第2講 伏安法測電阻 考點1 電表及其改裝 1 電流計的原理和主要參數 1 電流計是根據通電線圈在磁場中受力作用發生偏轉所制成的 且指針偏角 與電流強度i成正比 即 ki 故表的刻度均勻 2 電流計的主要參數 表頭內阻rg 即電流計線圈的電阻 滿偏電流ig 即電流計允許通過的最大電流值 此時指針達到滿偏 滿偏電壓ug 即指針滿偏時 加在表頭兩端的電壓 有ug igrg 圖8 2 1 圖8 2 2 1 單選 如圖8 2 3 電流表是由靈敏電流計g與電阻r并聯而成的 若使用中發現電流表讀數總比準確值稍偏小些 4 注意 改裝后的電壓表或電流表 雖然量程擴大了 但通過電流計的最大電流或加在電流計兩端的最大電壓仍為電流計的滿偏電流ig和滿偏電壓ug 只是由于串聯電路的分壓或并聯電路的分流使表的量程擴大了 采取如下哪種措施能加以改進 答案 a 圖8 2 3a 在r上串聯一個比r小得多的電阻b 在r上串聯一個比r大得多的電阻c 在r上并聯一個比r小得多的電阻d 在r上并聯一個比r大得多的電阻 小得多的電阻 a正確 解析 讀數偏小表示r的分流太大 要使r分流變小 則應增大r 又由于只是稍微偏小 所以應在r上串聯一個比r 2 單選 一個電壓表的量程為3v 當給它串聯一個6k 的電阻后 去測一個3v電壓時 示數為1v 則這個電壓表 內阻為 c a 2k b 6k c 3k d 1k 解析 與6k 的電阻串聯后接到3v電壓時 示數為1v 則量程擴大了n 3倍 由串聯分壓關系得r n 1 rv 所以rv 3k c正確 考點2 伏安法測電阻 1 伏安法測電阻的兩種電路接法 2 兩種控制電路 1 兩種控制電路比較 2 兩種控制電路的選擇 下列三種情況必須選用分壓式接法 a 要求回路中某部分電路電流或電壓實現從零開始可連續 調節時 如測定導體的伏安特性 校對改裝后的電表等電路 b 當用電器的電阻rl遠大于滑動變阻器的最大值r0 且實驗要求的電壓變化范圍較大 或要求測量多組數據 時 因為若用限流法 rl兩端電壓變化不明顯 c 若采用限流接法 電路中實際電壓 或電流 的最小值仍 超過rl的額定值時 只能采用分壓接法 下列情況可選用限流式接法 a 測量時電路電流或電壓沒有要求從零開始連續調節 只是小范圍內測量 且rl與r0接近或rl略小于r0 采用限流式接 法 b 電源的放電電流或滑動變阻器的額定電流太小 不能滿足分壓式接法的要求時 采用限流式接法 c 沒有很高的要求 僅從安全性和精確性角度分析兩者均可采用時 可考慮安裝簡便和節能因素采用限流式接法 電流表a1 量程0 0 6a 內阻0 2 電流表a2 量程0 3a 內阻0 05 電壓表v1 量程0 3v 內阻3k 電壓表v2 量程0 15v 內阻15k 滑動變阻器r0 0 50 蓄電池 電動勢為6v 開關 導線 為了較準確測量rx阻值 電壓表 電流表應選 并在下面畫出實驗電路圖 3 用伏安法測量某一電阻rx的阻值 現有實驗器材如下 待測電阻rx 阻值約5 額定功率為1w 圖28 a 電流表a1 量程300ma 內阻約1 b 電流表a2 量程0 6a 內阻約0 3 c 電壓表v1 量程3 0v 內阻約3k d 電壓表v2 量程5 0v 內阻約5k e 滑動變阻器r1 最大阻值為50 f 滑動變阻器r2 最大阻值為500 g 電源e 電動勢4v 內阻可忽略 h 開關 導線若干 4 某電阻額定電壓為3v 阻值大約為10 為測量其阻值 實驗室提供了下列可選用的器材 動變阻器 2 應采用的電路圖為下列圖中的 1 為了盡可能提高測量準確度 應選擇的器材為 只需填器材前面的字母即可 電流表 電壓表 滑 考點3 描繪小電珠 小燈泡 的伏安特性曲線 1 實驗原理電路如圖8 2 4甲所示 因為小電珠 小燈泡 的電阻較小 10 左右 所以應該選用安培表外接法 圖8 2 4 2 用分壓接法 小燈泡的電阻會隨著電壓的升高 燈絲溫度隨之升高 而增大 所以u i曲線不是直線 為了反映這一變化過程 燈泡兩端的電壓應該由零逐漸增大到額定電壓 所以必須選用分壓接法 開始時應該使小燈泡兩端的電壓為零 3 i u曲線 由實驗數據作出的i u曲線如圖8 2 4乙所示 說明燈 絲的電阻隨溫度升高而增大 若用u i曲線 