19 3梯形 八年級(jí)下冊(cè) 平行四邊形 梯形 梯形 下列圖形中有你熟悉的圖形嗎 它們有什么共同特點(diǎn) 生活中處處有數(shù)學(xué) 1 梯形的定義 一組對(duì)邊平行 而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形 如圖 AB CD AD不平行于BC 平行的兩邊叫做梯形的底 如圖 AD與BC是梯形的底 不平行的兩邊叫做梯形的腰 如圖 AB與CD是梯形的腰 夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高 如圖 AE是梯形的一條高 一組對(duì)邊平行 而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形 特殊的梯形 有一個(gè)角是直角 兩腰相等 等腰梯形 直角梯形 做一做 在每位同學(xué)的桌上有一張矩形紙片 請(qǐng)同學(xué)們利用剪刀只剪一刀把矩形紙片剪出一個(gè)等腰梯形 等腰梯形是一種特殊的梯形 它具有哪些特殊的性質(zhì)呢 已知 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 求證 B C A D 等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等 快驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)吧 B A D C 過(guò)點(diǎn)D作DE AB交BC于點(diǎn)E 已知 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 求證 B C A D 證明 過(guò)點(diǎn)D作DE AB交BC于點(diǎn)E DE AB 1 B 又 AD BC 四邊形ABED為平行四邊形 AB DE DC DE 1 C B C 又 B A 180 C ADC 180 A ADC 1 平移一腰是梯形常用的輔助線 等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等 快驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)吧 過(guò)點(diǎn)A作AE BC于點(diǎn)E過(guò)點(diǎn)D作DF BC于點(diǎn)F F E 已知 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 求證 B C A D 平移一腰是梯形常用的輔助線 過(guò)上底兩端點(diǎn)作高也是梯形常用的輔助線 等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等 等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等 梯形ABCD是等腰梯形 A B C D 2 已知 如圖 等腰梯形的上 下底邊長(zhǎng)分別是2cm 8cm 腰長(zhǎng)5cm 則高線長(zhǎng)為 4cm 動(dòng)動(dòng)腦 相信你能行 A D C B 1 已知 在梯形ABCD中 DC AB AD BC A 60 則 B C D 60 120 120 E F 3 已知 如圖 延長(zhǎng)等腰梯形ABCD的腰BA與CD 相交于點(diǎn)E 求證 EBC和 EAD是等腰三角形 E 證明 四邊形ABCD是等腰梯形 B C EBC是等腰三角形 AD BC 1 B 2 C 1 2 EAD是等腰三角形 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 已知 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 求證 AC BD 證明 梯形ABCD中 AD BC ABC DCB AB DC 在 ABC和 DCB中 AB DC BC CB AC BD ABC DCB ABC DCB 又來(lái)驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn) 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 梯形ABCD是等腰梯形 AC BD O 等腰梯形是軸對(duì)稱圖形 上下底的中點(diǎn)的連線所在的直線是它的對(duì)稱軸 兩條對(duì)角線相等 兩底平行 兩腰相等 同一底邊上的兩個(gè)角相等 4 如圖 在等腰