列方程解應用題設元的技巧知識要點恰當地設元是列方程解應用題的關鍵步驟之一，設什么為元，需要根據具體問題的條件來確定.對未知數的選擇，有時可將要求的量設為未知元（即問什么設什么），稱此為直接設元；有時需要將要求的量以外的其它量設為未知元（即所設的不是所求的，則更易找出符合題意的數量關系），稱此為間接設元；有些應用題中隱含一些未知的常量，這些量對于求解無直接聯系，但如果不指明這些量的存在，則難求其解，因此需把這些未知的常量設為參數，以便建立等量關系，稱此為輔助設元.例題講解（1）直接設元例1：兩袋什錦糖，甲袋由8千克奶糖和12千克水果糖混合而成，乙袋由15千克奶糖和5千克水果糖混合而成.如果要使混合成21千克的什錦糖中，奶糖和水果糖各占一半，需從甲、乙兩袋里分別取出多少千克的什錦糖.（2）間接設元例2：如果四個數中，其中每三個數的和分別是21，28，29，30，求這四個數.思路點撥 這四個數中，其中每三個數的和是已知的，所以，只要能求出這四個數的和，再用這四個數的和分別減去每三個數的和就可求得這四個數.EBDCF例3： 如圖，是一塊在電腦屏幕上出現的矩形色塊圖，由6個不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個正方形的邊長為1，那么這個長方形色塊圖的面積為 .例4： 用一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完；若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝了3噸貨物就裝完了這批貨物.那么，這批貨物共有多少噸？例5： 一只小船從甲港到乙港逆流航行需2小時，水流速度增加一倍后，再從甲港到乙港航行需3小時，水流速度增加后，從乙港返回甲港需航行（ ）.A05小時 B1小時 C1.2小時 D1.5小時例6： 甲、乙、丙、丁4個數之和等于，甲數減，乙數加，丙數乘，丁數除以彼此相等，問4個數中最大的一個數比最小的一個數大多少？（3）輔助設元例7： 某商場經銷一種商品，由于進貨時價格比原進價降低了6.4%，使得利潤增加了8個百分點，求經銷這種商品原來的利潤率.例8：某裁縫做一件童裝、 一條褲子、一件上衣，所用時間之比為.他一天共能做2件童裝、3條褲子、4件上衣.則他做2件上衣、10條褲子、14件童裝需幾天.例9： 甲、乙兩地相距24千米，某人從甲地到乙地，步行一半路程后改騎自行車，共用4小時到達，返回時，一半路程步行，一半路程騎助動車，若返回時步行，速度是去時速度的，助動車速度是自行車速度的2倍，結果返回時比去時多用了30分鐘，求去時步行的速度與自行車的速度.例10： 有一片牧場，草每天都在勻速地生長（即草每天增長的量相等），如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草；如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草.設每頭牛每天吃草的量是相等的，問：如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？思維拓展訓練1:一個6位數的3倍等于，則這個6位數等于 .2:國家規定個人發表文章、出版著作所獲稿費應繳納稅，其計算方法是：（1）稿費不高于800元不納稅；（2）稿費高于800元，但不高于4000元應繳納超過800元的14%的稅；（3）稿費高于4000元應繳納全部稿費的11%的稅.今知黃教授出版一本著作獲得一筆稿費，他繳納了550元的稅，黃教授這筆稿費是 元.3:某種產品是由種原料千克，種原料千克混合而成，其中種原料每千克50元，種原料每千克40元，后來調價，種原料價格上漲10%，種原料價格減少15%，經核算產品價格可保持不變，則的值是（ ）A B C D4:某城市按以下規定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費，已知某用戶4月份的煤氣費平均每立方米0.88元，那么，4月份這位用戶應交煤氣費（ ）A60元 B65元 C75元 D78元能力拓展5:某人購買鋼筆和圓珠筆各若干支，鋼筆的價格是圓珠筆價格的2倍，付款時，發現所買兩種筆的數量顛倒了，因此比計劃支出增加了，則此人原計劃購買鋼筆與圓珠筆數量的比為 .6:完成某項工程，甲、乙合作要2天，乙、丙合作要4天，丙、甲合作要2.4天，則甲單獨完成此項工程需要的天數是（ ）.A28 B3 C6 D.127:某商品連續兩次提價10%，又提價5%，要恢復原價，至少應降價（為整數），則=（ ）.A20 B21 C22 D238:一個十位數字為0的三位數，它恰好等于它的數字和的67倍；交換它的個位與百位數字后得到一個新的三位數，它恰好又是數字和的倍，求的值.9:一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用次，次船運完；若甲、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，甲車共運了180噸，若乙、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，乙車共運了270噸，問：（1） 乙車每次所運貨物量是甲車每次所運貨物量的幾倍？（2） 現甲、乙、丙合運相同次數把這批貨物運完時，貨主應付車主運費各多少元？（按每運1噸運費20元計算）綜合創新10:山腳下有一池塘，山泉以固定的流量（即單位時間里流入池