不等式與不等式組復習教學設計城關三中 楊雙勤教學目標1歸納本章的知識點，使學生系統掌握理解本章的知識結構2掌握不等式的基本性質，熟練的街一元一次不等式和一元一次不等式組，并結合數軸確定不等式組的解集。教學重點：不等式的基本性質應用及皆一元一次不等式（組）教學難點：正確應用不等式的性質解一元一次不等式（組），克服利用性質3變形中常出現的錯誤教學過程一、熟悉知識體系（設計說明：通過引領學生回憶本章的知識要點，形成知識框架，讓學生對本章知識有一個整體的把握，同時了解各知識之間的內在聯系。）二、知識要點回顧(一)基礎知識（設計說明：以填空的形式引導學生回憶全章的有關知識，使學生掌握的知識更加深刻、系1、不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式：用“”或“”表示大小關系的式子叫做不等式；用“”、“”、“表示不等關系的式子也是不等式；使不等式成立的_叫做不等式的解；一個含有未知數的不等式的_，組成這個不等式的解集；求_的過程叫做解不等式2、一元一次不等式：只含有_ ，并且未知數的最高次數是_，這樣的不等式，叫做一元一次不等式3、不等式的基本性質：性質l:不等式的兩邊都加上(或減去)_，不等號的方向_；性質2:不等式的兩邊都乘以(或除以)_不等號的方向_ ；性質3:不等式的兩邊都乘以(或除以)_，不等號的方向_4、解一元一次不等式步驟與解一元一次方程相類似，基本步驟是：_,特別注意:當系數化為1時，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向_.不等式解法與方程的解法類比：從形式上看，一元一次不等式與一元一次方程是類似的。在學習一元一次方程時利用等式的兩個基本性質求得一元一次方程的解，按“類比”思想考慮問題自然會推斷出若用不等式的三條基本性質，采用與解一元一次方程相類似的步驟去解一元一次不等式，可求得一元一次不等式的解集三。我來試一試1、解不等式2x-1354x-5并在數軸上表示其解集2、解不等式組 2x-1354x-5 2(x+4)3x+33、求不等式（組）的特殊解1、求不等式3x+14x-5的正整數解注意：解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟雖然完全相同，但是要注意步驟1和5，如果乘數或除數是負數時，解不等式時要改變不等號的方向。5、一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的_，叫做這個不等式組的解集.6、解一元一次不等式組的步驟（1） 求出不等式組中每個不等式的解集（2） 借助數軸找出各解集的公共部分（3） 寫出不等式組的解集求公共部分的規律:大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解.例：解不等式組解：解不等式，得 x2.解不等式 ，得 x3.在數軸上表示不等式， 的解集所以這個不等式組的解集是 x3.2、求不等式組 2x+14x-5 12(x+5)3 的整數解四 生活與數學不等式（組）在實際生活中的應用當應用題中出現以下的關鍵詞，大于，小于，不大于，不小于等關鍵詞時，都是應用不等式或不等式組）例 學校要到體育商店購買籃球和排球共100只，已知籃球和排球的單價分別是130元和100元，購買100只求所花費用多與11800元，但不超過11900元，問有多少種購買方案？ 五 我來試試，準行1 根據下圖所示，對a,b,c三種物體重量判斷正確的事（）A ac B ac D b2 B a的解集是x5,求a的值（教學說明：在教學過程中，借助前面的知識框架，以提問的方式引導學生回顧以上知識點，有些知識點要借助具體問題幫助學生回憶，如一元一次不等式的解法、一元一次不等式組的解法等.由于學生有的知識遺忘了，有的知識不能很好的用數學語言表達，教師應有充分的耐心聽學生說完，并注意及時規范學生的不準確的表述。通過以上復習，使學生把全章知識串起來，使全章知識系統化、條理化、全面化.）（二）、基本應用（例題精講）（設計說明：鞏固學生對所學知識的進一步理解和應用，提高學生應用數學知識解決問題的能力.）例1.解不等式：x1思考：（1）不等式的基本性質3你知道嗎?（2）解一元一次不等式通常有哪幾個步驟?（3）在去分母時，通常應注意哪兩點?思路分析：對本例，首先應去分母，化成標準形式求解解：去分母，得8x3(x1)84(x5)去括號，得8x3x384x20移項， 得8x3x4x8203合并同類項，得15x25系數化為1，得 x在解不等式的過程中，去分母時，不能漏乘每一項，并且要注意添括號，在去括號及移項的過程中，要注意符號的變化，尤其系數化為1時，對于系數為負數時，一定要注意不等號方向的變化只要抓住這幾點，解一元一次不等式便可掌握例2.當x為何值時，代數式1的值不小于的值?思考：（1）“不小于”怎樣用數學符號表示?“不大于”呢?（2）解此類問題首先應干什么?例3、x取哪些正整數時，代數式的值不小于代數式的值?解：依題意需求不等式的解集。解這個不等式：去分母：242(x1)3(x2)去括號：242x23x6移項：2x3x6242合并同類項：5x20系數化為1：x4x4的正整數為x1， 2， 3， 4.答：當x取1， 2， 3， 4時，代數式的值不小于代數式的值。小結：此題是帶有附加條件的不等式，這時應先求不等式的解集，再在解集中，找出滿足附加條件的解。.七、鞏固訓練，熟練技能：（設計說明：通過不同的基礎練習，幫助學生進一步理解本章所學知識.）練習- xm 有解，那么m的取值范圍是()A m8 B m8 C ma 的解集為xa,則a_ b. xb k取何值時，方程組 x+y=2k 中的x1,y1 的解集是x3,則a的取值范圍- X+a0（教學說明：這一環節是為了評價本節課的教學效果，檢驗教學目標的達成情況，教師可根據學生反饋的具體情況作適當的評價與彌補，從而達到鞏固提高的目的.）八、總結反思，情意發展（設計說明：圍繞四個問題，師生共同總結本節課的學習收獲。）1、 哪些本已遺忘的知識得到鞏固?2、哪些知識有新的認識?3、本章主要蘊涵了哪種數學思想?4、結合你自己的復習情況，談談你還有什么疑問?（教學說明：通過回顧和反思，讓學生看到自己的進步，激勵學生，使學生相信自己在今后的學習中不斷進步，同時促進學生形成良好的反思習慣.）5、課堂小結（1）本節重點復習歸納了本章的基礎知識，提高了學生各知識點的綜合應用能力.（2）主要用到的思想方法是數形結合思想、類比思想、模型化思想. 通過一元一次不等式解法的學習，領會轉化的數學思想；