則曲線的彎曲方向相反 4 電表量程選擇 若選用的是標有 3 8v 0 3a 的小燈泡 電流表應選 用0 0 6a量程 電壓表開始時應選用0 3v量程 當電壓調到接近3v時 再改用0 15v量程 電路 其他部分連接正確 接通電源后 小燈泡的發光情況是 若本實驗給定電壓表 內阻約為5k 電流表 內阻約為4 滑動變阻器 電源 開關 小燈泡 額定電壓3 8v 及導線若干 要求小燈泡的電壓從零開始增大 實驗應選擇圖乙中的電路圖是 該同學描出的伏安特性曲線如圖丙所示 從圖中可知小燈泡的阻值隨小燈泡兩端的電壓的增大而 當給小電燈泡加額定電壓3 8v時 其電阻為 答案取三位有效數字 5 2010年湛江二模 某同學在做描繪小電燈泡的伏安特性曲線實驗時 誤將電流表和電壓表接成如圖8 2 5甲所示的 圖8 2 5 答案 1 不亮b逐漸增大 或增大 11 9 解析 因電壓表內阻很大 通過燈泡的電流太小 所以小燈泡不亮 描繪小燈泡伏安特性曲線需電壓從零開始變化 所以滑動變阻器應采用分壓接法 電路選b 從圖中可知電壓增大 2 步驟 1 測出金屬導線的長度l和它的直徑d 計算出導線的橫 截面積s d4 2 2 用伏安法測出金屬導線的電阻 3 由電阻定律算出金屬導線的電阻率3 注意事項 1 用伏安法測電阻時 由于被測電阻絲的電阻較小 所以 考點4 測定金屬的電阻率 1 實驗原理 rs 同時練習使用螺旋測微器 l 選用電流表外接法 本實驗不要求電壓調節范圍 可選用限流電路 2 測量被測金屬導線的有效長度 是指測量待測導線接入電路的兩個端點之間的長度 亦即電壓表兩端點間的待測導線的長度 測量時應將導線拉直 3 在用伏安法測電阻時 通過待測導線的電流強度i不宜過大 電流表用0 0 6a量程 通電時間不宜過長 以免金屬導線的溫度明顯升高 造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大 1 螺旋測微器的構造 如圖8 2 6所示是常用的螺旋測微器 它的測砧a和b固定在u形框架f上 旋鈕k 微調旋鈕k 和可動刻度h 測微螺桿p連在一起 通過精密螺紋套在s上 圖8 2 6 4 螺旋測微器的構造原理及讀數 密螺紋的螺距為0 5mm 即旋鈕k每旋轉一周 p前進或后退0 5mm 可動刻度h上的刻度為50等份 每轉動一小格 p前進或后退0 01mm 即螺旋測微器的精確度為0 01mm 讀數時誤差出現在毫米的千分位上 因此 螺旋測微器又叫千分尺 3 讀數 測量時被測物體長度的整數 或半整數 毫米數由 固定刻度讀出 小數部分由可動刻度讀出 測量值 毫米 固定刻度數 毫米 可動刻度數 估讀一 位 0 01 毫米 2 螺旋測微器的原理 測微螺桿p與固定刻度b之間的精 mm 沒露出則為 mm 表示固定刻度水平線下面的刻度數 可動刻度要估讀 小數點后應保留三位有效數字 6 在 測金屬絲的電阻率 的實驗中 需測量的量為金屬絲的長度l 直徑d 電阻rx 用上述各字母表 1 金屬絲電阻率的表達式為 示 固定刻度讀數 半刻度線露出則固定刻度數應為 5 2 實驗中測量金屬絲的長度和直徑時 刻度尺和螺旋測微 器的示數如圖8 2 7所示 則金屬絲的長度l cm 金屬絲的直徑d 0 797 0 799 圖8 2 7 3 用電流表和電壓表測金屬絲的電阻時 不論使用電流表內接法還是外接法 都會產生系統誤差 按如圖8 2 8所示的電路進行測量 可以消除由于電表內阻造成的系統誤差 利用該電路進行實驗的主要操作過程是 mm 36 47 36 50 圖8 2 8 第一步 將r2的滑頭調到最左端 s2向1閉合 再閉合s1 調節r1和r2 使電壓表和電流表的示數盡量大些 不超過其量程 讀出此時電壓表和電流表的示數u1 i1 第二步 保持兩滑動變阻器滑動頭位置不變 將s2向2閉 合 讀出此時電壓表和電流表的示數u2 i2 寫出由以上記錄數據計算rx的表達式 rx 例1 圖8 2 9為一電學實驗的實物連線圖 該實驗可用來測量待測電阻rx的阻值 約500 圖中兩個電壓表量程相同 內阻都很大 實驗步驟如下 調節電阻箱 使它的阻值r0與待測電阻的阻值接近 將 滑動變阻器的滑動頭調到最右端 合上開關s 將滑動變阻器的滑動頭向左端滑動 