山東省濱州市無棣縣埕口中學八年級數學第8屆“希望杯”第1試試題一、選擇題:1下列四個從左到右的變形中，是因式分解的是 a（x1）（x1）x21. b（ab）（mn）（ba）（nm）cabab1（a1）（b1）. 2關于x的方程（52a）x2的根是負數，那么a所能取的最大整數是 a3 b2. c1 d03直角三角形的兩個銳角的外角平分線所夾的銳角的大小是 a30b45. c60. d15或754p是線段ab上的一點，ab1，以ap和bp為邊分別作兩個正方形,當這兩個正方形的面積的差的絕對值為時,ap的長是 a.; b.; c.; d.5.若a使分式沒有意義,那么a的值應是 a.0; b.; c.; d.6已知四個代數式：mn；mn；2mn；2mn當用2m2n乘以上述四個式中的兩個時，便得到多項式4m4n2m3n22m2n3，那么這兩個式子的編號是 a與b與. c與d與7abc中，ab5，ac3，則bc邊上的中線ad的長l的取值范圍是 a1l4b3l5. c2l3d0l58a、b、c為平面上的三點，ab2，bc3，ac5，則 a可以畫一個圓，使a、b、c都在圓周上b可以畫一個圓，使a、b在圓周上，c在圓內c可以畫一個圓，使a、c在圓周上，b在圓外d可以畫一個圓，使a、c在圓周上，b在圓內9已知：m、n是整數，3m25n3，且3m230，5n340，則mn的值是 a70b72. c77d8410甲、乙兩種茶葉，以xy（重量比）相混合制成一種混合茶，甲種茶葉的價格每公斤50元，乙種茶葉的價格每公斤40元，現在甲種茶葉的價格上調了10，乙種茶葉的價格下調了10，但混合茶的價格不變，則xy等于 a11b54. c45d56二、a組填空題:11.已知x0,化簡所得的結果是_.12五個連續奇數的平均數是1997，那么其中最大數的平方減去最小數的平方等于_13現有8根木棍，它們的長分別是1，2，3，4，5，6，7，8，若從8根木棍中抽取3根拼三角形，要求三角形的最長邊為8，另兩邊之差大于2（以上單位：厘米）那么可以拼成的不同的三角形的種數為_14如圖1，abc中，c90，bac的平分線交bc于d，且cd15，ac30，則ab的長為_15.已知,那么的值是_.16已知：a2000，b1997，c1995，那么a2b2c2abbcac的值是_17如圖2，abc中，12，edcbac，aeaf，b60，則圖中的線段af、bf、ae、ec、ad、bd、dc、df中與de的長相等的線段有_條18如圖3，a60，線段bp、be把abc三等分，線段cp、ce把acb三等分，則bpe的大小是_19. 已知,那么的值是_ 20某倉庫貯存水果a噸，為保證每天供應市場20噸，則需每天從外地調入b噸水果，現實際調入量每天多了2噸，而市場每天供應量不變，那么比原來多供應的天數是_（用a、b表示）三、b組填空題21若ab1，且3a4b，則在數軸上表示a、b兩數對應的點的距離是_或_22abc的周長為19，且滿足ab1，cb2，則a、b、c的長分別為a_，b_，c_23.x,y為實數,且,則x=_,y=_.24如圖4，abc中，ad平分bac，egad，分別交ab、ad、ac、bc的延長線于e、h、f、g，已知下列四個式子： 其中有兩個式子是正確的，它們是_和_25.已知abc0,且,則的值是_或_.答案提示一、選擇題提示：1根據因式分解的概念，選（c）2由題意，方程的根為負，即 a所能取的最大整數是2，選（b）3兩個外角分別等于其不相鄰的銳角與直角之和，因此兩個外角之和等于270所以選（b）4兩正方形的面積差ap2（1ap）22ap16對多項式做因式分解：原式2m2n（2m2mnn2）2m2n（2mn）（mn），故選（c）7如圖5，延長ad到e，使dead，連接ec，dec與abd全等， ecab5在aec中，acecae，也就是352l，即l4acaeec，即32l5， l1因此有1l4故選（a）8由題意，a、b、c三點依次在同一直線上排除（a），且（b）、（c）均不可能成立，選（d）如果選（a），只能n7，m10，與題中等式相駁如果選（b），7289或612，與題中不等式相駁如果選（c），77117，也與題中等式相駁，只有選（d）正確10由題意有50x40y50(110)x40(110)y二、a組填空題提示：12：由題意可知這五個奇數是：1993，1995，1997，1999和20012001219932（20011993）（20011993）399483195213：三角形其他兩邊可以是：7和4、7和3、7和2、6和3，可拼成四種不同的三角形因為，74118且滿足7432；73108且滿足7342；7298且滿足7252；6398且滿足633214如圖6,作deab,則abcdbe，在直角dbe中，bd2de2be2即（2y15）2y2152化簡得到 y（y20）0， y20abaebe30205016(ab)2(bc)2(ac)2a22abb2b22bcc2a22acc22(a2b2c2abbcac)將a、b、c的值代入(ab)2(bc)2(ac)2(3)2(2)2(5)238 原式1917連接fe交ad于o，afe為等腰三角形12，aoef，且fooe，得到dfdeedcbac，abcedc，abc60，dec60，aed120，則afd120，fbd為等邊三角形bfbddfde因此，與de的長相等的線段有3條（請注意：當bac60時，除了ad外的其他7條線段均與de的長度相等）18在bpc中，be平分cbp，ce平分bcp，pe是bpc的平分線a60，abcacb120b(a2b2)a(a2b2)2(ab)ab0，a2bb3a3ab22a