汝州市實驗中學2018-2019年高三上期末模擬試題數(shù)學試題（理）卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 已知集合，則 A. B. C . D. 2.若復數(shù),則= A. 9+i B. 9-i C. 2+i D. 2-i3從編號為001，002，500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為007，032，則樣本中最大的編號應該為 A 480 B 481 C 482 D 4834一個盒子里有6只好晶體管，4只壞晶體管，任取兩次，每次取一只，每次取后不放回，則若已知第一只是好的，則第二只也是好的概率為5等差數(shù)列的前項和為，且，則過點和 ()的直線的一個方向向量是A. B C. D.6.如圖是用模擬方法估計圓周率值的程序框圖，P表示估計結果，則圖中空白框內(nèi)應填入AP BP CP DP7.已知銳角滿足：， ，則A B C D8二次函數(shù)中，其中且，若對任意的都有，設、，則A. B. C. D.的大小關系不能確定9已知點若曲線上存在兩點，使為正三角形，則稱為型曲線給定下列三條曲線：；其中，型曲線的個數(shù)是A.B.C.D.10. 如圖，將的直角三角板ADC和的直角三角板ABC拼在一起組成平面四邊形ABCD，其中的直角三角板的斜邊AC與的直角三角板的所對的直角邊重合，若，則的值是 A B C D11. 如果小明在某一周的第一天和第七天分別吃了3個水果，且從這周的第二天開始，每天所吃水果的個數(shù)與前一天相比，僅存在三種可能：或“多一個”或“持平”或“少一個”，那么，小明在這一周中每天所吃水果個數(shù)的不同選擇方案共有A.50種 B.51種 C.140種 D.141種12.若在曲線f（x，y）=0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”。下列方程：； ； 對應的曲線中存在“自公切線”的有A B C D第卷二填空題：（本大題共4小題，每小題5分。）13若不等式組表示的平面區(qū)域是一個銳角三角形，則實數(shù)的取值范是 . 14某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 .15拋物線的準線與軸交于點，點在拋物線對稱軸上，過可作直線交拋物線于點、，使得，則的取值范圍是 16. 下列命題是真命題的序號為： 定義域為R的函數(shù)，對都有，則為偶函數(shù);定義在R上的函數(shù)，若對，都有，則函數(shù)的圖像關于中心對稱;函數(shù)定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則是奇函數(shù);若命題“使得”為假命題，則實數(shù)m的范圍是;函數(shù)有兩不同極值點，若，且，則關于的方程的不同實根個數(shù)必有三個. 三、解答題：（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列前三項的和為，前三項的積為.（）求等差數(shù)列的通項公式；（）若，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.18. (本小題滿分12分)從天氣網(wǎng)查詢到周口歷史天氣統(tǒng)計 (2015-01-01到2018-03-01)資料如下：自2015-01-01到2018-03-01，周口共出現(xiàn)：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，陰33天，其它2天，合計天數(shù)為：1128天。本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費用相應為2元或40元；在非雨雪天的情況下，他以90%的概率騎自行車上班，每天交通費用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通費用20元。（以頻率代替概率，保留兩位小數(shù). 參考數(shù)據(jù)： ）（I）求他某天打出租上班的概率；（II）將他每天上班所需的費用記為（單位：元），求的分布列及數(shù)學期望.FABCDEM19. (本小題滿分12分) 如圖，在幾何體ABCDEF中，ABCD，ADDCCB1，ABC60, 四邊形ACFE為矩形，平面ACFE平面ABCD，CF1（1）求證：平面FBC平面ACFE；（2）點M在線段EF上運動，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為（90），試求cos的取值范圍20. (本小題滿分12分)拋物線C1：的焦點與C2橢圓的一個焦點相同.設橢圓的右頂點為A，C1, C2在第一象限的交點為B，O為坐標原點，且的面積為.(1) 求橢圓C2的標準方程；（2） 過A點作直線交C1于C,D兩點，連接OC,OD分別交C2于E,F兩點，記，的面積分別為,.問是否存在上述直線使得，若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.21. （本小題滿分12分）設函數(shù)，其圖象與軸交于，兩點，且求的取值范圍；證明：（為函數(shù)的導函數(shù)）；設,若對恒成立，求取值范圍.請考生在第22,23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清楚題號.（本小題滿分10分）22. 在平面直角坐標系中，已知曲線: ，在極坐標系（與平面直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