精典專題：列方程解復(fù)雜的行程問題 （第十講）一、 導(dǎo)入：瑪麗太太因闖紅燈上法庭。法官盯著她看，問：瑪麗太太？是的。你以前在西區(qū)小學(xué)當(dāng)老師？是的，你怎么知道？法官笑了，我曾是你的學(xué)生。瑪麗太太也笑了，輕松起來。法官接著說，我等這一天等了20多年，現(xiàn)在罰你抄一千遍“我闖紅燈錯了，以后再也不犯了。”開心一笑 二、專題要點 很多稍復(fù)雜的應(yīng)用題，運用算術(shù)方法解答有一定困難，列方程解答就比較容易。列方程解答行程問題的優(yōu)點是可以使未知道的數(shù)直接參加運算，列方程時能充分利用我們熟悉的數(shù)量關(guān)系。因此，對于一些較復(fù)雜的行程問題，我們可以用題中已知的條件和所設(shè)的未知數(shù)，根據(jù)自己最熟悉的等量關(guān)系列出方程，方便解題。三、典型例題及變式練習(xí)Let me try！【例1】一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行20千米。到乙地后又以每小時30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小時。求甲、乙兩地間的路程。 變式練習(xí)1、一架飛機所帶的燃料最多可用9小時，飛機去時順風(fēng)，每小時可飛1500千米；返回時逆風(fēng)，每小時可飛1200千米。這架飛機最多飛多少千米就要往回飛？ 【例2】一個通訊員騎自行車需要在規(guī)定的時間內(nèi)把信件送到某地，如果他每小時走15千米可早到0.4小時，如果他每小時走12千米就要遲到0.25小時，他去某地的路程有多遠(yuǎn)？變式練習(xí)2、小李由鄉(xiāng)里到縣里辦事，每小時行4千米，到預(yù)定到達(dá)的時間里，離縣城還有1.5千米。如果小李每小時走5.5千米，到預(yù)定到達(dá)的時間時，又會多走4.5千米。鄉(xiāng)里距縣城多少千米？【例3】東、西兩地相距5400米，甲、乙二人從東地、丙從西地同時出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行55米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行70米。多少分鐘后乙正好走到甲、丙兩人之間的中點處？ “海中綠洲”打一城市 變式練習(xí)3、A、B、C三地在一條直線上，如圖所示： A、B兩地相距2千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時向C地行走，甲每分鐘走35米，乙每分鐘走45米。經(jīng)過幾分鐘B地在甲、乙兩人之間的中點處？【例4】快、慢兩車同時從A地到B地，快車每小時行54千米，慢車每小時行48千米。途中快車因故停留3小時，結(jié)果兩車同時到達(dá)B地。求A、B兩地間的距離。變式練習(xí)4、甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米。二人同時從A地出發(fā)去B地，當(dāng)乙到達(dá)B地時，甲已在B地停留了2分鐘。A地到B地的路程是多少米？【例5】一位同學(xué)在360米長的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米。求他后一半路程用了多少時間？變式練習(xí)5、小華在240米長的跑道上跑了一個來回，已知他前一半時間每秒跑6米，后一半時間每秒跑4米。求他返回時用了多少秒。 家庭作業(yè)1、汽車從甲地開往乙地送貨。去時每小時行30千米，返回時每小時行40千米，往返一次共用8小時45分。求甲、乙兩地間的路程。2、小王騎摩托車從B地到A地去開會。如果每小時行50千米，就要遲到0.2小時，如果每小時行60千米，就會早到1小時，求A、B兩地的距離。3、老師今年32歲，學(xué)生今年8歲。再過幾年老師的年齡是學(xué)生的3倍？4、甲、乙二人同時從學(xué)校騎車出發(fā)去江邊，甲每小時行15千米，乙每小時行20千米。途中乙因修車停留了24分鐘，結(jié)果二人同時到達(dá)江邊。從學(xué)校到江邊有多少千米？5、小明在420米長的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑8米，后一半時間每秒跑6米。求他后一半路程用了多少時間？課堂過手練習(xí)姓名： 成績： 1、師徒二人加工一批零件。師傅每小時加工35個，徒弟每小時加工28個。師傅先加工了這批零件的一半后，剩下的由徒弟去加工。二人共用18小時完成了加工任務(wù)。這批零件共有多少個？2、玲玲從家到縣城上學(xué)，她以每分鐘50米的速度走了2分鐘后，發(fā)現(xiàn)按這個速度走下去要遲到8分鐘，于是她加快了速度，每分鐘多走10米，結(jié)果到學(xué)校時，離上課還有5分鐘。玲玲家到學(xué)校的路程是多少米？3、東、西兩鎮(zhèn)相距60千米。甲騎車行完全程要4小時，乙騎車行完全程要5小時。現(xiàn)在兩人同時從東鎮(zhèn)到西鎮(zhèn)去，經(jīng)過多少小時后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？4、兄弟二人同時從家往學(xué)校走，哥哥每分鐘走90米，弟弟每分鐘走70米。出發(fā)1分鐘后，哥哥發(fā)現(xiàn)少帶鉛筆盒，就原路返回，取后立即出發(fā)，結(jié)果與弟弟同