平方根 1 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算 它們中互為逆運(yùn)算的是 答 加法 減法 乘法 除法 乘方五種運(yùn)算 加法與減法互逆 乘法與除法互逆 2 乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算 7米 7米 100米2 圖一 圖二 1 圖一的正方形的面積為 2 圖二的正方形的邊長(zhǎng)為 49米2 10米 3 除了10以外還有什么數(shù)的平方也是100嗎 已知底數(shù) 指數(shù) 求冪 已知冪 指數(shù) 求底數(shù) 填空 32 3 2 2 2 02 9 9 0 3 0 什么叫乘方 什么叫冪 x是a的平方根 x2 a 一般地 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a 那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根 也叫做a的二次方根 得出 2 9 2 2 0 2 4 32 3 2 2 2 02 9 9 0 3 0 不存在 請(qǐng)同學(xué)們概括一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì) 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根 它們互為相反數(shù) 零有一個(gè)平方根 它是零本身 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 一般地 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a 那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根 也叫做a的二次方根 平方根的表示方法 讀法 被開(kāi)方數(shù) a是非負(fù)數(shù) 9的平方根 9的正的平方根 9的負(fù)的平方根 表示25的正的平方根 表示7的平方根 開(kāi)平方 求一個(gè)數(shù)a a 0 的平方根的運(yùn)算 叫做開(kāi)平方 開(kāi)平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪 求底數(shù) 是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算 不是 只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算 由于平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算 因此可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根 也可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根 1 檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根 1 12 144 2 0 2 0 04 3 102 104 4 14 2562 選擇題 1 0 01的平方根是 a 0 1 b 0 1 c 0 0001 d 0 0001 2 0 3 2 0 09 a 0 09是0 3的平方根 b 0 09是0 3的3倍 c 0 3是0 09的平方根 d 0 3不是0 09的平方根 是 是 是 不是 b c 練習(xí)2 判斷下列說(shuō)法是否正確 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 2 2的平方根是 2 4 1是1的平方根 5 若x2 16則x 4 6 7的平方根是 49 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 判斷下列各數(shù)有沒(méi)有平方根 若有 求其平方根 若沒(méi)有 說(shuō)明為什么 1 0 81 2 3 100 4 4 2 5 0 6 7 10 2 3 100是負(fù)數(shù) 100沒(méi)有平方根 的平方根是 即 解 0 81的平方根是0 9 即 2 1 4 6 7 5 0的平方根是0 算術(shù)平方根的完整定義正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根 0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根 5 4 2 的算術(shù)平方根是 4 10 的算術(shù)平方根是 3 0 01的算術(shù)平方根是 2 9 的算術(shù)平方根是 1 9的算術(shù)平方根是 6 算術(shù)平方根等于它本身的是 3 0 1 4 0或1 計(jì)算 1 本節(jié)課引入了新的運(yùn)算 開(kāi)方運(yùn)算 開(kāi)方和乘方互為逆運(yùn)算 從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運(yùn)算 加 減 乘 除 乘方 開(kāi)方 這對(duì)代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)有著重要的意義 2 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了 平方根的概念 平方根的性質(zhì) 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根 它們互為相反數(shù) 0的平方根是0 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 平方根的表示方法 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算 開(kāi)平方 應(yīng)分清平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系 3 算術(shù)平方根的定義及表示方法 小結(jié)和歸納 觀察右圖 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1