、4；15、；16、321、（12分）設函數.（1）當時，求的定義域；（2）如果時，有意義，試確定的取值范圍；（3）如果，求證：當時，有.21、解：（1）當時，函數有意義，則，令，不等式化為：，轉化為，此時函數的定義域為（2）當時，有意義，則，令在上單調遞增，則有；（3）當時，設，且，則22（本題滿分14分）已知冪函數滿足。（1）求整數k的值，并寫出相應的函數的解析式；（2）對于（1）中的函數，試判斷是否存在正數m，使函數，在區間上的最大值為5。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。22解:（），或；當時，當時，；或時，（），開口方向向下，對稱軸又在區間，上的最大值為，22（本題滿分14分）已知函數且 （）若函數的圖象經過點，求a的值；（）當變化時，比較大小，并寫出比較過程；（）若，求的值22解：（）函數的圖象經過 ，即. 又，所以. （）當時，;當時， 因為，當時，在上為增函數，.即.當時，在上為減函數，.即. （）由知，. 所以，（或）. .， 或 ，所以， 或 . 說明：第（）問中只有正確結論，無比較過程扣2分20（本題16分）已知函數()是偶函數(1)求k的值；(2)若函數的圖象與直線沒有交點，求b的取值范圍；(3)設，若函數與的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍 20(1)因為為偶函數，所以，即 對于恒成立.于是恒成立,而x不恒為零，所以. -4分(2)由題意知方程即方程無解.令，則函數的圖象與直線無交點.因為任取、R，且，則，從而.于是，即，所以在上是單調減函數.因為，所以.所以b的取值范圍是 - 6分 (3)由題意知方程有且只有一個實數根令，則關于t的方程(記為(*)有且只有一個正根.若a=1，則，不合, 舍去；若，則方程(*)的兩根異號或有兩相等正跟.由或3；但，不合，舍去；而；方程(*)的兩根異號綜上所述，實數的取值范圍是 - 6分10. 若函數，則對任意實數，下列不等式總成立的是（ C ）A BC D18. （本小題滿分12分）二次函數的圖象經