6.1 單項式和多項式一、填空題（每小題3分，共30分）1.下列各式 ，3xy，a2b2，2x 1，x，0.5x中，是整式的是 ，是單項式的是，是多項式的。 2.a3b2c的系數是，次數是。 3. 是 ,單項式，它的系數是 。4. 如果的次數與單項式的次數相同，則 。5. 多項式中二次項和常數項分別是_和_。63xy5x46x1是關于x 的次項式。7. 若沒有二次項，則 。 8.被n整除得n1的數為。 9. 一個三角形的邊長是a，b，c，這個三角形的周長是。10.3ab5a2b24a34按a降冪排列是。二、選擇題（每小題3分，共30分）11.下列各式中：（1）；（2）；（3）人；（4）；（5）。其中符合代數式書寫要求的個數為（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4E. 512.下列說法錯誤的是（ ）A. 代數式的值是唯一的 B. 數0是一個代數式C. 代數式的值不一定是唯一的，它取決于代數式中字母的取值D. 用代數式表示溫度由12度下降了t度后是（12t）度13.若甲數為x，甲數是乙數的3倍，則乙數為（ ） A. B. C. D. 14.小亮從一列火車的第m節車廂數起，一直數到第n節車廂（nm），他數過的車廂節數是（ ） A.m+n B.n-m C.n-m-1 D.n-m+115. 在代數式：中，單項式的個數為（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個16.下列算式是一次式的是（ ） A.8 B.4s+3t C. D. 17. 若是六次單項式，則n等于（ ）A. 1B. 2C. 5D. 無法確定18. 一個多項式含有的項分別是，則這個多項式為（ ） A. B. C. D. 以上都不對19. 下列多項式中是二次三項式的是（ ） A. B. C. D. 20. 多項式按字母x的降冪排列為：（ ） A. B. C. D. 三. 解答題(21、22、23、24每題7分，25、26、27、28每題8分，共60分)21. 下列各式哪些是代數式？哪些不是代數式？ （1）；（2）；（3）；（4）3 （5）；（6）m米；（7）22. 當時，求代數式的值。23. 把下列各式填在相應的集合里 （1）單項式集合 （2）多項式集合 （3）整式集合 24. 找出下列各式中的單項式，并寫出各單項式的系數和次數。（1） （2） （3） （4） （5） （6）25.下列代數式，哪些是多項式，并指出它是幾次幾項式。（1） （2） （3） （4）26. 把多項式分別按a的降冪和按b的升冪排列起來。27. 已知代數式是一個六次單項式，求的值。28. 某商店新進一批貨物，售價y元與數量x千克之間有如下關系數量x（千克） 售價y（元）130.1260.2390.34120.4（1）用含x的代數式表示y。（2）小明要買10千克貨物，需要付多少錢。參考答案1（點撥： 雖然有分數線，但是分母中不含有表示未知數的字母，所以它仍是整式；另一方面，有 x y所以我們認為它是多項式在運用換元法時把它看作一個整體，也可以暫時看作單項式）、3xy、a2b2、x、0.5x，、3xy、x，a2b2、0.5x2（點撥：不能說a3b2c “沒有系數”也不能說“它的系數是0”，實際上a3b2c 1a3b2c，系數“1”被省略了單項式的次數是所有字母的指數和，在這里，字母c的指數“1” 被省略了，所以字母的指數和是“321 6”，而不是“5”），3.5 4. 5. 6（點撥：把組成多項式的各單項式中最高次項的次數作為這個多項式的次數）4，4 7. 8.n（n1） 9. abc 104a35a2b23ab4 11. A（點撥：（1）應寫成，當帶分數與字母相乘時，應將帶分數變成假分數。（2）應寫成，當表示商數關系時，應按分數的形式來書寫，將“除號”變成“分數線”。（3）應寫成（）人。（4）應寫成25。當兩數相乘時應用“”號。（5）符合書寫要求。因此（1）、（2）、（3）、（4）皆錯，應選A。）12. A 13. C 14.D 15. C 16.B 17. A18. C19. A 20. C21. (點撥：（1）、（2）中的“”、“”它們不是運算符號，因此（1）、（2）不是代數式。 （3）、（4）中a、3是代數式，因為單個數字和字母是代數式。 （5）中是加減運算符號把5、4、1連接起來，因此是代數式。 （6）m米含有單位名稱，故不是代數式。 （7）中由乘、減兩種運算聯起5、x、3、y，因此是代數式。) 解：代數式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代數式。22. (點撥：根據求代數式的值的兩個步驟：先“代入”再“計算”，但要注意書寫格式要規范。另外，本題中是一個分數，在寫乘方時，應加括號。) 解：當時23. (點撥：此題是對單項式、多項式、整式概念的考察，單項式是指的數字與字母乘積的代數式，多項式是幾個單項式的和，單項式和多項式統稱為整式。)解：（1）單項式集合 （2）多項式集合（3）整式集合24.解：（1）（3）（4）（5）是單項式 （1）的系數是，次數是1。（3）的系數是，次數是1。 （4）的系數是，次數是3。（5）的系數是，次數是7。25.解：（1）和（3）是多項式。（1）是四次三項式。 （3）是四次四項式。26. 解：( 點撥：對一個多項式作升冪（或降冪）排列應先確定是對哪個字母排列，每一種排列只能按這個字母的指數大小作為標準，如按字母a的降冪排列就是將含a的項按a的指數由大到小排列。當然，重新排列多項式，實質上是根據加法交換律進行的，因此在變更某一項的位置時，一定要帶著這一項的符號一起移動。其中，帶有“+”號的項移到第一項時“+”號可以省略；帶有“”號的項移到第一項時“”號不能省略。) 解：（1）按