高二假期數(shù)學(xué)試卷作業(yè)F-1江蘇省清江中學(xué)創(chuàng)新班調(diào)查測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 2020.01一.選擇題1.已知集合，則（ ）A. B. C. D. 2.設(shè)向量，若向量與平行，則（ ）A. B. C. D.3.某比賽共有9位評(píng)委打分，評(píng)定選手成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原式分?jǐn)?shù)中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效分和9個(gè)原式分相比，不變的數(shù)字特征是（ ）A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.方差 D.極差4.函數(shù)，滿足的x的值為（ ）A.1 B. C.1或 D.1或5.已知，且，則為（ ）A. B. C. D.6.下列結(jié)論正確的是（ ）A.若直線平面，直線平面，則 B.若直線平面，直線平面，則 C.若兩直線與平面所成的角相等，則 D.若直線上兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B到平面的距離相等，則7.根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為.則下列各數(shù)中與最接近的是（ ）（參考數(shù)據(jù)：）A. B. C. D.8.記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.已知，則（ ）A. B. C. D.9.設(shè)，則有（ ）A. B. C. D.10.三棱錐A-BCD的外接球?yàn)榍騉，球O的直徑是AD，且ABC，BCD都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則三棱錐A-BCD的體積是（ ）A. B. C. D.11.已知過(guò)定點(diǎn)P（2,0）的直線與曲線相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)AOB的面積取最大值時(shí)，直線的傾斜角為（ ）A.150 B.135 C.120 D.10512.設(shè)函數(shù)，已知在有且僅有5個(gè)零點(diǎn).下述結(jié)論：在僅出現(xiàn)三次最大值；在僅出現(xiàn)兩次最小值；在上單調(diào)遞增；的取值范圍是正確的選項(xiàng)是（ ）A. B. C. D.二填空題13.已知直線過(guò)點(diǎn)P（3,4）且與點(diǎn)等距離，則直線的方程為 14.已知函數(shù)，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，設(shè)則 16.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有8個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 三解答題17.已知向量的夾角為60，設(shè)（1）若k=1，求t；（2）若，求t的取值范圍.18.甲乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（1）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求選出的兩名教師性別相同的概率；（2）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率.19.ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊為，設(shè)（1）求A；（2）若，求sinC.20.如圖所示，在直三棱柱中，平面?zhèn)让妫?（1）求證：ABBC；（2）若直線AC與平面所成角的正弦值為，求銳二面角的大小.21.若圓與圓外切.（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）若圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P在圓上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值，并求出這個(gè)定值.22.如圖，OA，OB是兩條互相垂直的筆直公路，半徑OA=2km的扇形AOB是某地一名勝古跡區(qū)域.當(dāng)?shù)卣疄榱司徑庠摴袍E周圍的交通壓力，欲在圓弧AB上新增一個(gè)入口P（點(diǎn)P與A，B不重合），并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB,MN，切點(diǎn)分別是B,P.設(shè)，公路MB,MN的總長(zhǎng)為.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；（2）求的最小值.江蘇省清江中學(xué)2019-2020學(xué)年度高二第一次調(diào)查測(cè)試數(shù)學(xué)試卷簡(jiǎn)明答案一選擇題1-5 CBADC 6-10 ADADB 11-12 AB二填空題13.2x+3y-18=0或者2x-y-2=0 14. 15. 16.三解答題17.（1）；（2）.18（1）9種結(jié)果，記“選出的兩名教師性別相同”為事件M，則（2）15種結(jié)果，記“選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校” 為事