使兩個電壓表指針 都有明顯偏轉 熱點1電學實驗的綜合考查 記下兩個電壓表和的讀數u1和u2 多次改變滑動變阻器滑動頭的位置 記下和的多組讀 數u1和u2 求rx的平均值 圖8 2 9 回答下面問題 1 根據實物連線圖在虛線框內畫出實驗的電路原理圖 其 中電阻箱的符號為 滑動變阻器的符號為 其余器材 用通用的符號表示 rx 3 考慮電壓表內阻的影響 用u1 u2 r0 的內阻r1 的內阻r2表示rx的公式為rx 圖8 2 10 2 不計電壓表內阻的影響 用u1 u2和r0表示rx的公式為 1 2010年浙大附中模擬 有一根細長而均勻的金屬管線樣品 橫截面如圖8 2 11所示 此金屬管線長約30cm 電阻約10 已知這種金屬的電阻率為 因管內中空部分截面積 無法直接測量 請你設計一個實驗方案 測量中空部分的截面積s0 現有如下器材可選 圖8 2 11 a 毫米刻度尺b 螺旋測微器 c 電流表a1 600ma 1 0 d 電流表a2 3a 0 1 e 電壓表v 3v 6k f 滑動變阻器r1 2k 0 5a g 滑動變阻器r2 10 2a h 蓄電池e 6v 0 05 i 開關一個 帶夾子的導線若干 1 以上器材中 應選用的器材有 只填代號字母 2 在下面虛線框中畫出你所設計的電路圖 并把圖8 2 12的實物連成實際測量電路 要求盡可能測出多組有關數值 圖8 2 12 4 計算金屬管線內部中空截面積s0的表達式為 s0 3 實驗中要測量的物理量有 答案 1 abceghi 2 電路及實驗測量電路分別如圖29甲和乙所示 圖29 例2 2010年安徽卷 在測定金屬的電阻率實驗中 用螺旋測微器測量金屬絲的直徑 示數如圖8 2 13所示 讀數為 mm 熱點2螺旋測微器的原理與讀數 圖8 2 13 解析 0 5mm 11 7 0 01mm 0 617mm 2 2010年肇慶二模 用螺旋測微器測定一金屬絲的直徑如圖8 2 14所示 該金屬絲的直徑是 mm 圖8 3 14 解析 0 5mm 48 0 0 01mm 0 980mm 答案 0 980 易錯點 電路的實物圖連線 例1 在 測定金屬的電阻率 的實驗中 金屬絲的電阻 大約為5 用伏安法測出金屬絲的電阻rx 為此取來兩節新的干電池 開關和若干導線及下列器材 a 電壓表0 3v 內阻10k b 電壓表0 15v 內阻50k c 電流表0 0 6a 內阻0 05 d 電流表0 3a 內阻0 01 e 滑動變阻器0 10 f 滑動變阻器0 100 1 要求較準確地測出其阻值 電壓表應選 電流表應選 滑動變阻器應選 填序號 a e 2 用畫線代替導線把實物按實驗要求連線 c 圖8 2 15 圖8 2 16 錯解分析 實物連線如圖8 2 16 錯誤1 導線連接在滑動變阻器的滑片上 錯誤2 采用了電流表內接法 并且電壓表的量程連錯 正確解析 1 電流表和電壓表指針偏轉大時測量誤差小 所以電壓表選a 電流表選c 滑動變阻器限流式控制電路時 其阻值為待測電阻的2 5倍為好 所以選e 實物連線圖如圖8 2 17 圖8 2 17 畫實物連線 一般先將電源跟開關連接 再從正極開始 按順序以單線連接方式將主電路中要串聯的元件依次串聯起來 然后再將要并聯的元件并聯到電路中 即 先串后 并 要注意以下幾點 1 電壓表 電流表的量程和正負極不要接錯 2 變阻器觸頭位置應以保證電路中用電器的安全為原則 3 連線不交叉 所有連線必須連接到接線柱上 4 開關必須能控制整個電路 即開關斷開后 電源便無電 流輸出 性的 某同學將rt和兩個適當的固定電阻r1 r2連成圖8 2 18虛線框內所示的電路 以使該電路的等效電阻rl的阻值隨rt所處環境溫度的變化近似為線性的 且具有合適的阻值范圍 為了驗證這個設計 他采用伏安法測量在不同溫度下rl的阻值 測量電路如圖所示 圖中的電壓表內阻很大 rl的測量結果如表1所示 圖8 2 18 1 2010年新課標卷 用對溫度敏感的半導體材料制成的某熱敏電阻rt 在給定溫度范圍內 其阻值隨溫度的變化是非線 回答下列問題 1 根據圖中所示的電路 在圖8 2 19所示的實物圖上 連線 圖8 2 19 表1 2 為了檢驗rl與t之間近似為線性關系 在坐標紙上作 rl t關